从自然数到有理数2课件

2012年6月16日18时37分神舟九号飞船在酒泉卫星射中心发射升空。月球表的温度为-233℃~123℃。航员不得不穿既御寒又防的太空服。你知道-233℃和123℃这两个量分别表示什么吗？相反意义的量零下20—零上10；降低5米—升高8米；支出100元—收入500元；向东8千米—向西6千米；盈利20﹪—亏损20﹪。注意：1.具有相反意义的量是:意义相反,与值无关;2.区分"意义相反"与"意义不同".小试身手判断下列4对量是否为具有相反意义的量？①前进9米和后退2米；②商场盈利3000万和支出2000万；③汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；④飞机前进1000米和下降200米日常生活中，我们常会遇到下列具有相反意义的量

（1）汽车向东行驶3km和向西行驶2km;（2）收入500元和支出237元；（3）水位升高1.2米和下降0.7米；（4）买进100辆自行车和卖出20辆自行车

在数学上我们该如何表示具有相反意义的两个量呢？用小学里学的数能将它们表示清楚吗？自主探索为了不引起混淆，我们把一种意义的量规定为正，另一种与之意义相反的量规定为负。如零上35℃记作：+35℃或35℃

。+35或35这样的大于零的数叫做正数。零下5℃，记作：－5℃

。－5这样在大于零的数前放上“-”的数就叫做负数。+35℃读作“正35℃”，－5℃读作“负5℃”例如：规定温度零上为正，则月球表面白天的气温可高达123

C，记做123

C，（或+123

C，读做正123

C）；夜晚气温可低至零下233

C,记做-233C（读做负233

C）0是正数吗，是负数吗？

零既不是正数，也不是负数。我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量。试一试填空:1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_______万元,今年盈利3.2万元,记作______万元;2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________;3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________.－2.5＋3.2918米－155米(5)如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示（）

（4）汽车在南北走向的高速公路上行驶,规定向北行使为正.则汽车向北行使75千米,记做（）千米,规定向南行使为正.汽车向北行使100千米,记做（）千米.+75-100（6）规定增加的百分比为正,增加25%记做(),-12%表示().25%减少12%从银行取出30.5元1，2，3，4，……++++

正整数：负整数：-1，-2，-3，-4，……正分数：负分数：……----……正整数、零、负整数统称整数（integer）

；正分数、负分数统称分数（fraction）

。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。正整数零负整数正分数负分数有理数整数分数自然数议一议：引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？

非负整数（自然数）:正整数和零正整数整数分数正数负数有理数2003-4.90-122.判断表中个数分别是什么数解:22,+,0.33是正数;－8.4,－,－9是负数;22,0,－9是整数;所给各数均为有理数.－8.4,+,0.33,－是分数;例

下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？－8.4，22，+，0.33，0，－，－9想一想零是整数吗?自然数一定是整数吗?一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?补充练习下列说法正确的是()A:一个有理数不是正数就是负数B:一个有理数不是整数就是分数C:有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数D：以上说法都正确（1）零是正数.（2）零是整数.（3）零是偶数.

（4）零是非负数.

补充练习判断题

这节课你学到了什么？1、两个相反意义的量可以分别用正、负数表示；2、有理数的概念及分类；思考有没有其他的分类方法零负整数正分数负分数有理数整数分数自然数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数3、注意：零既不是正数，也不是负数。海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?302050探究活动：如图：两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集