故障树分析方法

故障树分析(FaultTreeAnalysis,FTA)的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的根据定义，交是可以交换的，即AnB=BnA在整个集合(◎)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或A布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)：X+Y=Y+X(2)结合律X〃(Y〃Z)=(X〃Y)〃ZX+(Y+Z)=(X+Y)+ZX+(Y〃Z)=(X+Y)〃(X+Z)X+(X〃Y)=XX〃X二①(①表示空集)X+X=X(7)狄.摩根定律(X〃Y)'=X+Y(9)重叠律X+X'Y=X+Y=Y+YX故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号故障树的符号及意义②圆形符号：代表基本事件，见图1(b)o表示不要求进一步展开的③屋形符号：代表正常事件，见图1(c)o即系统在正常状态下发挥④菱形符号：代表省略事件，见图1(d)o因该事件影响不⑤椭圆形符号：代表条件事件，见图1(e)o表故障树中表示事件之间逻辑关系的符号称门，主要有以下几①或门：代表一个或多个输入事件发生，即发生输出事件的情况。或门符号见图2(a),或门示意图见图3。②与门：代表当全部输入事件发生时，输出事件才发生的逻辑关系。表现为逻辑积的关系。与门符号见图2(b),与门示意③禁门：是与门的特殊情况。它的输出事件是由单输入事件所引例如许多化学反应只有在催化剂存在的情况下才能反应完全，催化剂不参加反应，但它的存在是必要的。这种逻辑如图6“直接原因原理”(细步思考法则)编制故障树时，首先从顶上事件分析，确定顶上事件的直接、必要和充分的原因，这样逐步展开。这时，“直接原事件方框图内填入故障内容，说明什么样的故障，在什么条件下对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事件列为“元件类”故障。如“元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、次因故障、“系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、与门或禁门指令故障为元件的工作是正常的，但时间发生错误或地点发生错其他影响的故障：主要指环境或安装所致的故障，如湿度太大、在对某个门的全部输入事件中的任一输入事件作进一步分门的输入应当是恰当定义的故障事件，门与门之间不得直接指熟悉系统的整个情况，包括系统性能、运行情况、操作情况及(3)调查系统发生的事故调查分析过去、现在和未来可能发生的故障，同时调查本单(4)确定故障树的顶上事件是指确定所要分析的对象事件。将易于发生且后果严重的事故作定性分析是故障树分析的核心内容之一。其目的是分析该类事故的发生规律及特点，通过求取最小割集(或最小经集)，找出定量分析包括①确定各基本事件的故障率或失误率；②求取根据损失率的大小评价该类事故的危险性。这就要从定性和定量分析的结果中找出能够降低顶上事件发生概率的最如图7所示为一受压容器装路，配有安全阀及压力自控装路。压力容器爆炸故障树分析图示于图8。故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅最小割集及其求法割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取T=A1+A2=X1X2A3+X4A4=X1X2(X1+X3)+X4(X5+X6)=X1X2A1+X1X2A3+X4X5+X4X6=X1X2+X4X5+X4X6所以最小割集为{X1,X2},{X4,X5},{X4,X6}结果得到三个交集的弁o集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1,X2},最小径集及其求法径集：如果故障树中某些基本事件不发生，则顶上事件就不最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。首先作出与故障树对偶的成功树，即把原来故障树的与门换成或门，而或门换成与门，各类事件发生换成不发生，利用上述方法求出成功树例：将上例中故障树变为成功树T'=A'1〃A'2=(X'1+A'3+X'2)〃(X'4+A'4)=(X'1+X'2+X'1X'3)〃(X'4+X'5X'6)=(X'1+X'2)〃(X'4+X'5X'6)=X'1X'4+X'1X'5X'6+X'2X'4+X'2X'5X'6X'4}{X'2,X'5,X'6}。P1={X1,X4}P2={X1,X5P3={X2,X4}P4={X2,X5如将成功树布尔化简的最后结果变换为故障树结构，则表达T=(X1+X4)(X1+X5+X6)(X2+X4)(X2+X5+X6)形成了四个弁最小割集和最小径集在故障树分析中的应用(1)最小割集表示系统的危险性求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的危每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能，最小割集越多，系统越危险。从最小割集能直观地、概略地看出，哪些事件发生最危险，哪些稍次，哪些可以忽略，以及如何采取措施，使事故发生概率下降。例：共有三个最小割集｛X1｝、｛X2,X3｝、｛X4,X5,X6,因此，为了提高系统的安全性，可采取技术、管理措施以便使少就以上述三个最小割集的故障树为例。可以给一事件割集｛X1｝增加一个基本事件X9,例如：安装防护装路或采取隔离措施等，使新的割集为｛XI、X9｝。这样就能使整个系统的安全性提高若干倍，甚至q1=q2=q3=q4=q5=q6=q7=q8=q9=0.01oX9后概率近似为0.0002,使系统安全性提高了50倍，在可靠性设计中常用的冗长技术就是这个道理。注意，以上是各事件概率相等时采取的措施。采取防灾措施必须考虑概率