市政桥梁培训之桥梁振动测试技术

市政桥梁培训

桥梁荷载试验

福州大学土木工程实验教学中心林友勤

桥梁荷载试验第二章桥梁振动测试技术

主要内容：§2-1概述§2-2系统动态特性的表述方法§2-3振动测量系统§2-4拾振器§2-5数字信号分析简介

§2-6实验模态分析简介§2-1概述

一、振动测试的目的及意义§2-1概述

§2-1概述

§2-1概述

一、振动测试的目的及意义目的：通过振动测试得到系统的频率、阻尼比、振型§2除-1注概述单自骂由度伪系统最：m兴，c生，k镰系统受到汉重力甚、阻埋尼力忌、弹钩力、粮惯性瘦力及内外荷尾载F减si教n(土ωt蝴)X(梨t)F0si昆n(融ωt纲)平衡荐方程碑：方程匹的解抢：衰减愈系数翅n：有阻近尼振胞动频佳率：§2滨-1鉴概述进入梁稳态虾后：X(牙t)F0si帮n(号ωt屋)§2甘-1蛛概述X(瘦t)F0si泰n(毫ωt谊)§2念-1悬概述二、陷解决鞋结构侍振动绳问题蜘的两邀种方阁法1、理论滴分析咐法—请—正骨过程2、实验腹方法套——璃逆过绸程§2境-1颈概述思考鸦题系统傍物理逃参数孟、模授态参病数、愚及响究应参砖数有饥哪些拨？§2行-1扁概述三、骡振动老测试壳的任盗务：——样单自韵由系寄统的脆运动遮微分棋方程——尚多自凑由度雷系统峰的运稼动微灯分方雨程实验欣验证——是振自动测矮试中艺的正颠问题参数斑识别岁或系县统识暑别——是振定动测抄试中升的第率一类锻反问恰题载荷饱识别——是振烧动测彻试中朝的第纳二类厅反问题振动关控制结构过健康导监测§2范-2砌系统屑动态朗特性暖的表逆述方棵法系统跑的动丢态特黑性，细可在玻不同守的表誉达空曾间借惑助于猴各种到数学坟模型帮来描虫述。到在振辱动测锋试与饼分析盾中，毁系统巷动态征特性改的描浊述通坏常有资三种亡：时间蚀空间宁（时产间域宜）—凯—时角间模游型频率仿空间伙（频西率域草）—害—频最率模跨型模态泄空间乳（模稍态域逗）—熊—模冤态模低型一、死时间疾域模右型时间役域是榨我们与最为煤熟悉难、最塔为直务观的锤描述就事物资变化众的空僚间，它是帅以机凯械量翠的瞬避时值刮为纵香坐标心，以另时间潮为横菊坐标辱，得到泳的振吧动记振录波件形。一、降时间摆域模沸型位移郑：速度眉：加速疗度：一、问时间玻域模挥型—议—1霞）简抱谐振拼动当某取一机绿械量x随时党间t按正疤弦规禁律变核化时歉，称恐之为过简谐蓄振动红。其扛一般奇表达始式为帐：位移论：振动晃位移奸位镰移振挎幅绪振动汁圆频恒率贵时间指初书相角速度歼：加速耍度：超低予频桥释梁（挪大跨竿径斜形拉桥誉、悬凡索桥球）振挑动测狱试时卖，往著往选毛择位仇移传芽感器一、扑时间虚域模练型—演—1琴）简梯谐振欠动式中耗A、讯φ、伞ω分考别称券之为汪振幅膨、初厅相位度和角离频率眨，它仿们是但表征袄简谐欣振动连过程昌的三导要素一、恶时间片域模引型—缠—2）粉自由新衰减雀振动式中揭A、剪α、游ω馋、洲n它醉们是喊表征框自由罪衰减宅振动议过程恢的四情要素该曲托线可渴通过羞跑车欣试验睁当车隔辆离环开桥艇面后江测量涝桥梁浅的余膜振得哥到。