matlab与信号处理实验二离散系统及其实现

实验二离散信号与系统及其MATLAB实现一、实验目的进一步了解matlab

6.5应用环境； 练习利用matlab6.5中的命令或程序对离散信号和离散时间系统进行分析---单位样值响应、频率响应、零极点增益分析等。进一步练习matlab

6.5中的绘图方法；进一步练习matlab

6.5中信号的描述及运算方法； 进一步练习M-File的建立、保存、调用。二、实验原理与方法对离散信号和离散时间系统进行分析的有关公式。频谱绘制函数：1、freqs；2、freqz；绘图函数：1、disp；2、grid；其他函数：

logspaceimpzzplaneFilterExpRealImagAbsangle相关函数三、实验内容及步骤1．产生复指数序列：x(n)=e(-0.1+j0.3)n,-10≤n≤10。在四个子图中画出其幅度、相位、实部和虚部的图形。n=-10:1:10;alpha=-0.1+0.3j;x=exp(alpha*n);%产生的复指数序列

figure(1);subplot(221);stem(n,real(x));grid;%复指数序列的实部xlabel('n');ylabel('real[x(n)]');

title('实部');

subplot(222);stem(n,imag(x));grid;%复指数序列的虚部

xlabel('n');ylabel('imag[x(n)]');

title('虚部');

subplot(223);stem(n,abs(x));grid;

%复指数序列的振幅

xlabel('n');ylabel('|x(n)|');title('振幅');

subplot(224);stem(n,(180/pi)*angle(x));grid;%复指数序列的相位

xlabel('n');ylabel('ang[x(n)]');title('相位');2.求模拟滤波器的频率响应H(jw)=Y(jw)/X(jw)=3/[(jw)2+3jw+3]w=0:0.01*pi:pi;h=3./((j*w).^2+3*j*w+3)h1=abs(h);%求绝对值

h2=angle(h);%求相角

figure(3);subplot(211);plot(w/pi,h1);grid;xlabel('w');ylabel('amplitude');title('H(jw)的幅频特性');

subplot(212);plot(w/pi,h2);grid

on;xlabel('w');ylabel('phase(弧度)');title('H(jw)的相频特性');

N-ii-iia

zMb

z

i=0H

(Z

)

=

i=0

2)系统函数

N-ii-iia

sMb

s

i=0H

(S

)

=

i=0

3.已知模拟滤波器的传递函数

H(s)=(0.2s2+0.3s+1)/(s2+0.4s+1)，绘制它的幅频相频特性。b=[0.2

0.3

1];

a=[1

0.4

1];w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w);%沿虚轴计算模拟滤波器的频率响应4.已知数字滤波器的传递函数H(z)=(0.2+0.3z-1s+z-2)/(1+0.4z-1+z-2)，绘制它的幅频相频特性，计算数字波器的冲激响应并显示离散时间系统的零极点图。b=[0.2

0.3

1];

a=[1

0.4

1];figure(1);%计算数字波器的频率响应

freqz(b,a,128);figure(2);subplot(211);%计算数字波器的冲激响应impz(b,a,50);

subplot(212);%显示离散时间系统的零极点图

zplane(b,a);5.分析用差分方程描述的线性时不变因果离散系统的输出响应。已知：y(n)-0.25y(n-1)+0.5y(n-2)=x(n)+x(n-1),

x(n)=(1/2)n

。a=[1

-0.25

0.5];b=[1,1];x1=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];n=-10:20;

%δ(n)=x1(n)x2=[

zeros(1,10),ones(1,21)];n=-10:20;

%u(n)=x2(n)h=filter(b,a,x1);s=filter(b,a,x2);figure(3);subplot(222);stem(n,h);title('单位样值响应序列');subplot(223);stem(n,s);title('单位阶跃响应序列');n1=0:20;x3=(1/2).^n1;x=[zeros(1,10),x3];

%x(n),n=-10:20y=filter(b,a,x);subplot(211);stem(n,x);title('输入序列');subplot(212);stem(n,y);title('响应序列');6．一个三阶低通滤波器由以下的差分方程描述：y(n)=0.0181x(n)+

0.0543x(n-1)

+0.0543x(n-2)

+0.0181x(n-3)

+1.76y(n-1)-1.1829y(n-2)

+0.2781y(n-3)画出此滤波器的幅值和相位响应并验证它是一个低通滤波器。b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.0000,-1.7600,1.1829,-0.2781];m=0:length(b)-1;disp(m');l=0:length(a)-1;disp(l');k=500;k1=-k:1:k;%离散频率点数和离散频率点

w=pi*k1/k;%离散频率点对应的频率

num=b*exp(-j*m'*w);%num=b0+b1z-1+b2z-2+b3z-3den=a*exp(-j*l'*w);%den=a0+a1z-1+a2z-2+a3z-3H=num./den;magH=abs(H);angH=angle(H);figure(1);subplot(211);plot(w/pi,magH);grid;axis([

-1

1

0

1.1]);subplot(212);plot(w/pi,angH/pi);grid;已知一因果的LTI系统的系统函数为H(z)=(8-4z-