大跨度桥梁设计之超静定桥梁结构附加内力

第5章

超静定桥梁结构附加内力分析大跨度桥梁设计本章的主要内容5.1附加内力的基本概念5.2预应力效应分析5.3温度效应分析5.4基础沉降引起的附加内力计算5.5支座摩阻力引起的附加内力计算5.6挠度、预拱度计算及施工控制拟定桥梁截面尺寸后，需进行下列内容的计算：1、结构恒载内力计算2、汽车荷载内力计算

初步进行荷载组合，估算截面配筋3、结构次内力计算（1）预应力引起的次内力（2）混凝土徐变、收缩引起的次内力（3）温度影响引起的次内力（4）基础沉降引起的次内力（5）支座摩阻力引起的次内力4、荷载组合5、截面强度和应力验算6、挠度验算及施工控制预应力混凝土梁桥设计计算内容§5.1附加内力的基本概念结构自重汽车活载桥梁结构的直接作用主要作用温度预应力桥梁结构的间接作用收缩徐变间接作用影响桥梁结构尺寸或者位置改变，往往会在结构内部引起结构内力，这类内力称为附加内力，或称为结构次内力。支座摩阻基础沉降§5.2预应力效应分析5.2.1预加力次内力的基本概念简支梁：在预加力作用下，只产生自由挠曲变形和预加力偏心距M0，M0也称为初始力矩。§5.2预应力效应分析5.2.1预加力次内力的基本概念连续梁、连续刚构：超静定结构，预应力作用下多余约束处产生附加反力，从而导致结构产生附加内力M’，统称为次内力或二次内力。由预加力产生的总内力：等效荷载法求解M’§5.2预应力效应分析5.2.2等效荷载法由“总弯矩=次弯矩+初弯矩”求解预加力作用下连续梁内力的方法，对于曲线布筋和多次超静定情况下计算是很烦琐的。在实用计算中大多采用等效荷载法。所谓等效荷载法，是将预应力混凝土梁中的预应力筋和混凝土视为相互独立的隔离体，把预应力对混凝土的作用用等效荷载代替，把预应力梁看作等效荷载作用下的普通梁，直接求连续梁在预应力作用下的总弯矩的方法。§5比.2预应测力效科应分德析5.涉2.做2等效拍荷载昨法计算择等效围荷载各的原极则和慎基本陆假定原则：预恨加力轮产生良的结贿构内各力与锅等效怠荷载碌产生孟的内忽力相糊等基本少假定：（1）预之应力菠的摩呼阻损姥失忽队略不虑计，磁考虑涝预加瘦力Ny为常倡量；（2）预侮应力吉筋贯规穿构蓬件全菜长。§5然.2预应某力效驶应分至析5.廊2.悬2等效稀荷载坝法1）锚追固截薯面的文等效依荷载预加煮力对劝锚固暑截面盗的等垮效荷山载，盒即为喊锚固鉴点预痛加力鸭对锚收固截晃面中歪性轴睬的等民效荷层载。§5裳.2预应台力效服应分拖析5.撞2.尖2等效况荷载幕法2）折扫线形阳预应烟力索聚的等漂效荷符载折线碑形预赔应力同索的根等效堵荷载字可由剪力愿等效求得蒸。折线备形预须应力取索的伸索力炼线方丢程为亲：§5盒.2预应谈力效元应分崖析5.油2.浓2等效辨荷载概法预应夕力产阀生的纱剪力AC段CB段§5思.2预应珍力效系应分雾析5.裤2.搏2等效枝荷载林法折线峡形预日加力五的等市效荷柄载折线械形预唇加力C截面侵的弯佳矩§5营.2预应洁力效惨应分柜析5.绑2.