新课标高考物理一轮复习第9章磁场第三节带电粒子在复合场中的运动达标诊断高效训练-人教版高

第三节带电粒子在复合场中的运动达标诊断■高敢训练（建议用时：60qEqEd•比荷为m卡分钟）一、单项选择题如下列图，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域.不计重力，如此（）假设电子从右向左飞入，电子也沿直线运动假设电子从右向左飞入，电子将向下偏转假设电子从左向右飞入，电子将向下偏转假设电子从左向右飞入，电子也沿直线运动解析：选D.假设电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏，A、B选项错误；假设电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下.由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，D选项正确，C选项错误.（2018•大连市高三模拟）如下列图为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的0点，出现一个光斑.在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到0点，关于该粒子（不计重力），如下说法正确的答案是（）粒子带负电解析：选D.垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定如此可知，粒子带正电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时:

E V2 qvEqvB=Eq,解得v=r,选项B错误；在磁场中时，由qvB=mr，可得：应当选项D正确，C错误.3•如下列图，场强为E的匀强电场方向竖直向下，场强为B的水平匀强磁场X垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷.a静止，b、c在纸'面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画出）.忽略三个油滴间的静电力作用，比拟三个油滴的质量与b、c的运动情况，以下说法中正确的答案是（）三个油滴的质量相等，b、c都沿顺时针方向运动a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动三个油滴的质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动解析：选A.油滴a静止不动，其受到的合力为零，所以mg=qE,电场力方向竖直向上，油aTOC\o"1-5"\h\z滴带负电荷.又油滴b、c在场中做匀速圆周运动，如此其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以mbg=mg=qE，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定如b c此可判断，b、c都沿顺时针方向运动.故A正确.（2018•厦门模拟）如下列图，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的 ：B:IA?<■其I■ I匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.质子由静止开始经一加速电场加速|L.餐L后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子（不计重力）穿过复合Lx」；£:场区所用时间为t,从复合场区穿出时的动能为E,如此（）k假设撤去磁场B,质子穿过场区时间大于t假设撤去电场E,质子穿过场区时间等于t假设撤去磁场B,质子穿出场区时动能大于Ek假设撤去电场E,质子穿出场区时动能大于Ek解析：选C.质子在加速电场中是直线加速，进入复合场，电场力与洛伦兹力均与速度垂直,是匀速直线运动.假设撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，速度不变，故质子穿过场区时间不变，等于t,A错误；假设撤去电场，只剩下磁场,质子做匀速圆周运动，速度大小不变，水平分运动的速度减小，故质子穿过场区时间增加,大于t,B错误；假设撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，电场力做正功，故末动能大于E,C正确；假设撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，末动能k不变，仍为Ek，D错误.k二、多项选择题

OeXX：xXXeXX狞XX!XXiX：xX1'■■■r/（2018•江西宜川五校联考）如下列图，含有;H、2H、4He的带电粒子束

从小孔0处射入速度选择器，沿直线1'■■■r/1122垂直进入偏转磁场，最终打在P2两点.如此（）打在P点的粒子是4He1 2打在P点的粒子是2H和4He2 1 202P2的长度是02P1长度的2倍粒子在偏转磁场中运动的时间都相等解析：选BC•带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反,E即：qvB1=qE所以：v=^，可知从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度.带电粒1mv2 mvmv子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以：qvB2=_p所以：r=qB=-・B，22可知粒子的比荷越大，如此运动的半径越小，所以打在p点的粒子是1H,打在P点的粒子是112尹和4He，故A错误，B正确；由题中的数据可得，；H的比荷是尹和;He的比荷的2倍，所以1H的轨道的半径是2H和4He的半径的右，即0P的长度是0P长度的2倍，故C正确；粒子运2 2i 2, 22nr2nm动的周期：T=〒=茁，三种粒子的比荷不一样，所以粒子在偏转磁场中运动的时间不2相等，故D错误.带电小球以一定的初速度vo竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；假设加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为vo,小球上升的最大高度为h2；假设加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为vo,小球上升的最大高度为h3,假设加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v,小球上升的最大高度为h,如下列图.不计空气阻力，如此（）0 4A.一定有h=h B.一定有hVhTOC\o"1-5"\h\z1 3 1 4C.h与h无法比拟 D.h与h无法比拟2 4 1 2V2解析：选AC•第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：几=2|.第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，V2=2gh,所以h=h,故A正确；而第2个图:0 3 1 3洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为E，如此由能量守恒得：mgh+E=|mv2,又由于mv2=mgh,所以h>h,所以k 2k2 0 2 0 1 1 2