璃因此愚桥梁使自振跳特性豆测试系特别片是桥及梁衰除减系擦数或谁阻尼彼比往存往通幕过跑拥车试侍验测宽得。振动赔频率割与固惭有频虚率的敬关系外：一、坟时间姨域模臣型—稻—2）自框由衰即减振溪动一、迹时间谈域模洪型—摆—3）古复杂鞋周期州振动由多牲个不忘同频沟率的贤简谐酱振动坐合成一、蛾时间需域模饮型—凤—3）最复杂卧周期标振动周期袍振动垒时域蝇波形陈的特节征一见般由秤下面呢所列广参量忌予以讲描述辨：1）豪峰值2）均值悬—矮波形赞的直瓶流分症量3）吵有效评值—它折反映精信号普能量淘或功谱率的萍大小4）方差塌—描惨述信麦号的最动态幕分量一、凤时间救域模哪型—哀—4您）非核周期聋振动僚或随鞠机振葡动Gaussian随机信号随机议振动翠的特环征：非确泼定性震振动低，不饮能预扣估，饿不可摄能完妇全重金复具有虾统计启规律猾性一、敲时间记域模奇型—叶—4感）非昂周期狼振动伟或随呀机振浪动1）均值呈—描授述信朗号的韵静态群分量出（或谦直流迈分量晋）2）藏均方飘值（途-平芹均功林率）削—描绒述信耀号的界能量3）方差匪—描略述信幕号的江动态瞒分量一、知时间御域模万型数据马信号申处理就时，恼对信聋号进驳行去剃均值仁，是膊为了学消除殊信号饰中的衣直流柿分量者。否赵则信蚁号作统频谱政分析盒时，绒在频滔率零纯点处报会有勉一个拨很高萝峰值兔，从剑而降津低了怪各阶震频率域的峰牲值。二、阴频率彼域模名型—如1）子简谐敬振动是在尼频率巡寿空间般中来挠描述哭系统毒的动型态特终性，火时间陕域转鲁入频文率域简谐氏振动时间墙域房诚频僚率域简谐脖振动灶频谱旬图是夺一条穷直线频谱伴图横诵坐标盏是频炕率二、着频率闲域模座型—玩—2）复杂漏周期份振动二、己频率阁域模脏型—拘—2）复杂梢周期可振动复杂默周期期振动袜频谱芳图是裙由若义干条谷离散酱线组描成二、巡寿频率当域模用型—瞧—2）复杂载周期苍振动复杂你周期峡振动对于迷周期槐振动只要显其满租足狄休氏条榨件均侵可展灯开成更傅立学叶级钞数，楼如周虎期振务动可筐表示迎为：二、格频率山域模炉型—赚—3）荒非周膏期（随机购）振谜动对于神非周矛期振休动，昼其周峰期T垦无限忙长的构，频般率分附析法猛仍是惭十分沃有效敢的方墓法，绕非周择期振母动的腐频谱忘分析呀法与竞周期烤振动扇的频代谱分捡析法在基本谎思想牵类似祥，不矩同之完处是电周期灭振动胁频谱杠分析召法是丘基于拴博里售叶级财数展大开，率非周荡期振炮动的龙频谱尾分析捕法是轻基于鉴博里抹叶积锁分，璃都是春把一而个时滨间域战的振适动信研号函牙数转衫变到织频率鉴域函踩数的筑一种赵计算冤方法批。与和周期胳函数挪的频旱谱不陷同，非周肆期函壮数的盆频谱厅图形命是频筋率的表连续潜曲线党，故砌称为睛连续逼谱。周期云函数村非周侄期函勿数傅里瓶叶积紧分三、亚模态往域模皱型模态淡域是源振动亭分析葵中的妈一个幸表示井空间三、散模态让域模孝型§2搜-2葛系统钞动态麦特性览的表论述方配法综上迎所述忌，表沾示系暮统动滥态特骗性的冰时间发域、咽频率龟域和蜻模态肉域之绑间的扩关系葡仅仅究是从场不同宅角度桐来看器问题冶，它移们之才间对宗信号恭来说花是没重有任滔何差愁别的仁。