杏2等效话荷载岸法3）曲红线预予应力旋索的默等效盈荷载预应云力混堡凝土水简支鼓梁配液置曲下线索米。§5上.2预应贷力效攀应分衣析5.机2.逼2等效童荷载狠法索曲滨线的妇二次心抛物顽线表室达式§5汪.2预应竟力效说应分年析5.不2.惹2等效桐荷载预法预应斩力对呜中性耀轴产步生的忍偏心街力矩皱为§5眠.2预应仇力效代应分坦析5.骑2.捆2等效划荷载芬法且§5需.2预应便力效纠应分脉析5.脾2.群2等效堵荷载故法q(x)为所求的等效荷载q效。沿全跨长的总荷载q效l与两端预加力的垂直向下分力之和相平衡。§5骄.2预应柱力效梨应分锁析5.丙2.矛2等效伐荷载冻法计算陕步骤（1）按叠预应膛力索粪曲线鲜的偏滥心距ei及预副加力Ny绘出那梁的凤初预蒜矩M0=Nyei图，饥不考堪虑所愉有支警座对权梁体写约束凑的影袄响。§5智.2预应懂力效姨应分金析5.婶2.仿2等效燃荷载坚法计算步骤（2）根据索曲线形状计算等效荷载，且考虑锚固点等效荷载确定全部的预应力等效荷载。（3）求解连续梁在等效荷载下的截面内力，得出的弯矩称为总弯矩M总。（4）用总弯矩减去初预矩得到次力矩§5横.2预应早力效偶应分券析5.悄2.醉2等效膜荷载咱法例题:两跨上等截才面连训续梁净，预删加力Ny=1扭15失8k烂N，试茧求支定点B截面趋由预舰应力咐产生虑的总矩弯矩什和次饱弯矩殊。索担曲线丹布置上见a图，辱各段优索曲严线偏原心距抬方程姻如下:§5冤.2预应迁力效蛮应分瓜析5.隆2.栋2等效颈荷载芬法解由于结构及预应力布置均对称，可取一半结构进行分析，并视B截面为固定端。（1）绘制预应力初预矩图，即§5脱.2预应攻力效佛应分碰析5.胆2.牵2等效傍荷载锋法续前（2）计抵算预牵加力吐等效胜荷载a-虎d段的扎端转秆角a-盈d段的糟等效河荷载§5始.2预应抓力效希应分枯析5.倚2.请2等效薪荷载欲法续前（2）计曾算预垃加力册等效煤荷载d-寸b段的欧端转喊角d-苹b段的悔等效跟荷载§5虎.2预应华力效慕应分陈析5.鸦2.随2等效嫌荷载尘法续前（3）B截面索总弯迅矩M总。§5渣.2预应淡力效弯应分刻析5.桑2.龄2等效呜荷载姻法续前（4）B截面妖次力粪矩。§5法.2预应良力效蚕应分趟析5.估2.湖3压力踢线与推线性证转换预应迹力结绘构的袭混凝待土压土力线持：指貌总预槽矩与火有效抓预加形力的搁比值阻，即燃：§5龄.2预应类力效孔应分返析5.饲2.货3压力杆线与侍线性惕转换简支鹅梁中悔，无百次力问矩，至总预课矩即竹为初睁预矩箩，则暖求得悼的压挺力线首函数睁与钢勿束重男心线菊重合择。超静绍定结林构，半存在胶次力士矩，缠压力托线偏顾离钢抛束重痛心线革，偏俊离钢令束中楼心的犯形状果与次豆力矩酒形状踩一致拌。偏辆离值丛为：§5粥.2预应碌力效肺应分萝析5.困2.箱3压力愈线与贯线性陵转换虚线鹊为压狠力线踩。压铺力线必与钢贤束重韵心线学围成糊的图蔬形面莫积为往次力扩矩；廉与截胳面形拔心线透围成吐的图忘形面致积为撒总预励矩。§5勿.2预应锐力效扩应分虾析5.舞2.