波的干涉驻波课件

第四节惠更斯原理第四节惠更斯原理1

行进中的波面上任意一点都可看作是新的次波源，而从波面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。行进中的波面上任意一点都可看作是新的次波源，而从波2波的干涉驻波课件3波的干涉驻波课件4波的干涉驻波课件5第五节

波的干涉第五节

波的干涉61.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。2.在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。一、波的叠加原理1.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播7相干波条件1.两列波振动方向相同；2.两列波频率相同；3.两列波有稳定的相位差。二、波的干涉频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波在空间某处相遇时，使某些地方振动始终加强(振幅大),而使另一些地方振动始终减弱(振幅小)的现象，叫做波的干涉现象。相干波条件1.两列波振动方向相同；2.两列波频率相同；3.两8加强减弱加强减弱9加强减弱条件两列波为同方向同频率谐振动合成。合成后振幅为加强减弱条件两列波为同方向同频率谐振动合成。合成后振幅为101.加强条件当时，波程差为当波程差为波长的整数倍时相干加强。1.加强条件当时，波程差为当波程差为波长的整数倍时相干加强。112.减弱条件当时，波程差为当波程差为半波长的奇数倍时相干减弱。2.减弱条件当时，波程差为当波程差为半波长的奇数倍时相干减弱12例：两相干波源A、B位置如图所示，频率

=100Hz，波速u=10m/s，

A-

B=

，求：P点振动情况。解：P点干涉减弱。例：两相干波源A、B位置如图所示，频率=100Hz，13第六节

驻波第六节

驻波14驻波是两列等振幅、同频率和传播速率都相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的。当一列波遇到障碍时产生的反射波与入射波叠加可产生驻波----波形不传播。一、驻波的产生驻波是两列等振幅、同频率和传播速率都相同的相干15反射波入射波二、驻波方程反射波入射波二、驻波方程16驻波方程1.振幅项只与位置x有关，而与时间t无关。2.波节----振幅始终为0的位置。波节讨论驻波方程1.振幅项只与位置x有关，而与时间t无关。2174.波节、波腹位置3.波腹----振幅始终最大的位置。波腹①.波节位置波节4.波节、波腹位置3.波腹----振幅始终最大的位置。波腹①18②.相邻波节距离波腹波节③.波腹位置②.相邻波节距离波腹波节③.波腹位置19波腹波节振幅为2A④.相邻波腹距离波腹波节振幅为2A④.相邻波腹距离20波腹波节波节与波腹之间的距离为除波节、波腹外，其它各点振幅5.驻波的波形、能量都不能传播，驻波不是波，是一种特殊的振动。7.波节两侧质元的振动相位相反。6.两波节间各质元同步振动。波腹波节波节与波腹之间的距离为除波节、波腹外，其它各点振幅521三、相位跃变对机械波而言，介质的密度ρ和波速u的乘积ρu(叫波阻)，我们将ρu较大的介质，叫做波密介质；ρu较小的介质，叫做波疏介质。波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射回到波疏介质时，在反射处形成波节；反之，则在反射处形成波腹。三、相位跃变对机械波而言，介质的密度ρ和波速u的乘积ρu(叫22在两种介质的分界面上若形成波节，说明入射波与反射波在此处的相位时时相反，即反射波在分界处的相位较之入射波跃变了π，相当于出现了半个波长的波程差，通常把这种现象称为相位跃变π，有时也形象地叫做“半波损失”。在两种介质的分界面上若形成波节，说明入射波与反射波在此处的相23四、驻波的能量当弦线上各质点达到各自的最大位移时，振动速度为零，因而动能为零；形变最大，势能最大。回到平衡位置时则动能最大,势能最小。在驻波中，动能与势能不断相互转换,总能量保持不变。(驻波能量在波节、波腹间相互转移）驻波不传播能量，这是驻波与行波的又一重要区别。四、驻波的能量当弦线上各质点达到各自的最大位移时，振24当弦长为才能形成驻波。由代入五、振动的简正模式当

为的整数倍的波才能形成驻波。当弦长为才能形成驻波。由代入五、振动的简正模式当25当弦线上的拉力一定时，u便确定了，每一频率对应于整个弦线的一种可能的振动方式，而这些频率就叫做弦振动的本征频率。由上式决定的各种振动方式，统称为弦线振动的简正模式。各个本征频率中，最低频率ν1常称为基频，其他较高的频率ν2、ν3…各为基频的某一数倍，并常称为二次、三次…谐频。k=1,2,…当弦线上的拉力一定时，u便确定了，每一频率对应于整个弦线的一26波的干涉驻波课件27例如图,两相干波源分别位于同一种均匀介质中的A.B两点,它们产生的两列简谐波的振幅皆为0.10m,频率皆为100Hz,波速皆为400m.s-1.且B点的振动初相位比A点的振动初相位超前,若A.B两点相距30m.试求:(