每最一种划领域叫都只校是为扯了解慎决问末题的系方便掘。§2森-3君测动叶测量吉系统三要春素：输入钩、实虑验对对象、梁输出§2概-3捉测动管测量筛系统一、盟振动刺测量黄系统皂的组养成（友四个田部分巡寿）四个馆部分沙：激斯振、表传感规、传咬输、盗测量况或分察析部梅分§2唯-3慈测动后测量敲系统§2坚-3匀测动竹测量爸系统§2杏-3遇测动强测量蜜系统§2溪-3隶测动扑测量甲系统二、公激励蚂方法环境肿激励强迫许激励局部镰激励§2缠-3霞测动毕测量匀系统二、犯激励绿方法1.娃环钱境激乘励：丘激振甜力来农源于相环境傅，无男法测草量输牢入。优：主无需萍激振少设备窑，成在本低张。缺：妥信噪便比低唇，由及于环砌境激汤励输悉入无谎法测量，究故无痰法得敏到频炒响函白数。§2在-3朴测动掏测量动系统§2乞-3具测动保测量漆系统二、隶激励骑方法2.仪强顾迫激筒励:纱激振惜力来牌源于贝冲击扇锤、周激振狭器、牲振动归台等优：佳信噪伤比高暑、可贷作出枯系统止的频钉响函对数。戚缺：鱼成本芳高初位骑移法初位傅移法掏或突债然卸得荷法压，系挨统按庸第一找阶固巨有频派率作公自由落衰减叹振动耻，因贱此该惩方法戒只能袍得到哥第一暖阶模但态参储数。初位杏移法初位戏移法§2积-3慰测动靠测量惭系统3.乔局启部激逐励：委对结狱构进剩行局淡部激怠励近年私来出钞现的犁微电朴机系蒸统（兰ME件MS址）是访集激冬励与身传感端于一击身，科使得菊结构汪局部透健康数监测厅成为蕉可能享。§2惭-3朵测动贩测量蒸系统三、监激励州信号稳态味正弦虾激励微：优点烈：激立励力摄频率妄和幅软值可质以调尊节，披测试腾精度健高，皂激振粱能量扔集中立在单倘一频柜率上例。缺点托：测反试时歪间长就，需率要从次低频未逐步汁进行仅扫描错测试§2氏-3美测动税测量但系统2.颠快速息正弦滴扫描端—时赖间域妄图形屡：§2奔-3摩测动伏测量别系统2.俩快速航正弦腐扫描日—频秘率域帅图形唤：优点振：测辣试速折度快舒。缺点筑：需凝要控婚制时妇间的默特殊芹硬件§2丙-3授测动案测量沙系统脉冲殊时域蛇及频生域单位驶脉冲祥信号夸的频盼谱图宰是一并条平研直谱压，包羞含0脊到∞弓的所羊有频唤率成纸分。§2秧-3烛测动树测量满系统3.赏脉冲序激振德：优点家：激英振设月备简据单,只需箩一把营冲击勒锤。缺点候：要附消除派噪音孙影响嘉需进亡行多真次锤反击快速誉正弦耳扫描溉激振技法与雾脉冲桂锤击醒激振剑法，诞试验理时间巡寿很短善，均壮属于邪瞬态勺激振轰法，涛快速快方便颗，能孙够同邀时得蚁到系朴统多稻阶的裂模态踪蝶参数弄，在垦模态对实验晌中经烟常用沸到。§2宵-3血测动塞测量础系统5.纯随钱机激域励优点煮：可以寻经过油多次刃平均答消除劝消除昌噪声镇干扰沈.缺点仓：容臣易产梢生泄逝漏.6.矿伪随亦机激沾励一个棚周期顿内是义随机苍的,彻但各铜个周帽期内眼的激创励信棕号是写一样叼的.优点炊:很路好控悔制泄鱼漏勺缺将点:乓容易恢受噪盼声干辰扰7.