河北省沧州市孟村回族自治县孟村镇中学高二数学文知识点试题含解析

河北省沧州市孟村回族自治县孟村镇中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（

）A．8

B.18

C．26

D．80参考答案：C2.设集合则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形参考答案：D考点;两角和与差的正弦函数；正弦定理的应用．专题;计算题．分析;应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A﹣B）=0，故有A﹣B=0，得到△ABC为等腰三角形．解答;解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得，∴，sinAcosB﹣cosAsinB=0，sin（A﹣B）=0．由﹣π＜A﹣B＜π得，A﹣B=0，故△ABC为等腰三角形，故选D．点评;本题考查正弦定理的应用，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A﹣B）=0是解题的关键．4.等差数列前项和为，若．则当取最小值时，（

）．（A）6

（B）7

（C）8

（D）9参考答案：A略5.函数的图象大致为（

）A. B.C. D.参考答案：C由函数的解析式，当时,是函数的一个零点,属于排除A,B,当x∈(0,1)时，cosx>0，,函数f(x)<0，函数的图象在x轴下方，排除D.本题选择C选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．6.函数f（x）=x3﹣x2﹣1有零点的区间是（）A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（2，3）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】利用零点判定定理转化求解即可．【解答】解：函数f（x）=x3﹣x2﹣1是连续函数，f（1）=1﹣1﹣1=﹣1＜0，f（2）=8﹣4﹣1=3＞0，f（1）f（2）＜0，所以函数的零点的区间是（1，2）．故选：C．【点评】本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．7.△ABC中，BC=6，BC上的高为4，则AB?AC的最小值是（

）（A）24

（B）25

（C）24

（D）26参考答案：A8.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．21 B．55 C．91 D．140参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的s，n的值，可得当n=7时不满足条件n＜7，退出循环，输出s的值为91，从而得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，s=0满足条件n＜7，执行循环体，s=1，n=2满足条件n＜7，执行循环体，s=5，n=3满足条件n＜7，执行循环体，s=14，n=4满足条件n＜7，执行循环体，s=30，n=5满足条件n＜7，执行循环体，s=55，n=6满足条件n＜7，执行循环体，s=91，n=7不满足条件n＜7，退出循环，输出s的值为91．故选：C．【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题．9.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（）A．m B．m C．m D．m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】由tan30°==得到BE与塔高x间的关系，由tan60°=求出BE值，从而得到塔高x的值．【解答】解：如图所示：设山高为AB，塔高为CD为x，且ABEC为矩形，由题意得tan30°===，∴BE=（200﹣x）．tan60°==，∴BE=，∴=（200﹣x），x=（m），故选A．【点评】本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题．10.与终边相同的角是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆＝0与抛物线的准线相切，则___参考答案：212.双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为

。参考答案：13.正三棱柱的各条棱长均为,长为的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点的三个面所围成的几何体的体积为

.参考答案：14.观察下列式子：，，，，…，归纳得出一般规律为．参考答案：【考点】F1：归纳推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的加数与式子编号之间的关系，易得等式左边的系数分别为与n+1，等式右边为n+1，与的和，归纳后即可推断出第n（n∈N*）个等式．【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式左边的系数分别为与n+1，等式右边为n+1，与的和，根据已知可以推断：第n（n∈N*）个等式为：故答案为：15.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为

参考答案：16.若随机变量X的概率分布密度函数是(x∈R)，

则E(2X－1)=_________.参考答案：-5

17.展开式中，的系数是_____

。参考答案：24略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数的定义域为A，函数，的值域为B．（1）当时，求A∩B；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）借助题设条件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助题设运用充分必要条件的结论推断求解.试题解析：（1）由，解得，所以，又函数在区间上单调递减，所以，即当时，，所以（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，从而，解得考点：二次不等式及集合的求交计算和子集的包含关系等有关知识的综合运用.19.(12分)已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．参考答案：（1）由题意得，所以点在以，为焦点的椭圆上，由解得所以曲线的方程为………………5分（2）由题意得直线的斜率存在并设为，并设直线的方程为，由得的，

………………8分又

而∴亦即………………10分∴由此得解得所以直线的方程为或………………12分20.设a、b、c均为正数，且，证明：.参考答案：证明见解析【分析】利用基本不等式有,,,即,再将两边平方后化简,即可证明不等式成立.【详解】因为,,均为正数,则,,,即,当且仅当时，取等号又由题设得,即,所以,即.【点睛】本题考查不等式的证明,考查基本不等式的应用,难度不大.21.已知函数f(x)=（I）求函数f(x)的单调区间；（II）设函数g(x)=（x+1）lnx－x+1，证明：当x>0且x≠1时，x－1与g(x)同号。参考答案：（I）f(x)的增区间是（1，+∞），减区间是（0，1）（II）见证明【分析】（I）先求得函数的定义域，然后对函数求导，利用导数求得函数的单调区间.（II）先求得函数的定义域，对函数求导，根据（I）的结论判断出函数的单调区间，根据，由此证得和时，与同号.【详解】解：（I）函数的定义域是（0，+），又=，令=0，得x=1，当x变化时，与的变化情况如下表：x（0，1）1（1，+∞）－0+↘

↗

所以，的增区间是（1，+），减区间是（0，1）

（II）函数的定义域是（0，+），又=lnx+=lnx+=，由（I）可知，==1，所以，当x>0时，>0，所以，在区间（0，+∞）上单调递增。因为，所以当x>1时，>且x－1>0；当0<x<1时，<且x－1<0，所以，当x>0且x≠1时，x－1与同号。【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求函数值的取值范围，属于中档题.22.(本题8分)如图，由半圆和部分抛物线（，）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点.（1）求的值；（2）设,，过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于,,三点，问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（1）把点代入得，所以．（2）方法一:由题意得方程为，代入得，所以或，所以点的坐标为．又代入得，所以或，所以点的坐