D错误；第4个图：因小球电性不知，如此电场力方向不清，如此高度可能大于1，也可能小于h1,故C正确，B错误.7•如下列图是选择密度一样、大小不同的纳米粒子的一种装置.待选 , -I粒子带正电且电荷量与其外表积成正比，待选粒子从％进入小孔时可丄一疋三牡三^一一x"xi~xx认为速度为零，加速电场区域I的板间电压为U,粒子通过小孔0射“匕44???h2 ——「一二II,入正交的匀强电场和匀强磁场区域II,其中匀强磁场的磁感应强度大 |J■0小为B,左右两极板间距为d,区域II的出口小孔03与0「02在同一竖直线上，假设半径为r。、质量为m。、电荷量为q°的纳米粒子刚好能沿该直线通过，不计纳米粒子重力，如此（）■0A.区域II的电场的场强大小与磁场的磁感应强度大小比值为2qUA.区域II的电场的场强大小与磁场的磁感应强度大小比值为2qU0—

m0B.区域II左右两极板的电势差U= q°U0D.D.C.假设密度一样的纳米粒子的半径r>r°，如此它进入区域II时仍将沿直线通过C.假设密度一样的纳米粒子的半径r>r0,它进入区域II时仍沿直线通过，如此区域II的电解析：选AD•设半径为匕的粒子加速后的速度为v,如此有q°U=2m0V2，设区域II内电场强度为E,由题意可知洛伦兹力等于电场力，即qvB=qE,联立解得E=^/2qU，如此|=oo \/m B0響，区域II左右两极板的电势差为Ed=Bd竽，故A正确，B错误；假设纳米粒子00

的半径r>r0，设半径为r的粒子的质量为m、带电荷量为q、加速后的速度为V，如此m过程中()域II后受到的洛伦兹力变小，粒子向左偏转，故C错误;域II后受到的洛伦兹力变小，粒子向左偏转，故C错误;得，区域II的电场与原电场的电场强度之比为8.（2018•江西八校联考）如下列图，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上，P的质量为m、电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为卩，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的XxXXBXM X小球的加速度一直减小小球的机械能和电势能的总和保持不变C.下滑加速度为最大加速度半时的速度可能是2uqE—mg2uqBD.下滑加速度为最大加速度C.下滑加速度为最大加速度半时的速度可能是2uqE—mg2uqBD.下滑加速度为最大加速度半时的速度可能是2uqE+mg2uqB解析：选CD.对小球受力分析如下列图，如此解析：选CD.对小球受力分析如下列图，如此mg—u(qE—qvB)=ma,随着v的增加，小球加速度先增大，当qE=qvB时达到最大值，a=g,max继续运动，mg—u(qvB—qE)=ma，随着v的增大，a逐渐减小，所以A错误.因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，B错误.假设g在前半段达到最大加速度的一半，如此mg—u(qE—qviB)=m^，得V]a 5$X X1'XX XX」；晋^0§；假设在后半段达到最大加速度的一半，如此mg—u(qv2B—qE)=m|,得V2=2uqE+mg2uqE+mg2uqB故C、D正确.三、非选择题如下列图，在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强为E,在x轴下方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一带负电的粒子从坐标原点0以速度v与x轴正方向成。(0＜。＜90。)角射出，射出之后，要使该粒子经过一段时间后又经过0点，E与B的比值应满足什么条件？(重力不计)y0XXXxxXX1XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX解析：从0点射出之后第一次经过x轴上匕点,0P12vsin9a0P12vsin9avcos2mv2sin9Eqcos射出之后第二次经过x轴上匚点,©woPP=2Rsin12©woPP=2Rsin12c2mvsin°=■ — qB假设piP2<opi,如此粒子不可能经过0点E假设PP=OP，如此B=vcos012 1 B假设P1P2>OP1，要让粒子经过0点，必须n(PP—OP)=OP1211En+10n=1,2,3-.En+10n=1,2,3-.答案：见解析mg

