吉林省长春市九台市第五中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

吉林省长春市九台市第五中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（

）．A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C2.在△ABC中，边上的高等于,则A．

B．8

C.－8

D．参考答案：D3.已知，，则为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】去掉y=f（|x﹣1|）﹣1中的绝对值，讨论复合函数y的增减性．【解答】解：∵y=f（|x﹣1|）﹣1=，且f（x）是R上的增函数；∴当x≥1时，y=f（x﹣1）﹣1是增函数，当x＜1时，y=f（﹣x+1）﹣1是减函数；∴函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是第二个；故选：B．5.设集合，集合B为函数的定义域，则(

)

A．(1，2)

B．

C．

D．参考答案：D6.从高出海面hm的小岛A处看正东方向有一只船B，俯角为看正南方向的一船C的俯角为，则此时两船间的距离为（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：A7.若，那么满足的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C8.右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（

）1

这个指数函数的底数为2；2

第5个月时，浮萍面积就会超过30；3

浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A．①②

B．①②③④

C．②③④

D．①②④参考答案：D9.现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（

）A．5，15，25，35，45，55

B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．3，12，21，33，46，53参考答案：A略10.下列命题中:

①在△ABC中,A＞BsinA＞sinBcosA＜cosB②若0＜x＜,则sinx＜x＜tanx③函数f(x)=4x+4－x+2x+2－x,x∈[0,1]的值域为④数列{an}前n项和为Sn,且Sn=3n+1,则{a-n}为等比数列正确的命题的个数为 （） A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义域为R的函数在(8，+)上为减函数，且是偶函数，则的大小关系为_______________.参考答案：略12.函数y=log（x2﹣4x﹣5）的递减区间为

．参考答案：（5，+∞）【考点】复合函数的单调性．【分析】求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论．【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，可得x＜﹣1或x＞5令t=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，则函数在（5，+∞）上单调递增∵在定义域内为单调递减∴函数的递减区间为（5，+∞）故答案为：（5，+∞）13.集合，它们之间的包含关系是________________．参考答案：略14.在中，已知，，，则

参考答案：15.对于函数，若，则=________.参考答案：16.已知定义在R上的函数f(x)恒满足，且f(x)在[1,+∞)为单调减函数，则当

时，f(x)取得最大值；若不等式成立，则m的取值范围是

．参考答案：1,(0,2)由可知，存在对称轴，又在单调递减，则在单调递增，所以，取到最大值；由对称性可知，，所以，得，即的范围为。

17.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}满足:(I)求,并证明数列是等比数列(Ⅱ)求数列{an}的前2n项和参考答案：解:(I)因为.得

,

又所以

所以数列为公比是3的等比数列.(II)由(I),得:,因此当为偶数时，,当为奇数时，,可求得所以在数列的前项中，奇数项的和,偶数项的和所以19.（）计算．（）求函数的定义域．参考答案：见解析（）．（），综上定义域为．20.函数的定义域为D=，且满足对于任意D，有=.（1）求的值.（2）判断的奇偶性并证明你的结论.（3）如果，且在（0，+）上是增函数，求的取值范围.参考答案：解：（1）（2）令 有 令有为偶函数.（3） 即 略21.(本题满分14)已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)=

问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证：

（n≥2，n∈N+）参考答案：1)P

∴

∴------------------4分(2)若k为奇数

若k为偶数则f(k)=

则f(k)=2k－2f(k+5)=b

f(k+5)=k+32k+8=2k－4－2

k+3=4k－4－2

无解：

q=3k这样的k不存在

k=3(舍去)无解-----------------------------8分（3）=