抛体运动规律及应用

抛体运动规律及应用第1页，课件共45页，创作于2023年2月一、平抛运动的特点和性质二、平抛运动的研究方法和基本规律1．研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动水平重力

g

匀变速

加速度a=g恒定匀变速曲线运动速度变化量△V=gt恒量方向竖直向下第2页，课件共45页，创作于2023年2月2．基本规律(如下图)(1)位移关系(2)速度关系第3页，课件共45页，创作于2023年2月3.飞行时间<等时性>x=v0tvy=gth=4.轨迹方程（以抛出点为原点）：X=v0ty=消去ty=知（x、y)求v0.5．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。第4页，课件共45页，创作于2023年2月1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【答案】

D第5页，课件共45页，创作于2023年2月【答案】

D第6页，课件共45页，创作于2023年2月2．关于平抛运动，下列说法中不正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是变加速运动C．任意两段时间内加速度相同D．任意两段相等时间内速度变化相同【解析】

平抛运动是加速度恒定的匀变速曲线运动，Δv＝gΔt，故D正确。【答案】

B第7页，课件共45页，创作于2023年2月3．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为vt，空气阻力忽略不计，下列正确表示了速度矢量变化过程的图象是()【解析】

水平方向为匀速运动，即vt在水平方向分量不变，故选B。【答案】

B第8页，课件共45页，创作于2023年2月三、斜抛运动及其研究方法1．定义：将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出，物体只在

下的运动。2．基本规律(以斜向上抛为例说明，如右图所示)(1)水平方向：v0x＝

，F合x＝0。(2)竖直方向：v0y＝

，F合y＝mg。重力作用v0sinθv0cosθ

因此斜抛运动可以看做是水平方向的

和竖直方向的抛体运动的合运动。匀速直线运动第9页，课件共45页，创作于2023年2月一：知竖直速度求时间vy=gt1.一物体以v0的初速度水平抛出，落地速度v求飞行时间。v0VyV0解:求vy=求时间t=v02.一石子以初速度v0水平抛出，不计空气阻力。则其速度与水平方向夹角从370变为450时历时多少？vy1v0AVy2V0B解:当θ=370时Vy1=v0tan370=gt1.当θ=450时Vy2=v0tan450=gt2.所以t=t1+t2=题型分类第10页，课件共45页，创作于2023年2月二：飞车问题1.求空中飞行t2.求t内，水平飞行距离x3.比较河宽L与x的大小，是否飞过。例：如图，车水平初速度v0=40m/s从一侧飞向另一侧。车前后轮间距1.6m.不计空气阻力。求1.车能否飞过2.若能，落地速度?S=20mh1=2mh2=3.5m解：1.下落高度h=h2-h1.2.飞行时间h=水平飞行间距x=v0t>s+1.6m所以能飞过2.落地竖直速度vy=gt落地速度v2=v02+vy2.方向：tanθ=vy/v0=0.125第11页，课件共45页，创作于2023年2月v0θxy三：平抛和斜面结合题:1.运动时间是关键2.常见步骤：x=v0ty=tanθ=第12页，课件共45页，创作于2023年2月如右图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)物体在空中飞行的时间。(2)AB间的距离。(3)球落到B点时速度的大小和方向。【解析切点】

找出平抛运动水平位移与竖直位移的关系；找出在B点时水平速度与竖直速度的关系。满足三条件：X=V0ty=tanθ=y/x平抛运动关键求时间t平抛与斜面第13页，课件共45页，创作于2023年2月第14页，课件共45页，创作于2023年2月1.(2010·全国Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()求时间方法：1.x=v0t2.y=3.vy=gt第15页，课件共45页，创作于2023年2月【答案】

