物理竞赛模拟测试(无答案)

一、在倾角为0的斜面的底端用光滑铰链连接一块长为l的竖直板，在竖直板与斜面间夹一半径为R、质量为m的圆球，在板的顶端施加一垂直于板的水平力F,使圆球和板均保持平衡，如图所示。已知板与圆球间的摩擦系数为竹，圆球和斜面间的摩擦系数为“2,现不断增大F,试问当F增大到多大时，体系的平衡被破坏？二、在半顶角9=60的光滑圆锥面上，一质量m=1.0kg的小球，由一根穿过锥顶小孔的绳连接，以速率v=^m/s作匀速圆周运动，小球到孔的绳长口=0.50m，如图所示。现040直至小球与锥面脱离，试求此过程中绳上拉力所作的功。三、一电容器由半径各为a、b(a<b)的两薄导体球壳组成，外球壳上有一小洞，从此洞穿出一绝缘导线把内球壳与一半径为c的第三个导体相连，该导体与电容器的距离r很大。将电容器的外球壳接地，而让两相连导体带电荷Q，求作用在第三个导体上的静电力的近似四、 N块不带电导体圆板共轴等距平行放置，并依次编号，如图所示，彼此间距比板的直径小得多。电动势为U的电源的负极与第1块板相连并接地，正极依次与第N块板，第N-1块板，，第k块板，，第3块板，第2块板相连，求：第k块板与第一块板所带电量绝对值之比qkl:|qj;第k块板的电势Uk。NN-1kk-121五、如图所示为一固定的直立气缸，它由上、下两个相互连通的圆筒构成。上部圆筒的体积为V，其中有一个质量为2m、面积为2S的薄活塞A。下部圆筒足够长，其中有一个m质量为m、面积为S的活塞B。两圆筒由一细而短的管道连通，两活塞均可在各自的圆筒内无摩擦地上下滑动，活塞A的上方盛有lmol的理想气体，活塞A，B之间盛有某种气体，活塞B下方与大气连通。开始时整个系统处于平衡态，A上方理想气体的温度为T，已知0该理想气体每摩尔的内能U=CT,其中C为常量，T为热力学温度，活塞B下方的大气压强为常量p，设气缸壁、管道、活塞均不导热。然后，通过置于上部圆筒顶端的电热丝L对0活塞A上方的气体缓慢加热，设在整个加热过程中传递给A上方气体的热量为Q。试问：0达到平衡时，A上方气体的温度Tf是多少？大气六、有一放在空气中的玻璃棒，折射率n=1.5，中心轴线长L=45cm，一端是半径为R=10cm的凸球面。（1）要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？（2）对于这个玻璃棒,由无限远物点射来的平行入射光束与玻璃棒的主光轴成小角度％时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求%/q（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）。七、如图所示的洛埃镜镜长l=7.5cm，点光源S到镜面的距离d=0.15mm，到镜面左端的距离b=4.5cm，光屏M垂直于平面镜且与点光源S相距L=1.2m。如果光源发出波长为X=6x10-7m的单色光。（图中的各个标注量的长度不代表真实的长度）求：（1）在光屏上什么范围内有干涉的条纹？（2）相邻的明条纹之间距离多大？（3）在该范围内第一条暗条纹位于何处？丿I、在真空中建立一坐标系，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，Z轴垂直纸面向里（如图所示）。在0<y<L的区域内有匀强磁场，L=0.80m，磁场的磁感强度的方向沿z轴的正方向，其大小B=0.10T。今把一荷质比q/m=50C-kgT的带正电质点在x=0，y=-0.20m，z=0处静止释放，将带电质点过原点的时刻定为t