侦周期蝇伪随旦机激哈励:由伪虫随机健信号岸组成肿,当福激励陵进行滩几个弯周期裕后,毛又出榜现一殿个新站的伪欣随机猎激励脑信号会.优点榜:它斑综合辆了纯鹿随机岸激励蓄与伪奖随机男激励禁的优库点.桥梁脑自振劝特性或测试芬常采累用的鞠环境所激励目前哪桥梁宝自振尘特性弟测试抢时，诉环境财激励盼是一启种应欠用最扒为广村泛的抢测试闹方法创，这状种方痒法认渡为环批境激语励输购入信丧号是训纯随叉机信斥号（柄即白畜噪声偏信号肥）。扫白噪疮声信当号的开频谱烘图与摆单位稍脉冲捕信号盛一样伙，也政是一劝条平寸直线办（平废直谱声），纷即输盟入信罗号包套含0花到∞患的所奴有频猾率成扒分，氏因此曲可以纯得到圾桥梁寻多阶续的自涝振特洁性。§2段-3捷测动系测量牵系统四、再激振耀设备机械胸式激里振器§2腊-3挥测动伶测量立系统四、沈激振乖设备2.对电磁衔式激尼振器§2盖-3氏测动观测量够系统3.伍力锤修:力估锤又虹称为轰手锤瓜，是脏目前猾试验屑模态连分析羽中经焦常采数用的欣一种席激励佣设备窄，冲委击力要可达啊10去吨左未右，师由锤晋帽、么力传纹感器精、锤墙体等倡组成挽。§2拨-3呈测动零测量虚系统§2那-3永测动非测量老系统力锤§2墓-3故测动挨测量峰系统脉冲廊时域刃及频扣域利用站力锤涝进行乐模态时实验侵时，革对于锤同一怒实验至对象方，力眠锤锤捉帽越葱硬，常输入婚信号妇的频回谱图反频带亲越宽允，但影能量期越分指散。反之酬，力远锤锤忧帽越邮软，甜输入墙信号卡的频雅谱图捎频带其越窄炉，但绩能量旧越集巷中。因此晴，试隐验对牌象频冤率较卖低，杆则应植选择贤软的油锤帽侧，试练验对浑象频贸率较钩高，忙则应侮选择丝式硬的技锤帽愈。§2罚-3朝测动泡测量你系统四、毅激振刮设备4.泽机械木式振抄动台§2袋-3帆测动纷测量法系统四、替激振粱设备5.检电磁哨式振学动台§2蹄-3引测动续测量初系统四、圈激振调设备6.织液压境式振倚动台§2疯-4酷振后动传耍感器一、些振动州传感澡器的鞋作用振动志传感懂器又茅叫作谜换能酿器、其拾振泪器、嚼其作标用将夕机械寺量接葡收下声来，愉并转租换为慎与之扇成比育例的很电量订。§2旅-4旗振柴动传崖感器二、尺振动眼传感歼器的许分类按机臣械接罪收原辣理分哭：相宝对式胀振动华传感皇器，肚绝对雹式（然惯性舰式）特振动甩传感窝器；按机拐电变帅换原勒理分疤：电惊动式榨振动会传感奏器、脱压电稿式、老电容同式、授电阻尼式、助电涡汤流式饭；按所晚测的中机械渡量分信：位微移传锦感器何、速苹度传半感器址、加且速度晋传感知器、桥力传奋感器极、应扑变传仔感器被。按频掏带分数：高头频传保感器窗、低失频传烟感器鸦、超酸低频恼传感坊器§2风-4滑振叙动传纱感器四、陆相对储式机当械接毁收原赖理优点轿：测密试费劲用低趟，传松感器裹对结何构不陡产生非附加臭质量态的影款响。缺点址：精径度低柴，需爆要不睛动点锁。触杆仍的跟晚随条列件：泉F≥淋m(赛触杆条的质察量)×a(规被测孙系统栗的最懒大加伐速度旷)§2糕-4汇振殊动传坡感器跑车猜试验比时，炎通过衣测量舞动挠勒度得陵到桥使梁冲斑击系沿数时绵，所撇采用顷的位否移计隆，就掀是属夏于相柜对式丛位移瓣传感涨器。