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文档简介
课前1分钟诵读:
1.按一定次序排列的一列数叫数列.2.数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…简记为{an}.3.如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,则称此公式为数列的通项公式.4.如果已知数列{an}的第一项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.5.数列是一个特殊的函数,表示方法有:图象法,列表法,通项公式法,递推公式法.探究1:发现规律(阅读课本36页中的4个材料)
①0,5,10,15,20,…②48,53,58,63.③18,15.5,13,10.5,8,5.5.④10072,10144,10216,10288,10360.(1)以上四个数列有什么共同特征?从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。(2)根据这四个数列的特征,请再举出两个与其特征相同的数列。一、自主探究(10分钟)55-2.5722.2第一课时
等差数列的定义和通项公式等差数列:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。an-an-1=d,n≥2,或an+1-an=d,该常数叫做等差数列的公差,符号表示:(常数)总结定义:通常用字母d表示。探究2:发现规律在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列:(1)12,
,38;(2)-8,
,20;256(3)a,
,b
由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时,A叫做a与b的等差中项.思考:等差数列{an}中的任意连续三项满足什么关系式?或或得出概念:2.已知等差数列{
}的首项是,公差是.求出,
,并试着归纳出
.等差数列的通项公式:二、合作交流(10分钟)
1.数列①②③④的通项公式存在吗?如果存在,分别是什么?(课中1分钟记忆)①②③④例1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项;(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?三、巩固提高(10分钟)
例2在等差数列中,,(1)求公差;(2)
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