浇4吻合再束按实鉴际荷穿载下拴弯矩禾图的亿线形讨作为覆预应调力束毁布置虫的线沸形，遥这种何预应挪力束胃即为吻合贫束。吻合雄束总弯龄矩M总=初预溜矩M0=实际驴荷载为弯矩Mq预加叉力产默生的躲次力酬矩M次=0§5早.2预应笼力效明应分较析证明——两跨迈连续两梁为问例。（1）实水际荷刘载q作用溪下的流弯矩Mq左跨忘弯矩属：（2）实共际荷娘载弯苦矩Mq与初绪预矩M0相等5.通2.艇4吻合振束§5偏.2预应废力效姿应分锡析5.断2.姜4吻合宫束2、证劫明——两跨桂连续碧梁为耗例。等效稳荷载q效与q大小娇相等厚，方起向相份反，度初预共矩与售荷载昼作用食弯矩羊完全灯平衡盒，预陕加力币不产肃生次申力矩粒。此颠预应锅力束栽的线俗形即展为吻采合束损的线畜形。§5黑.3温度迈效应掀分析在日叹照或拘者气搁候变撇化下特，桥谜梁结挽构内登的温滥度变层化称陈为温浆度分使布，胡又称婶为温度咬梯度叔或温奏度场。由于袜结构值物某郑部分舌所受泻温度东的升怠高或各降低洞，致章使结装构变摇形受弱到约元束而床产生邀的应眨力，名即温度况应力眼或温烦差应盒力。桥梁哲专家面通过辈考察哗发现社，箱估梁桥怖顶底友板上农下温似差可墨达30度，蒸产生惭较大厌温差汗应力裹，是麻导致侄混凝长土开踏裂的五重要淡原因横之一计。§5俘.3温度凶效应捞分析5.继3.筋1结构牧温度侍场的吵影响缘瑞因素哑及其凶特点影响揭因素娇：太晒阳辐们射、啄大风推、雨提雪、铁寒流下、昼抛夜降价温等熟。总体坛温度柴类型答：年烘温度骑变化替和局罗部温腹度变洞化。年温更度变映化在结失构内纺部是贤均匀朵温度胳场变偏化，肚在截利面上洗不存尽在温摆度梯构度，汪因此暮年温疼度仅宰引起絮结构忌均匀系伸缩讯、通府过伸痛缩缝倘释放多，不晓产生权附加话内力常。§5税.3温度员效应缝分析5.披3.铲1结构幻玉温度希场的忠影响药因素富及其酸特点局部指温度方变化在指陷日照华、骤艺然升梳降温疏等引久起的他结构需表面察温度亲急剧量变化瞒，而锹由于夸混凝叉土材彼料的辅导热证性较炼差，破结构年内部芳温度孟变化坡与表苏面温倚度变抄化不茫一致板，在争结构奥上产瞧生温编度梯垄度变悬化的侵一种蚁温度魄作用捆形式若。§5作.3温度依效应妇分析5.吵3.汤2结构骄温度控场的闲简化内与分弱类温度那分布祸基本之假定因桥疼梁可善看为境杆系克结构余，沿拥桥纵倾向和偿横向辞的温累度分较布视德为均驻匀的耳。工程秆中主廉要考哪虑沿捡梁截牛面高臣度方孝向的屑温度足分布芦。§5艺.3温度址效应鸡分析5.君3.雷2结构昨温度中场的梯简化陶与分类a）均偏匀温侄度分守布。斜年温通差、贯季节瞒性温道差等行气候您变化零引起逢的结典构整绑体均滚匀升眯温或革降温庙。b）线臂性温驼度分献布。拜截面乌高度饲上温敏度按蜻线性膝变化浓。c）双直奴线温传度分努布。降日照躁温差盼引起京，我致国规攻范采汇用。d）指察数函暖数温朵度分皱布。楼日照姨温差秩引起换。§5厌.3温度纽奉效应滩分析5.逢3.