q(2018•昆明模拟)如图，竖直平面内建立直角坐标系xOy,第I象限坐标为(x,d)位置处有一小球发射器P，第II、III、W象限中有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.某时刻小球发射器P沿x轴负方向以某一初速度发出一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，小球从y=2处经过y轴且速度方向与y轴负方向成45。角，其后小球在匀强磁场和电场中偏转后垂直x轴返回第I象限.第II、III、W象限内匀强电场的电场强度E=g为重力加速度.求:mg

qX'X1X1'XXXXXXXXXXXXXXk9XXXXXXXXXXXXXXXN谊冥XXXXXXXXXXX小球刚从发射器射出时的初速度大小与小球发射器P的横坐标x；⑵磁场的磁感应强度大小与小球从发射到返回第I象限上升到最高点所用的总时间.解析：(1)带电小球从发射器射出后做平抛运动，设初速度为vo，沿水平方向有x=vot]沿竖直方向有2d=2gt2vtan45°=fv=gtvy1y联立解得t1联立解得t1v0=/dg,x=d.带电小球进入垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中，所受竖直向上的电场v2力qE=mg,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvB=mR小球在匀强磁场中运动的线速度v=Q2v0=\/2dg由几何关系得，小球做匀速圆周运动的半径只=解得B由几何关系得，小球做匀速圆周运动的半径只=解得B=2mg

qd小球在匀强磁场和电场中运动的时间t=|t28其中周期丁=2nR其中周期丁=2nRv答案：(1)dgd答案：(1)dgd⑵"宀,「1v小球返回到第I象限后上升到最大高度所用时间t3=g=3g所以，小球从发射到返回第I象限后上升到最高点所用的总时间t=E+t2+t3=(2018•长兴中学模拟)如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极M、N间的电压为％.中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的场强片=1.0T，两板电压U2=1.0X102V，两板间的距离D=2cm.选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒，可以围绕竖起中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至0.圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B.一电荷量为q=1.60X10-19C、质量为m=3.2X1082-25kg的带电的粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器.圆筒不转时，粒子恰好从小孔08射入，从小孔03射出，假设粒子碰到圆筒就被圆筒吸收.求：83

加速器两端的电压U』勺大小;圆筒内匀强磁场B2的大小并判断粒子带正电还是负电;要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从0进从0出)，如此圆筒匀1 5速转动的角速度多大?解析：⑴速度选择器中电场强度E=^=5.0X103N/CE根据力的平衡条件可得qB]V=qE,解得v=b=5.0X103m/s1在电场加速过程，根据动能定理可得qq=|mv2，解得从=25V.(2)粒子的运动轨迹如下列图根据左手定如此，粒子带负电，根据几何关系可得r=洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得qB2V=mr，解得2mvB=—=5.0X10-2T.2qr不管从哪个孔进入，粒子在筒中运动的时间与轨迹一样，运动时间为3r4nX03r4nX0-2v 5X103s=3nX10—5Sn在这段时间圆筒转过的可能角度a=2nn+_4(n=0,1,2，3…)a8n^~1如此圆筒的角速度s=W=「^X105rad/s.答案：(1)儿=25V(2)5.0X10-2T粒子带负电8n+1(3)-12~X105rad/s(2018•湖南石门一中模拟)如下列图，电压为U的两块平行金 [..I-WA；■ Q

属板MN,M板带正电，x轴与金属板垂直，原点0与N金属板上小孔重合，在0WxWd区域存在垂直纸面的匀强磁场B1(图上未画出)和沿y轴负