D第16页，课件共45页，创作于2023年2月答案

第3个台阶图13

解：1.抛出点和落点的连线相当于斜面tanθ=h/L=0.2/0.25=0.8x=v0ty=gt2/2tanθ=y/x解得：t=0.32sx=0.64m>0.5m落在第三台阶上。2.求下落时间:第三台阶的竖直高度H=3h=0.6m所以H=gt22/2则t2=0.35s第17页，课件共45页，创作于2023年2月1．类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。3．类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。四：类平抛运动第18页，课件共45页，创作于2023年2月(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。4．类平抛运动问题的求解思路(1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题。(2)求出物体运动的加速度。(3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。第19页，课件共45页，创作于2023年2月如右图所示，质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机的水平速度v0不变，同时受到重力和竖直向上的恒定的升力，今测得飞机水平方向的位移为L时，上升的高度为h，求：(1)飞机受到的升力大小。(2)飞机上升至h高度的速度大小。【解析切点】

解答关键是找到类平抛中的等效重力加速度。第20页，课件共45页，创作于2023年2月第21页，课件共45页，创作于2023年2月2．如右图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。【解析】

物块在斜面上做类平抛运动。加速度为gsinθ，沿斜面向下。根据运动学公式第22页，课件共45页，创作于2023年2月实验1.如图，在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直面板上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在曲线上取A、B两点，量出AA/=x1,BB/=x2以及AB的竖直距离h，则小球的平抛时的初速度？hx2BB/x1AA/解：设从抛出点运动到A、B经历的时间分别为t1、t2.则：x1=v0t1,x2=v0t2.y1=gt12/2,y2=gt22/2.y2-y1=h所以v0=√g(x22-x12)/2h第23页，课件共45页，创作于2023年2月2.某同学在做实验时得到如图问题轨迹，a、b、c三点的位置已经运动轨迹上标出。则：1）小球平抛的初速度为m/s(g=10m/s2)2)小球开始作平抛运动时的位置坐标为：x=cm.y=cm.c40cm15cm40cm20cmba分析：1.只有抛出点在原点，x=v0t,y=gt2/2才适应。2.竖直方向：△y=y2-y1=gT2.水平方向：x1+x2=v0.2T竖直方向初速度为0的匀变直规律皆遵循。3.xab=xbc=20cm则时间间隔T等4.竖直方向:y1=0.15m,y2=0.25m.y2-y1=gT2.则T=0.1s，v0=x1/T=2m/s.5.∵y1:y2=3:8∴a点不是抛出点。6.设抛出点坐标距a、b分别为x、y.则a(x、y)b(x+0.2,y+0.15)代入轨迹方程y=gx2/2v02.求解第24页，课件共45页，创作于2023年2月1.如右图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5。则v1、v2、v3之间的正确关系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1【解析】在竖直方向上，求小球落到B、C、D所需的时间比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝x/t得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2。【答案】C练习第25页，课件共45页，创作于2023年2月2．如下图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ【解析】竖直速度与水平速度之比为：tanφ＝gt/v0，竖直位移与水平位移之比为：tanθ＝y/x=0.5gt2/v0t，故tanφ＝2tanθ，D正确。【答案】D第26页，课件共45页，创作于2023年2月3.飞刀绝技，由0点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点如图。不考虑旋转和空气阻力，视为质点。知O、M、N、P距水平地面的高度分别为h、4h、3h、2h，下列正确的（）A.三把刀在击中板时的动能相等B.三次飞行时间比1：2:3C.三次抛出初速度竖直分量比3:2:1D.三次抛出的初速度与水平方向夹角θ1>θ2>θ3.0PNM分析：1.垂直击中，说明无竖直速度。逆向思维，反向平抛运动。2.平抛运动竖直方向遵守初速度为0的匀加直的一切规律。3.三点到0点的竖直距离分别为3h、2h、h.到0点水平距离相等。所以飞行时间y=gt2/2比:三点的速度比:4.0点的竖直速度vy=gtD第27页，课件共45页，创作于2023年2月第28页，课件共45页，创作于2023年2月1．做平抛运动的物体初速度大小为v0，末速度大小为vt，则物体飞行的时间为()【答案】

B第29页，课件共45页，创作于2023年2月2．如下图所示，火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀速直线运动，车上有人以相对车厢为u的速度向东水平抛出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运