侄2结构死温度球场的鹿简化问与分述类我国厉规范远温度渣作用清模式偶，计持算混宰凝土蛋桥梁蛾结构笼温度硬效应横时：梁高H<卫40添0m陪m，A=汤H-零10择0m般m梁高H>蠢=4钻00滚mm，A=留30赔0m鸡mt为混破凝土之桥面鼻板厚存度。§5卸.3温度脱效应滩分析5.淋3.石3温度听应力良分布温度项应力孕根据迷约束瞒的不独同分湿为温度承自应牛力和晓温度福次应润力。1）温度沾自应渔力，梁赌截面圣上的妄温度猴变形岩受到佛截面驻纵向借纤维烘之间棒的相权互约役束，圆在截竭面上阿产生构自平竖衡的洋纵向揪约束疾力。2）温度锁次应鲜力，在联超静匙定结毁构中柜，由虎于桥榆梁温秩度场康的变给化而劣引起夺的结榴构变稀形，唤当变杜形受字到结裙构多桐余约河束条捞件的践限制隆而产谜生温美度附个加内误力，写从而庙在截肚面上腥产生柔温度股次应疏力。3）总应故力，由特温度堤自应校力与欧温度特次应肾力叠阵加得毫到温稍度变族化引温起的护总应开力。§5费.3温度席效应代分析5.础3.算3温度唉应力缩慧分布1）温蝇度自置应力纷计算简支叉梁、贱悬臂记梁等百静定头结构祝无外钳约束酬，非什线性榜温差疲作用抚下产房诚生温运度自各应力吩，且题截面膊上温订度自套应力淘满足驱自平读衡条梁件。任意只截面债的简捡支梁悔，受遵梁高暖方向亿非线裙性温滩度t(z浩)影响盲，温梢度引帜起的翅自由援应变εt(z广)为:§5朗.3温度需效应花分析5.友3.伏3温度咱应力穗分布1）温偿度自勇应力竞计算梁截馅面符论合平性截面倡假定功，梁璃截面书上的原最终旨应变εf（z）应构为直似线分鞭布。约束蔬产生轻的温柜度自角应变εσ（y）（e图中掠阴影灯部分交）为§5满.3温度步效应宁分析5.尝3.尽3温度抢应力冶分布1）温辽度自验应力拣计算温度粉自应沉力σ（z）（荒压应仇力为太正，王拉应口力为见负）肯为全截岔面上化由自直应力兆形成趁的合冲力（待轴向棋力）N=0全截娇面上筝由自窄应力栽对截激面中犬性轴旁的合政力矩M=0得到逐曲率论、应杰变为袭：§5仁.3温度岸效应分分析5.悟3.片3温度玻应力为分布2）温俘度次厉应力单计算两跨赖等截牺面简轻支梁保受到气非线暗性温返度变门化的贞影响根，力殊法求房诚温度缘瑞次内押力的故步骤聪为：（1）取家简支培梁作筝为基呀本结煮构，谁赘余纽奉力为B支点图截面道弯矩X1，力完法方固程为鸦：§5置.3温度冈效应颂分析5.努3.慈3温度泼应力裳分布2）温怖度次猾应力滚计算（2）计辆算AB跨和BC跨简支梁的弯曲变形曲率为等截面且截面温差分布相同，则两跨简支梁各自截面的总转角为简支惑梁两说端转郑角对瓣称，B端截咱面转渗角分寨别为转角拐方向兼与所给设赘迟余力胀方向志相反§5丈.3温度渡效应两分析5.犯3.彻3温度燥应力筐分布2）温盾度次形应力伯计算（3）解迹力法津方程鸣求赘冶余力X1。（4）计捐算温珠度次旱内力洽。温度般次应蛙力温度悦总应嘉力叠加参温度组自应符力和炼温度然次应扒力§5扬.4基础细沉降雷引起毒的附垂加内识力计保算施工甩阶段暴，大旦部分桐基础液沉降乞已完妙成，卵因此窃主要羽计算珍后期俘的基亩础沉仁降影树响。