情位移怕计应号满足惕顶杆龄的跟档随条跨件：记F≥正m(步顶杆圆的质纺量)×a(讨被测糠系统扔的最价大加歌速度猎)，凤否则河位移套计的趟顶杆健与测醋点表邻面会展发生虫撞击眯，无咬法准干确地妨记录地动挠菌度曲熊线。§2槽-4夕振华动传庸感器四、带惯性贡式机榆械接僚收原征理根据梨力的腹平衡今方程包，可蛮得：位移哲传感庆器当时构成秩了位抽移传哈感器当时构成能了加翅速度锣传感障器加速猫度传扔感器§2焦-4衡振貌动传陷感器五、减压电依式传即感器某些级晶体矮（如无人工丈极化忘陶瓷源、压院电石谨英晶柄体等虎）在娱一定帽方向鼓的外涉力作羞用下您或承冠受变阔形时催，它饭的晶抢体面膏或极絮化面用上将颜有电利荷产嚷生。使这种陵从机位械能打（力独或变慎形）呀到电龙能（躺电荷与或电变场）漂的变吵换称决为压省电效窗应。§2魔-4还振烦动传蜂感器筹-压驱电式技传感挣器§2驴-4叮振串动传期感器压电邀式传吓感器债在斜漠拉索游索力童测量芳上应徐用由质偶量块新、弹航簧、盗阻尼退器构脸成的番拾振秆器是券具有佳方向恢性，银只能齿测水昨平或岗竖向井的振年动信刘号。巷对于犁斜拉害索由罪于索指是倾震斜的扬，所色以不桐能用芹这种住传感蓝器测愚斜拉征索的向振动断频率幼。但膏可以蚊用于鼠悬索区桥吊砍杆、兵拱桥蕉吊杆己的吊冶杆力飞测量峰。压电剥式传粒感器悄没有美方向钉性，揉因此英可应序用于殖斜拉嘴索索沉力测康量。压电砍式传却感器清在斜破拉索最索力仙测量各上应猜用压电水式传近感器库在斜请拉索哈索力蜘测量桂上应碧用压电贴式传锐感器幼或其此它传抱感器浇在吊酷杆力田测量趁上应婶用§2米-5粒数栋字信醋号分润析数字肺信号计分析明是振谎动测估试中沾的一坐种重管要方渐法，樱也是亩近年熄来测恐试技逆术的阵发展桥方向马。数字蚀信号科的测夜试，阀先由锈传感离器测炎量产址生出聚模拟津信号廉，然羞后将颠模拟践信号窝转化既成数铺字信释号，呢再利固用数截字信右号处腿理技摊术进瘦行分亲析与钓处理敢。傅里鄙叶变分换是膀动态心信号循分析商的基跨础，风它起印源于讽傅里评叶级让数，分并通屑过长漆期发钞展逐林步形搜成一致套动散态信谊号时镰—频催变换株的基张本方详法§2染-5统数头字信展号分鼓析早期楼，运泳用模菊拟仪授器进乌行傅拳里叶塌分析我是很极不方细便的紫，随逮着计抖算机颈技术丽的发澡展，加现代粪动态隔信号驳分析茶采用走数字很化方宴式实该现，株其核希心是探离散野傅里界叶变艇换（厦DF算T）殖。特别都是1鸦96辉5年挥公布话了快不速傅姓里叶殊变换轿方法谷以后傲，离冻散傅毁里叶回变换剩算法秧开辟样了动粉态信湖号分兄析的味新纪拥元，军也大喷大推悬动了般现代哗模态此分析烛技术带的发爽展。§2访-5驱数荡字信椅号分陡析数字毙信号焰分析均的基零本过朵程抗混息滤波抗混忘滤波惠是为赞了防启止频两率混猜叠。抗混朽滤波纲器通蔬常有标：低畏通滤场波器策、高丧通滤镜波器教、带竞通滤框波器胆及带穿阻滤姑波器抄。在桥评梁振认动测蓝试中窃，应悦用较爹多的弊是低湾通滤盟波器柄，设病置低牺通滤腐波器脖时，圣滤波后器的急上限乔频率雾不能狸大于波采样此频率亚的一失半。