圆与圆的位置关系说课

圆与圆的位置关系说课各位老师大家好：我是来自阳泉十二中的靳文亮，我今天为大家展示的一节课是九年级数学第24章第2节“圆与圆的位置关系”。首先是一、教材分析：1、 教材的地位和作用圆是数学几何中最重要的几何图形之一，是初中几何的提高阶段，《圆与圆的位置关系》这一节课是在学习了圆的许多重要的性质和定理，对圆有了一定的认识的基础上，来进一步探究两个圆存在的位置关系，教学内容突出显示了数形结合的重要数学思想方法。根据学生已有的基础，以及本教材的地位和作用，我认为通过这节课的教学应该达到以下的教学目标：2、 教学目标：（1） 掌握圆与圆的五种位置关系（2） 能由两圆的位置关系确定两圆圆心距、两圆半径之间的数量关系，反之能由圆心距、两圆半径的数量关系来确定两圆的位置关系；（3） 使学生进一步熟悉利用类比和数形结合的方法来解决问题。由于圆与圆的五种位置关系是本章知识的基础，在理论和实践都有广泛的应用，因此3、 教学重难点：重点：让学生掌握和理解圆与圆的五种位置关系以及它们的性质和判定是这节课的教学重点。难点：这节课的教学难点，应该是两圆相交、相切时圆心距与两圆半径的数量关系的理解。这是因为两圆在相对运动时，相交处在两圆外切和两圆内切的中间状态，这个状态比较抽象，学生学习起来有困难，解决的方法就是让学生动手、动脑来实现，配合几何画板的演示，加深学生对知识的理解。学情分析：初三阶段，学生已具备一定的平面几何知识，具有一定的分析能力和逻辑推理能力，因此，教学中，应体现学生的主体地位，让学生动手动脑，教会学生善于观察、转化、总结，从语言特点、思维方式等方面对学生进行潜移默化的积极影响.教法分析新课程理念下强调要改变教师教的方式和学生学的方式，为此本节课采用我校实施的“自主探究一一学案导学”课堂模式。学案是教师用以帮助学生掌握教材内容，沟通学与教的桥梁。学案中我将知识点转变为探索性的问题点，能力点;强化学法指导；将学习内容设置成有层次、阶梯性的符合每阶层学生认知规律的学习方案,从而达到提高全体学生素质，全面提高课堂教学质量。下面我将结合本节课的课堂实录，介绍我的教学过程教学过程：创设情境让学生列举出生活中见到的圆与圆位置关系的实例以及教师为大家准备的有关图片，这样设计的目的是让学生初步感受到生活中圆与圆存在着各种不同的位置关系，把所学的知识放入一个熟悉的背景当中，意在激发学生的学习兴趣。在引入新课后，教师出示学习目标并解读。认定目标可以规范教师的教学行为和学生的学习行为，克服教学中的随意性；其次，认定目标还具有导向和评价的功能。为使学生能用类比的方法学习新知，我让学生复习已掌握的研究方法，复习提问：“大家想一想当时我们研究直线与圆的位置关系时，是从直线与圆的哪个方面入手的？”探究新知：(1)学生利用几何画板，让两个半径不等的圆做平移运动，观察在两圆运动过程中，圆与圆会有什么样的位置关系？学生通过实验，可得出两圆的五种位置关系。学生讲解得出五种位置关系的过程。这里指出，两圆同心是两圆内含的一种特殊情况。接着结合图象来比较，按照公共点的个数，将两圆的五种位置关系归纳为3种，相离、相切、相交。(2)接着从数量关系上来探究两圆的位置关系，通过探究、讨论，从而让学生充分领会蕴含其中数形结合、分类讨论、类比等数学思想。通过讨论，学生对两圆相离、相切四种情况存在的数量关系，会得出准确的结论。但当两圆相交时，对存在的数量关系不好把握，我利用几何画板引导学生发现，两圆相交时，交点与两圆心恰好构成了一个三角形，这样就用旧知识解决了新问题，从而突破了本节难点。这里向学生们指出，既可以由位置关系得到数量关系，也可由数量关系探究位置关系。巩固提高：这两题分别是从依形探数，就数论形两方面来强化两圆的位置关系与两圆半径、圆心距之间的关系。例题的探究，我将课本具体的相外切、相内切两问合并成一问，以培养学生思维的严密性。这个例题的学习不仅加深了学生对知识的理解，同时也使学生对知识点的应用体会更加具体。我在学生解答后，用几何画板演示图形以验证学生的结论。梳理小结：本环节归纳了这节课所学的重点知识，将圆与圆的5五种位置关系用表格形式来进行总结，使这节课的知识脉络、使用方法条理化、系统化，加深学生对知识的理解，同时也便于学生掌握，记忆和应用。为使学生的认识，更加深刻和全面，对本节内容进行回顾与反思，在学生总结所学知识的基础上，进一步引导他们总结出学习方法，本节课我们是从哪些角度去研究几何两图形之间的位置呢？五、教学说明下面我对本节课的设计做一说明，本节课以发展学生能力为中心，坚持以学生认知为主体，教师作为学生学习的帮助者，体现学、思结合。在教学过程中，知识和规律都是学生通过自己的探索和实验得到的，学生是以研究者、探索者的身份出现在教学过程中，从而使教学过程成为一个再发现，再创造的认识过程。这节课在教学上采用了探究性的教学方法，通过几何画板的展示，让学生动手实践等手段，使学生在“做中学”，让学生深刻体会“数形结合”的重要数学思想，同时也培养学生用类比的方法来探究新问题。在今后的教学中，要加强培养学生用运动的观点和类比的方法来分析问题，多进行这方面的强化训练，提高学生解决问题的能力。在教学过程中，注重学法渗透，这就是我的教学设计，不足之处恳请各位专家批评指正。小组交流属于组内小展示，首先通过同质学生的对学，解决独学过程中存在的问题；对学时的重点、难点问题、易错问题，在A、B组中交流，有疑难问题再整体合作交流。教师深入到小组中，了解他们合作的效果，思考的疑难点，并予以辅导。结合课前抽查的学案和学生的交流讨论，将重点、难点、易错点，有多种方法解决的问题确定为展点，任务一：圆与圆的位置关系；任务二：圆与圆的位置关系与两圆半径、圆心距之间的关系；任务三：试一试1；任务四：试一试2。然后分任务到各小组，小组备展，组长组织2—3人板书题目、答案、关键点，其他同学进行拔高研讨，梳理思路，总结规律，拓展延伸，为小组的整体展示做准备。教师在这一过程中，要做好要求和指导，深入到各小组与学生共同研讨，以保证达到当堂拔高的目的。班级展示各组按所分配任务展示本组