简支怎梁桥甘：基炭础沉己降影续响桥秧梁结命构的研线形政；超静侨定桥蹦梁结雀构：祖基础盗沉降配影响咽结构阻变形互、引造起结悔构附典加内历力。当桥临梁多商个桥秒墩发骄生沉倡降且亦沉降免可能纸不均除时，绩将对虽结构泳某些迈截面鸽产生会不利失影响升。§5传.4基础熔沉降泉引起航的附还加内房诚力计监算基础再沉降跑计算提方法棵：1）确圾定各扑个桥代墩的幅可能涉沉降螺值fi。2）分货别计劣算单坏个桥薯墩沉天降引毁起的饰桥梁陶（1）、裤（2）、驴（3）截显面的裤附加孝内力Mij。3）将劣所有驶桥墩趟沉降指对各爹截面铜的正波或负避效应菌叠加宏，得规到最晓不利胃的正零或负蚀效应拜。4）考峰虑沉辉降速治率的振影响葬，对叉结果值进行海折减尘。混凝青土和哥圬工镰结构寄，折童减系被数为0.妄5，钢却结构礼为1.歼0。三跨哪连续殖梁，4各桥瞎墩，呀求解谱截面敌（1）、失（2）、恰（3）由客基础事沉降笛引起贡的结牢构最然不利全内力闹。§5你.4基础君沉降脑引起页的附耻加内澡力计祖算例题设：某三跨塔混凝臂土连烘续梁液，跨慎径布欣置和俘截面丢尺寸吃布置渗见下皂图。忍各桥替墩的热最大铃沉降熄量为2c狭m，试宣计算烫由基花础沉舌降引桥起的辩结构疗最不举利附游加内纯力。解：（1）计天算各岁桥墩浴单独渗沉降椅引起渴的附凭加内迹力，阻见弯梁矩图§5啦.4基础观沉降粘引起崖的附逆加内铃力计坦算（2）将违各支仗座沉县降引前起的悼附加石弯矩烛进行困线性竹叠加斜，得躁到最棒不利毯的正愉、负标效应殊。（3）考存虑沉仪降速形率的沃影响沙，引久入折精减系吴数0.薄5进行肉折减准。得啄到由遍于沉耕降引记起的配最不稿利附底加弯甘矩包车络图址。§5累.5支座怜摩阻缴力引椅起的昏附加俩内力王计算大跨参度桥代梁均叼设置撇了较尼多的区活动捉支座瘦，当导梁体勤与支圈座发鸣生相晨对滑惰动时回，在朵接触蛛面会给产生岭支座估摩阻篇力，抄对截配面会虽产生葱偏心脏力矩称。§5毯.5支座尝摩阻垃力引争起的佳附加鹿内力尼计算在我句国桥轰梁规障范中莫，支耕座摩税阻力赛的标翼准值君计算溉公式韵为：§节5.叫6挠度疤、预负拱度双计算舞及施回工控下制5.输6.触1挠度烧计算大跨撞径桥毫梁的古挠度遗分析类一般蠢采用敞有限剪单元煎法，涌其特烦点如这下：1）需浮根据妻不同摆的施异工方岂法，苹按施核工过矮程来周计算闸结构箱恒载拍挠度血，因猜为在荷施工障过程遍中不燥同的肺施工泛阶段塞，结蓄构体研系及峰作用扭在结馒构上嗓的荷驶载均巧可发皇生变让化。2）一格般需抱考虑径的荷元载因西素有粪结构敞自重屠、施仓工荷价载、疤预加爪力及蹈混凝掉土收裤缩与扇徐变蝴作用唇。3）计醋算连原续梁跌与刚氏构桥虚活载阶挠度蚂，主毁要考悦虑汽往车荷水载和个人群挡荷载食。§际5.洒6挠度倍、预析拱度鹿计算午及施立工控纳制5.荣6.榨2预拱第度计辉算为控踩制施罗工完现成后依成桥戏状态天的几握何线寺形，企确保衬桥面狡标高单平顺蛇且满叨足设恋计和叛规范假要求严，对诉连续钟梁和气刚构正桥等项大跨悲径桥垂梁，倦在施