2021年浙江省单考单招高职考数学真题卷及答案

绝密★启用前2021年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共六大题，共8页。满分150分，考试时间150分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、单项选择题(本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分)(在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分)A.{-2,-1,4}C.{0,1,2,4}D.{-2,2.角α与角2021°的终边相同，且0<α<360°,则α=A.121B.141°C.221°A.-45°B.45°C.135°4.不等式|3.5-xl≤1.5的解集为A.[2,5]B.(2,5)C.[-○0,2]U[5,+0)D.(-○,2)U(5,+)5.已知实数m<n<0,则下列不等式成立的是A.2"<2"<0B.m²<n²C.n-m<m-n6.函数的定义域为A.(0,1)B.(0,1)C.(1,+c)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.从5位老师中任意选出3位参加志愿者活动，不同的选法共有9.直线x-3y-6=0与坐标轴相交于M,N两点，则线段MN的长为12.若椭圆1的一个焦点为(0,-3),则椭圆的离心率为A.P<GB.P>GC.P≤G14.设圆方程(x+m)²+(y+n)²=m+n,圆心为(-3,-9),则圆的半径为A.2√3B.1215.已知1是直线，α,β是两个不同的平面，下列命题正确的是16.已知双曲线的渐近线方程y=±2x,实轴长为4,则双曲线标准方程是D.或A.f(x)=-x²+3x-2B.f(x)=-x²-2x+3C.f(x)=x²+4x+6A.119.函数f(x)的图像关于直线x=2对称，对称轴左边部分图像第19题图20.三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，每个盒子都有乒乓球的概率为二、填写题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)21.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²-2n,则a₂021=22.已知3x+y=4(x>0,y>0),则xy的最大值为23.已知展开式中各项系数之和,则n=24.如图，点在y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)第24题图25.直角边长为1的等腰直角三角形，以斜边为旋转轴，旋转一周所得几何体的体积为_ 第26题图三、解答题(本大题共8小题，共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤)28.(本题7分)计算：29.(本题8分)在△ABC中，已知a²+c²-b²=-ac.(1)求∠B;(4分)(2)设△ABC为等腰三角形，且SBc=4√3,求b.(4分)30.(本题9分)已知圆心为(0,2)的侧与直线x-y-4=0相切。(1)求圆的标准方程；(4分)(2)求x轴被圆所截得的弦长。(5分)31.(本题9分)已知(2)求.(4分)32.(本题9分)如图，正四棱柱ABCD-ABCD',AB=1,AA=2.(1)求二面角A-DC-A的平面角的正切值；(4分)(2)求四棱锥A-BCC'B'的体积.(5分)第32题图33.(本题10分)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百加工时间234(1)求可食用率与加工时间(单位：分钟)在区间(1.7,5.9)上的二次函数关系式；(6分)(2)若不考虑其它因素，求爆米花可食用率最高时的加工时间.(4分)34.(本题10分)已知抛物线顶点为原点，准线I:(1)求抛物线的标准方程；(4分)(2)过焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点，若|求直线AB的方程.(6分)第34题图35.(本题10分)某细胞群繁殖情况如下：最初细胞群内有10个细胞，第1小时内死亡1个，剩下的细胞都一分为二，分裂后细胞总数记为a₁;第2小时内死亡2个，剩下的细胞都一分为(1)写出数列{a,}的前三项(3分)(2)写出a,与a,-1(n≥2)的关系式；(3分)(3)求通项公式a,(4分)2021年浙江省单独考试招生文化考试一、单项选择题(本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50题号123456789DCCADBCBAC题号ADBACDBDCD二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)。三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤)28.(7分)解：原式=24-2+1-5-1-0=17.29.(8分)解：(1)由余弦定理，可得将a²+c²-b²=-ac代入上式，得30.(9分)解：(1)∵直线和圆相切，(2)由已知得：圆心(0,2)到x轴距离d=2,r=3√2,31.(9分)解：(1)由已知得θ为第三象限角，得32.(9分)解：(1)正四棱柱中，CD⊥平面ADDA(2)正四棱柱中，AB⊥平面BCC'B',33.(10分)解：(1)设u为可食用率，t为加工时间，u=at²+bt+c,得所以u=-0.2t²+1.54t-2(1.7<t<5.所以爆米花可食用率最高时的加工时间为3.85分钟.34.(10分)解：(1)由已知设x²=2py(p>0).(2)由已知设直线方程为,交点为A(x₁,y;),B(x₂,y₂),则所以或35.(10分)解：(1)a₁=(10-1)×2=1