在桥援梁振陪动测惜试中换，如洽果通毁过仪控器接叼地仍浓然无点法消改除5搭0H伐z交置流电倚的干蚀拢，腹可以予通过遍信号筋后处馅理，芝设置眯带阻旬滤波抱器将斩50席Hz娱的频探率滤扰掉。众如果纸允许锁的话犬，也贸可以护在数腹据采炊集时手，将堵低通座滤波纹器的承上限梢频率封设置稼在5锡0H驼z以韵下。在桥坦梁振件动测散试中翠,现镇场数裕据采腰集时停如果氏无法求消除蜂直流边分量从，或伤者有牲较低阿频率待干拢团时，纯可通卧过数多据后毫处理姻软件食功能峰，设秘置高沟通滤鸣波器移解决至。采样伪定理波形烛采样箩是将眯连续葱信号框通过撕采样境转化脚为离圾散信显号，持相邻场两个捡采样恳点之效间的范时间阵间隔凝为采泉样间浅隔Δt，其右倒数晒为采孤样频拘率f挖s。采样酿定理携：采斜样频辨率f烈s必咱须大廊于被婆分析果信号第中最胡高频陷率的看两倍奸以上兆，否被则会馅产生啊频率蒸混叠参现象文，即厅高频扯信号秒通过死采样介变成匪了低纸频信举号。§2惩-5掀数袖字信膝号分趣析频率算混叠沟现象元：高斜频信曲号通虽过采蓬样变渡成了刻低频秆信号模数走转换模数生转换焰：将丸模拟功信号妹转换区为数虹字信狂号，疮以便殊计算板机分仆析处疏理，遣由A炒/D弦转换君器完准成。加窗信号鸡加窗京：是徒为了四解决格波形扔截断古所产国生的膜泄漏侨问题预，加众窗就惰是在武原信碍号上旦卷积驱一个参窗函渴数，待常用药的窗评函数覆有指锄数窗假、矩忙形窗认（力取窗）盟、平祥顶窗康、凯欲塞-如贝塞咽尔窗师、汉奋宁窗蝴。随机朝过程岁的测镜量，拨通常准选用露汉宁朴窗。对于阵周期塌信号巷或准婚周期要信号企，分复析时士最好凉是选牧用凯犬塞-爽贝塞孕尔窗容或平徐顶窗林。对于姓衰减鲁振动誓信号躬，通姨常选凯用指柳数窗静。快速跟离散榨傅里嘴叶变扰换（记FF鹅T）在19邻65年由券库列券和图息基提财出FF透T的出莫现，悟使科依学分牲析的僻许多届领域盘面貌倍一新快速躲傅里晕叶变蚁换法款的其况本思潮想是怨巧妙妈地利晨用了弱复指害数函睁数的脂周期父性和蝴对称展性，落充分雷利用辨中间姓运算锈结果活，合挑理安伴排重工复出炎现的许相同沉运算裙，以专减少FF绿T的运雾算工醋作量快速换离散皮傅里民叶变斗换要袋求分案析点巨数N应为2的n次方番，如腰分析莫点数N为…、51昌2、10诊24、20崭48、40件96考…§2缝-5狠数拢字信宾号分凤析一、检傅里网叶级扶数对于柄周期艳函数北x(除t)双,周兴期朽可站展开成成博听立叶符级数式中§2振-5狮数石字信秋号分酷析一、匆傅里潜叶级苍数为了片应用更上的颂方便况，可绩将傅类氏级塔数的拨形式侮转换碰为复要指数同的形练式，舱利用轮欧拉参公式复：§2它-5久数蔽字信昌号分救析一、张傅里篮叶级文数令则§2缘瑞-5烘数肥字信跳号分通析一、智傅里拿叶级朽数§2歼-5富数跨字信私号分战析二、法傅里常叶积培分§2屿-5除数离字信效号分坡析三、崇离散摘傅里惑叶变罗换（矩DF午T）首先向来看胃一下拌，傅流里叶认级数俘的离怨散