2022-2023学年山东省枣庄市峄城区八年级（下）期末数学试卷-（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省枣庄市峄城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，已知△ABC中，根据尺规作图痕迹及图上数据，则线段BC的长可能为A.1

B.2

C.7

D.102.已知点P(a+1,2A.a<−1 B.−1<a3.若关于x，y的方程组2x+5y=3kxA.k<1 B.k<3 C.4.如图，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是(−3,3)，(1,2)，将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点O对称 D.关于直线y=5.手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可.下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.6.多项式9a2x2A.9ax B.9a2x27.“若关于x的方程ax3x−9=尖尖：

去分母得：ax=12+3x−9，

移项得：ax−3x=12−丹丹：

去分母得：ax=12+3x−9，

移项，合并同类项得：

(a−3)x=3，解得：x=3下列说法正确的是(

)A.尖尖对，丹丹错 B.尖尖错，丹丹对

C.两人都错 D.两人的答案合起来才对8.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈(一丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为(

)A.89630−x−120=896x 9.如图所示的正五边形和等边三角形的一边重合，则∠α的度数是(

)A.48°

B.58°

C.60°10.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=12AB，连接A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.把多项式ax2−9a12.计算：(1−113.正多边形的一个内角与一个外角的度数之比为3：1，则这个正多边形的边数是______．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE//AB，交A

15.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k

16.如图，在正方形网格中，将△MPN绕某一点旋转某一角度得到了△M′P′N′，则旋转中心可能是点______.(填字母A、B

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

(1)解不等式组2x−35≤218.(本小题11.0分)

(1)已知：x2+xy=12，xy+y2=1519.(本小题8.0分)

观察下面的等式：32−12=8×1，52−32=8×2，72−52=8×3，920.(本小题8.0分)

如图，已知点A(2,4)、B(1,1)、C(3,2)．

(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A121.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(3a+1−22.(本小题8.0分)

已知：如图△ABC中AC=6cm，AB=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于B23.(本小题9.0分)

“最美人间烟火气，抚平世俗凡人.”烧烤最近在山东大地愈来愈火，烧烤配料也供不应求.某批发店老板用1500元购进了若干箱烧烤配料，很快销售一空，又用3500元购进了第二批烧烤配料，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱烧烤配料的价格比第一批的价格贵了5元．

(1)该店第一批购进的烧烤配料有多少箱？

(2)若该店两次购进的烧烤配料按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于24.(本小题10.0分)

如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是DC边上一点，连接EO并延长交AB于点F.若OA=OC，AB//CD．

(1)

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：如图，由题意可得：MN是AC的垂直平分线，

∴AC=2AD=6，

∵6−4<BC<6+4，即2<BC<10，

2.【答案】B

【解析】解：∵点P(a+1,2a−3)在第四象限，

∴a+1>0①2a−3<0②，

解不等式①，得：a3.【答案】B

【解析】解：解关于x，y的方程组2x+5y=3kx+3y=6k−9，

可得：x=−21k+45y=9k−18，

把它代入x+2y>4.【答案】B

【解析】解：∵点B′由点B(1,2)向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到

∴此时B′坐标为(3,3)．

∴A与B′关于5.【答案】C

【解析】解：A、该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

B、该图形既是轴对称图形，又是中心轴对称图形，不符合题意；

C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；

D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心轴对称图形，不符合题意．

故选：C．

根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义，对选项逐个判断，即可判断出答案．

此题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，掌握相关概念是解题的关键，图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合则此图形为中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．6.【答案】B

【解析】解：9a2x2−18a4x3中

∵系数的最大公约数是9，相同字母的最低指数次幂是a2x2，

7.【答案】D

【解析】解：去分母得：ax=12+3x−9，

移项，合并同类项得：

(a−3)x=3，

∵原方程无解，

∴x为增根或a−3=0，

当3x−9=0，解得x=3，此时3a−3=3，解得a8.【答案】B

【解析】解：设绫布有x尺，则罗布有3×10−x=(30−x)尺，

由题意得：120−896x=9.【答案】A

【解析】解：正五边形的一个内角为：

180°−360°5=108°，

等边三角形的一个内角为60°，

∴α10.【答案】C

【解析】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，

∴△ADE是等边三角形，

∴AD=AE=12AB，

∴E是AB的中点，

∴DE=BE，

∴∠BDE=12∠AED=30°，

∴∠ADB=90°，即AD⊥B11.【答案】a(【解析】解：ax2−9a

=a(x2−9)12.【答案】1a【解析】解：原式=(aa−1a)⋅a(a+1)13.【答案】8

【解析】解：设这个正多边形的边数为n，

由题意得：13(n−2)×180=360，

解得：n=8，

故答案为：8．

设这个正多边形的边数为n，由“如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是314.【答案】9

【解析】解：如图所示，

∵∠BAC的平分线交BC于点D，∠C=90°，DF⊥AB，

∴CD=DF=3，∠2=∠1，

∵DE//AB，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AE=DE=5，

∵15.【答案】x<【解析】解：由图可知：两条直线的交点坐标为(−1,−2)，

∵(k1−k2)x+b>0，

∴k1x−k2x+b>0，

∴k1x+b16.【答案】B

【解析】解：如图，

由△MPN绕某点旋转一定的角度，得到△M′P′N′，则连接PP′、NN′、MM′，

作PP′的垂直平分线，作NN′的垂直平分线，作MM′的垂直平分线，

∵三条线段的垂直平分线正好都过点B，

∴旋转中心是点B．

17.【答案】解：(1)2x−35≤2x+1①3(x+1)≤2(4−x)②，

由①得：x≥−1，

由②得：x【解析】(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x18.【答案】解：(1)∵x2+xy=12，xy+y2=15，

∴x2+2xy+y2=27，x2−y2=−3，

∴(x+y)2=27，(x+y)(x−【解析】(1)利用整体的思想可得x2+2xy+y2=27，x2−y219.【答案】解：(1)∵17=2×9−1，

∴192−172=8×9=72；

(2)【解析】(1)根据题目中的例子，可以写出192−172的结果；

(2)根据题目中给出的式子，可以得到(220.【答案】(4,5)或【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为(−2,3)．

故答案为：(−2,3)．

(2)△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(−2,−4)

故答案为：(−2,−4)．

(3)如图，满足条件的点D的坐标为(4,5)或(021.【答案】解：(3a+1−a+1)÷a2−4a+4a+1

=[3a+1−(a−【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再算乘法，求出a的值后代入，即可求出答案．

本题考查了分式的化简求值，零指数幂和负整数指数幂等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

22.【答案】(1)证明：∵EF//BC，

∴∠FDC=∠DCB，

∵CD平分∠ACB，

∴∠FCD=∠DCB，

∴∠FDC=∠FCD，

∴FD=FC，

∴△D【解析】(1)首先根据平行线的性质可得∠FDC=∠DCB，再根据角平分线的定义可得∠FCD=∠BC23.【答案】解：(1)设该店第一批购进的烧烤配料有x箱，则第二批购进的烧烤配料有2x箱，

由题意得：35002x−1500x=5，

解得x=50，

经检验，x=50是所列分式方程的解，

答：该店第一批购进的烧烤配料有50箱．

(2)由(1)可知，第一批每箱烧烤配料的进价为150050=【解析】(1)设该店第一批购进的烧烤配料有x箱，则第二批购进的烧烤配料有2x箱，根据每箱烧烤配料的价格比第一