八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷及答案-人教版

第页八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识梳理1、全等三角形的概念（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。2、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。3、三角形全等的判定(1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。(2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。(4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。(5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。提升练习一、选择题1．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）A．∠E=∠C B．BC=DE C．∠BAD=∠CAE D．AB=BD2．如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．以上都无法判定3．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠ACB=40°，则∠ABD的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．40°4．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事.A．① B．② C．③ D．①③5．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2等于（）A．60° B．75° C．90° D．105°6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD=BD=5，CD=3，则AF的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．27．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=20，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段A．4 B．8 C．10 D．128．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABOA．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5二、填空题9．如图，△ABC≌△ADE，AB=8，AC=5，BC=6，则CD=．10．如图，在ΔABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是.11．如图，CA平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC=46°，则12．如图，在△ABC中，点D在AB边上，E是AC边的中点，CF∥AB，CF与DE的延长线交于点F，若AB=4，CF=3，则BD的长为.13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，如果AB=6，CD=2，那么S△ABD=三、解答题14．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE=BF，EC=FD，AB=CD．求证：△EAC≌△FBD．15．已知，如图，AB=AE，AB∥DE，∠ACB=∠D，求证：△ABC≌△EAD.16．如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，连接BE，求证：BE=CA．17．如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，O为BD上的一点，且AO平分∠BAC，CO平分（1）OA⊥OC.（2）AB+CD=AC.18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB．（1）求∠AOE得度数；（2）求证：AC=AE+CD．

参考答案1．D2．C3．A4．C5．C6．D7．B8．C9．310．30°11．88°12．113．614．证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△EAC和△FBD中，AE=BFEC=FD∴△EAC≌△FBD(SSS)．15．证明：∵AB∥DE，∴∠CAB=∠E，在△ABC和△EAD中，∠ACB=∠D∠CAB=∠E∴△ABC≌△EAD(AAS).16．证明：∵DE∥BC，∴∠BDE=∠ABC，在△EDB和△ABC中，BD=CB∠BDE=∠ABC∴△EDB≌△ABC(SAS∴BE=CA．17．（1）证明：∵∠D=∠B=90°，∴∠B+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，∴∠OAC=∠OAB=12∠BAC∴∠OAC+∠ACO=1∴∠AOC=180°−90°=90°，∴OA⊥OC；（2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，如图所示：∵∠D=∠B=90°，∴OB⊥AB，OD⊥CD，∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，∴OB=OE，OD=OE，∵OA=OA，OC=OC，∴Rt△OAB≌Rt△OAE(HL)，Rt△OCE≌Rt△OCD(HL)，∴AB=AE，CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC18．（1）解：∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，∴∠ACB=30°，∵AD平分∠BAC，CE平分∠BAC，∴∠CAD=12∠BAC=45°∵∠AOE是△AOC的外角，∴∠AOE=∠CAD+∠ACE=60°；（2）证明：在AC上截取CF=CD，连接OF，∵CE平分∠ACB，∴∠DCO=∠FCO，在△DCO和△FCO中，CD=CF∠DCO=∠FCO∴△DCO≌△FCO(SAS)，∴∠COD=∠COF，∵∠AOE=60°，∴∠COD=∠COF=60°，