算洞法，到傅里驰叶级毒数复仪数形宴式的汇原始很表达嚷式为§2壤-5过数顾字信返号分栋析三、尚离散翼傅里载叶变否换（登DF秘T）采样眨间隔甲：采样费频率降：分析浅点数边：周期雨：谱线轮间隔闸：频率除分辨徒率：§2摇-5知数盟字信彻号分尼析三、求离散婆傅里鼓叶变殃换（赠DF伶T）积分忍——贺用乘感积之圈和来若代替——脉用束代伯替——捕用嚷代替频率茎分辨企率频率嘱分辨逐率：频率骨分辨枝率与春采样慢频率码、分亲析点劣数的让关系歪：分析字点数接N一耗定时蕉，采糠样频乒率f僵s越锁高，扮频率岩分辨钞率越债低；采样敢频率飘fs详一定数时，欺分析占点数匀N越修高，龄频率嘴分辨睁率越忙高；为提珍高频规率分翼辨率偶，可碍通过懒降低萝采样到频率宰及提批高分晌析点泄数来帆实现遵。在息桥梁虾振动朴测试项信号世分析育时，封往往衣通过归数据或后处窗理-谁-重睁采样慕来实流现降馅低采曲样频恭率。跨进行萝重采昨样时腥一般灾要与虎低通斯滤波揭器配拾合使约用。§2躬-6氧实铸验模馆态分献析简舱介一、脾传递言函数且和频祖响函际数传递不函数武概念肝来源毅于机答械系免统机械诞系统覆的传齐递函阅数的教定义腊为：增振动钳系统磨振动既测试训点e卫的位哑移响文应xe(t压)的挖拉氏钱变换箱与激坏振点展f的枯激振棒力ff(t除)的坦拉氏纵变换浩之比垫称为碧机械察系统最的传鹊递函捏数。绘即传递毯函数简单蔬的话谎，传穴感函兄数是歇输出愁与输抱入的鄙比值如果更响应嫁点和若激振政点为腐同一兵点，躁即e耻=f天时，娱所测倦传感秒函数牢称为矿原点堂传递加函数蛮。如充果响唐应点睬和激按振点更为不委同点法，即展e不贞等于皆f时称，所柿测传简感函奸数称罩为跨某点传睛递函凉数。传递勇函数对于委单自锻由度缎系统绕：方程档式两兵边进偏行拉策氏变垦换：假定华初始冒边界胃条件勺为零丽，则祥：传递培函数由传勤递函谨数的绘定义雨得：单自部由度根系统军频率禽响应馅函数奸（简抚称频扬响函颤数）果：上式抵当肿传递伞函数沙就转劣换为报频响艇函数堪：频响脸函数频响辨函数蛙与传求递函腾数一钢样，拘是输状出与向输入省的比众值，忙只不辣过传纲递函禽数是厅在拉哄氏域肯中描守述系伐统的环动态果特性曲，频勉响函学数是络在频蛋率域酿中描骨述系裁统的容动态验特性把。频响羞函数莫虽然钞是输辱出与滥输入睡的比港值，与但与数输入邪输出捏的大框小无尾关，检跟静暮刚度究K（斜静刚皱度K量是输肯入与碑输出民的比蜜值）界一样婆是系刑统的挨本身宵属性装，因此毕频响遥函数芬有时朵也称饺之为筑动柔冠度，接或将虽频响里函数缎的倒缘瑞数称当之为罢动刚快度。频响愿函数频响类函数较是实歼验模首态分打析中临相当别关键搞的一滚个参县数，伍单自姨由度龙系统航的H界(ω)它圆包含过了系婚统的兽物理绿参数怠质量零、阻荡尼、篮刚度丹，及隶模态隙参数镰频率辞、阻活尼比献。多瓦自由辈度系照统的怪[H香(ω)]凳，还鄙包含咐了系挨统的伸模态润质量典、模破态刚逐度、锈模态趁矢量拜（振招型）鼓等模腿态参婶数。因此白，频鬼率域颠内的谜实验敢模态秤分析阁，关母键是材识别膝系统咬的频考响函渐数。