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文档简介

相似三角形的对应边成比例、对应角相等。

回顾与反思☞第四章图形的相似第7节相似三角形的性质（一）B’B相似比k=

探究活动一：△ABC与

△A′B′C′相似吗△ABC∽△A′B′C′相似比k=

1:21:2B’探究活动一：△ABC∽△A′B′C′相似比k=1:2

1:2B’探究活动一：探究活动一：ABCDEA/B/C/D/E/FF‘如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B’A’C’；E、E’分别为BC、B’C’的中AF⊥BC,A’F’⊥B’C’.试探究的值。探究活动一：相似三角形性质定理：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。∵△ABC∽△A′B′C′∴ABCDEA/B/C/D/E/FF‘探究活动一：变式拓展探究：如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？探究活动二：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比

1、在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。三：学以致用(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。三：学以致用(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？三：学以致用三：学以致用2、（3）你能得到哪些结论？相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。三：学以致用三：学以致用三：学以致用三：学以致用ABCSREPDQ（1）∵四边形PQRS是正方形∴RS∥BC∴

∠ASR=∠B，∠ARS=∠C∴

△ASR∽△ABC.(两角分别相等的两个三角形相似)ABCSREPDQ三：学以致用（2）∵△ASR∽△ABC.∴设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比)ABCSREPDQ三：学以致用三：学以致用练习：（课本95页随堂练习2）两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？

同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。相似三角形的性质:

相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。

四：课堂小结☞结束寄语课

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