长方形和正方形的周长复习课教学设计

长方形和正方形的周长复习课教学设计一、教学内容

人教版《义务训练教科书数学》三班级上册第七单元《长方形和正方形》复习课。

二、教学目标

1.进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，理解拼组图形周长的变化。

2.通过不同层次的活动培育同学的空间意识，渗透数形结合思想。

3.查找解决问题的合适方法，提高同学综合运用学问的力量。

三、教学重点

正确、敏捷地计算长方形、正方形的周长。

四、教学难点

理解拼组图形周长的变化。

五、教学流程

一、基础练习

学问点复习

板书课题：长方形和正方形的周长复习

同学读课题：长方形和正方形的周长复习。

老师引导同学回顾本单元学过的学问内容，并进行板书整理：

四边形：四条边、四个角；

长方形：两条长、两条宽；

正方形：四条相等的边。

周长：封闭图形一周的长度是周长；

长方形的周长=（长+宽）?2；

正方形的周长=边长?4

假如要计算一个长方形的周长，需要知道哪些信息呢？

同学回答“长、宽”后出示：长6宽3，并要求快速算出周长。

板书：（6+3）x2=18.

【设计意图】

课始通过同学读课题，开门见山，让同学明白本节课的学习内容和方向，同时激活同学已有旧知，唤起同学对学问的回忆与整理，领悟求长方形周长的必要条件，为后面的课堂顺当进行铺好道路。

将不规章图形转化为规章图形

1、剪去一个长方形或正方形

运用上述长方形剪一剪，再计算图形的周长。

①剪掉一个长方形后，计算图形周长。

同学观看动画：剪掉一个长方形，思索：周长怎么变？为什么？

依据同学的回答动画演示：边的平移。

②连续剪掉一个长方形，计算图形周长。

此时，周长又是怎么变的？为什么？

发觉：是啊，虽然它们是不规章图形，但都可以通过边的平移转化成规章图形。

板书：不规章→转化

规章

③在”边“上剪掉一个正方形，观看图形的周长变化

同学边观看动画，边思索：周长还会相等吗？为什么？

预设：多了2条

依据同学的回答动画演示平移，并用红色标出多的2条边。

2、剪去一个三角形或梯形

思索：假如在上述长方形中剪去一个三角形，周长会怎么变？

思索：假如在上述长方形中剪去一个梯形，周长又会怎么变？此时，同学们看一看就知道剪去一个三角形后，图形周长变短；剪去一个梯形后，图形周长变长。

【设计意图】

充分发挥长6宽3这个长方形的素材价值，在不断的变化中巩固和加深了同学对周长的理解，促进同学思维水平的'提升。

由角上剪到边上，同学在原图与剪后图形的每次对比思索中，发觉周长变与不变的缘由，感悟到周长与图形的大小没有必定联系，初步学会用动态的眼光看静态图形，将不规章图形转化为规章图形再计算。

剪掉长方形或正方形到剪掉三角形或梯形，突破了同学的思维定势，让同学熟悉到周长不变是有条件的。

同学的熟悉在图形的一次次变化中逐步深化，慢慢体会到讨论数学需要多角度思索。

二、拼组图形的周长

刚才是一个图形，假如2个完全相同的长方形来拼，会拼出怎样的图形？

同学动手拼一拼，整理同学作品：

【设计意图】

2个完全相同的长方形会拼出什么新的图形呢？大部分同学都能得到大长方形和大正方形，只有极少部分孩子会拼出如上不规章图形的某一种。上图5种拼组状况突破了同学的常规思维，打破了同学的固有认知，同时也鼓舞了同学要敢想敢做。

2个长方形拼成规章图形

观看上述拼组图形，算一算拼成图形的周长。

全班反馈沟通上图中图形A、B的周长，即拼成大长方形、大正方形等规章图形时周长的计算方法。

同学结合图形介绍，

方法①：图A（6+6+3）x2=30，图B

6x4=24。理由：将图A看成大长方形，”6+6“是该长方形的长，3是该长方形的宽。将图B看成大正方形，”3+3“即6是该正方形的边长。或将图B看成特别的长方形得到（6+6）?2=24。

引导同学依据重合边的不同将图A看成按宽边拼，图B看成按长边拼。

方法②：总周长减去重合边长。

引导：一个长方形18，两个长方形拼的不就是2个18，为什么结果不是36？

思索：重合的边在哪里？要怎么办？如何列式？

依据同学回答板书：18x2-3x2=30

追问：为什么减掉3x2？有几条边重合？

小结方法：一个长方形周长是18，用2个长方形的周长，减去重合掉的2条宽。

你会用上述这种奇妙的方法计算图B的周长吗？

生说师板书：18x2-6x2=24

追问：为什么减去的部分和图A的不一样呢？

发觉：看来减去多少要看重合掉的长度。

小结：2个长方形拼成规章的图形时，既可以用原来的学问将拼成的图形看成大长方形、正方形计算，也可以用新方法，即原来长方形周长的和，减去重合部分的长度。

板书：组合图形的周长=总周长-重合的边长

【设计意图】

由规章图形入手，运用整体的眼光将拼组后的图形看成长方形或正方形，运用长方形或正方形的周长公式计算周长。

更重要的是引导同学用动态眼光观看静态的拼组图形，对比原图与新图，发觉周长变化的缘由，找到重合部分，从而初步感悟体会更为一般的周长计算方法，为下一个环节计算不规章拼组图形的周长做好充分铺垫。

2个长方形拼成不规章图形

剩下的5个不规章图形的周长又如何计算呢？请同学们先给它们分分类。

1按宽边拼

预设：①和④是一类，①旋转后就能得到④。

引导：分别与图A、图B比较，哪一幅图与①④存在联系？联系在哪？

发觉：①④与图A一样，重合的部分都是两条宽。

查找：观看，还有哪幅图也是按这样的方式拼的？

预设：②

老师带领同学指一指①②④中重合的部分，直观感受这些不同外形的拼图有着相同的重合部分。

列示计算：18x2-2x3=30（板书）。

2按长边拼

③⑤是将长边的部分重合在了一起，它们与图B一样吗？如何计算它们的周长呢？

预设：与图B不一样。

列式：③为18x2-4x2=28，

⑤为18x2-2x2=32。

追问：3个图都是按长边拼的，为什么周长不一样？

预设：虽然3幅图都是按长边拼，但③⑤重合的是长边的一部分，图B重合的是整条长边。可见，重合的越多，周长越短。

结论：重合掉的越多，减去的越多，周长就越短。当长边完全重合时，周长最短。

【设计意图】

借上一环节的伏笔，同学能从5个看似没有规律的拼组图形中找到它们之间的联系——按宽边拼，或按长边拼。

同学的思维在老师的乐观引导下，从无序思维渐渐过渡到有序思维，通过主动探究，分析比较，逐步抽象概括出求拼组图形周长的一般方法。同学在其中学、在其中思、在其中悟，在变与不变中收获重合部分与周长的关系，课堂在这一层层的变化中显得丰富而深刻，布满深厚的数学味。

三、综合练习

①运用上述结论，思索为什么16个正方形拼成一个大正方形，周长是最短的。

生结合图形解释：这些都隐蔽在图形内部，都不算作这个图形的周长，重合的部分越多，那么露在外面的周长也就越短。

②把20幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边，怎样设计“绘画园地”才能使贴的花边最少。

【设计意图】

许多同学知道拼成正方形周长最短，问及为什么拼成正方形周长就会最短时，很少有孩子能讲透，此时重现这个经典题目，同学