雄通过伙频响呈函数狗可进暑一步披识别貌系统澡的模泥态参茎数、芹甚至伪物理踩参数追。目前欧实验晴模态斑分析泥方法壤主要喜有时罩域识莫别与衣频域揭识别小法频响护函数目前刃实验象模态织分析趋方法袜主要给有时扁域识晴别与税频域超识别搏法。频域请识别汇法中板常用丑的有书图解普法和鹅曲线致拟合添法。频响精函数袍：令：频响管函数则：H（ω）是内复数效，可凉改写师成：其中阶：、窝分别争为振与动系技统的著幅频毛曲线迟和相宵频曲正线的杰表达滨式H（ω）是怪复数颤，还发可改补写成隔：它们盘分别慎为频遇响函僻数的投实部豪与虚删部分别避为实如频曲冬线与惨虚频堂曲线掉的表迟达式频响山函数利用筑单自款由度老系统闭频响振函数育的幅多频曲杨线的雨表达难式、龄相频震曲线岔的表懒达式恼、实僵频曲克线的西表达筝式、肆虚频璃曲线伙的表共达式仔，可派分别尊作出哄幅频原曲线尽、相宇频曲欢线、四实频冤曲线燃、相喂频曲返线。搁根据决这些山曲线都可识者别出扬质量咽、阻郊尼、达刚度近、振恩动频芦率、爷固有金频率改、衰惩减系坚数、美阻尼彩比。单自用由度漂系统至的参切数识巨别-烦--挖图解亭法单自闭由度铲系统调的参传数识绩别-躺--荷图解墓法a）顿幅频钢曲线b）令相频狼曲线单自愉由度荐系统震的实目测频捞响特铃性曲她线c）藏幅频府实部押曲线d）弃虚部择曲线单自乞由度潮系统嘉的参迷数识们别-捧--遵图解堆法幅频番曲线1）由共震振峰互极值谦Hm求得阀半功拼率点谷幅值扒Hp=0.篮70蒜7H毕m,旋再由坟半功匆率点爹Hp为的带绩宽求灿得衰缘瑞减系形数近住似值搁:2）由峰厌值位阀置求掩得共集振频奏率Pd，则固叙有频测率Pn为：3）由固妥有频貌率Pn，及衰帖减系忧数n蔽，求松得阻户尼比浓：单自枝由度猎系统快的参明数识扒别-惭--碑图解舱法幅频篇曲线4）由共泄振峰延极值获Hm和阻吨尼比隐，利头用共霸振峰哪值的云数学架表达陈式求屯得刚据度：5）由固各有频采率和唤刚度床求得井质量：6）由质嚼量，及衰群减系邀数n曲，求纯得阻句尼：单自嫩由度帖系统自的参减数识抗别-汇--岸图解滤法同理伐：可孩以相乘频图蔑、实亩频图厌、虚漆频图捐识别柔单自畅由度用系统清的物围理参赚数及驰模态廊参数辞。多自辰由度需系统忠的频拘率响图应函凑数多自想由度海系统鞠的运滤动方嫂程为孤：方程抽式两智边进胜行拉坡氏变业换：由传谊递函铜数的难定义围有：多自绑由度茧系统框的频飘率响射应函漆数H（毯s）学是堡NXN穷阶的透方阵浩，称拢之为询传递裹函数饼矩阵毙。当宁即[H涨(ω)]阅是悟NXN捷阶的柏方阵哈，称聚为频牺响函甘数矩杨阵[H隶(ω)]膜中的孙任一刺元素冻，Hef表示臂在f合点单姑位力秃激励双在e险引起贱的响丛应。多自半由度雾系统牛的频污率响设应函情数由于趟物理胶参数湖矩阵厦[m倍]、赶[c的]、普[k刚]是扒非对轿角矩幅，漫[H嘱(ω)]捏中的产任一隔元素航Hef相当惠复杂灾，甚滤至给钥不出彼Hef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