高中物理曲线运动知识点总结

高中物理曲线运动知识点总结第五章曲线运动本章主要介绍了曲线运动、抛体运动和圆周运动三个方面的内容。一、曲线运动1.运动性质：曲线运动是变速运动，加速度一定不为零。2.速度方向：质点在曲线上某一点的速度方向沿该点的切线方向。3.质点做曲线运动的条件：（1）从动力学角度看，物体所受合力方向指向轨迹的凹侧。（2）从运动学角度看，物体加速度方向与速度方向不共线。二、抛体运动抛体运动是只在重力作用下的运动，其中平抛运动是一种特殊的抛体运动。1.平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下做运动。2.平抛运动的性质：平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。3.平抛运动的研究方法：（1）平抛运动有两个分运动：水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。（2）平抛运动的速度：水平方向速度：vx=v竖直方向速度：vy=gt合速度：v=√(vx²+vy²)，方向：tgθ=vy/vx（3）平抛运动的位移：水平方向位移：Sx=vt=v²/2g竖直方向位移：Sy=1/2gt²=gt/2合位移：s=√(Sx²+Sy²)，方向：tgφ=Sy/Sx4.平抛运动的轨迹：抛物线；轨迹方程：y=(g/2x²)x²。运动时间t由高度h决定，与初速度v无关。水平射程x由v和h共同决定。相同时间内速度改变量相等，即△v=g△t，△v的方向竖直向下。三、圆周运动圆周运动分为非匀圆周运动和匀速圆周运动。a.非匀圆周运动：合力不指向圆心，但向心力（只是合力的一个分力）指向圆心。b.匀速圆周运动：（1）运动学特征：速度大小不变，周期不变，角速度不变，向心加速度大小不变；速度和向心加速度的方向时刻在变。匀速圆周运动是变加速运动。（2）动力学特征：合外力（向心力）大小恒定，方向始终指向圆心。基本公式及描述圆周运动的物理量：（1）线速度方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。大小：v=s/Δt=2πr/T=Rω。（2）角速度大小：ω=Δφ/Δt（单位rad/s），其中φ是t时间内转过的角度。（3）周期T=2π/ω=2πn，其中n是转速。（4）向心加速度大小：a=v²/r=Rω²。以上就是本章的主要内容。物体做圆周运动时，其频率表示单位时间内绕圆心转过的圈数，也称转速，单位为Hz。转速与角速度、周期和频率之间有以下关系：T=1/f=2π/ω，v=rω。向心加速度描述了线速度方向的快慢，其大小为v²/r，方向始终指向圆心。向心力产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，而不改变速度大小。在匀速圆周运动中，向心力就是合外力；在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的分力。质点做匀速圆周运动的条件是具有初速度，受到的合外力始终与速度方向垂直且大小不变。若合外力小于mω²r，则质点做离心运动；若合外力大于mω²r，则质点做近心运动；若合外力等于0，则质点沿切线做直线运动。在绳与杆问题中，物体的运动为合运动，沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的运动为分运动。例如，在岸上用绳拉船，拉绳的速度为v，当绳与水平方向夹角为θ时，船的速度为v/cosθ。小船过河最值问题中，若水速大于船速，则船总是被水冲向下游，船头与河岸的夹角应为cosθ=v船/v水，船最短距离为d=v船d垂直速度/v水，渡河时间为t=d垂直速度/v船，最短位移为d。综上所述，物体做圆周运动时，频率、角速度、周期和转速之间有关系；向心加速度描述了速度方向的改变；向心力产生向心加速度，不断改变速度方向；质点做匀速圆周运动的条件是具有初速度，受到的合外力始终与速度方向垂直且大小不变。在绳与杆问题中，物体的运动为合运动，沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的运动为分运动；在小船过河最值问题中，船头与河岸的夹角应为cosθ=v船/v水，船最短距离为d=v船d垂直速度/v水，渡河时间为t=d垂直速度/v船，最短位移为d。渡河时间可以通过垂直位移与垂直速度的比值来计算。当船速大于水流速度时，即船速大于水速，且合速度与河岸垂直时，渡河最短位移就是河宽。当船速小于水流速度时，即船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只有当合速度方向越接近垂直河岸方向时，渡河航程越短。这可以通过几何方法求得，即以水流速度的末端为圆心，以船速的长度为半径作圆，从水流速度的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向。在竖直平面内的圆周运动中，小球在竖直平面内做圆周运动，过最高点的临界条件是绳子的拉力或轨道的弹力刚好等于零，小球的重力充当向心力。设能通过最高点的最小速度为v临，则mg=mv^2/r。能过最高点的条件是v≥v0，不能通过最高点的条件是v<v0，物体到达最高点之前就脱离了圆轨道。在轻杆模型中，小球可以做匀速圆周运动，当最高点的速度为v=gr时，杆对小球的弹力为零。当0<v<gr时，杆对小球有支持力，而且随着速度的增加，支持力减小。当v>gr时，杆对小球有拉力或管的外壁对小球有竖直向下的压力，而且随着速度的增加，拉力或压力增大。在水平面内做圆周运动的物体，当角速度w变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势。要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪，特别是一些静摩擦力，绳子的拉力等。在生活中，汽车和火车转弯时会出现侧向的摩擦力提供向心力的情况。当内侧轨道低于外侧时，速度适中时重力与支持力合力提供向心力。当速度过大时，外轨道阻止火车做离心运动，火车对外侧轨道有压力；当速度过小时，内轨道阻止火车做近心运动，火车对内轨道有侧压力。汽车过拱形时，合力向下，失重。凹形桥的物理公式可以表示为F支－mg＝ma＝m(v2/r)，其中合力（向心力、加速度）向上，当完全失重时，压力为零。同轴传动的公式为ω1/ω2=r2/r1，而皮带传动的公式为ω1/ω2=r1/r2。这些公式可以用于计算传动比。在圆锥摆中，n=mgF/v2R，其中n表示摆绳的张力。而在平抛模型中，小球落在斜面上的距离与在水平方向通过的距离之比为2tanθ。对于抛向斜