【空间分析】空间测量与计算-课件

第三章空间量测与计算

1PPT课件第三章空间量测与计算1PPT课件

空间量测与计算是指对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析，如空间目标的位置、距离、周长、面积、体积、曲率、空间形态以及空间分布等。空间量测与计算是GIS中获取地理空间信息的基本手段，所获得的基本空间参数是进行复杂空间分析、模拟与决策制定的基础。2PPT课件空间量测与计算是指对GIS数据库中各种空第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几何参数量测3.3地理空间目标形态量测3.4空间分布计算与分析3PPT课件第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几3.1空间量测尺度

在地理空间中，不同形态的空间目标存在着不同维度的分布，而不同维的空间目标隐含的信息又存在差异，因此在进行空间量测时首先需要确定空间目标的维度。空间目标维度的划分一方面取决于空间量测尺度，另一方面又反作用于量测尺度，影响着测量所达到的精度。4PPT课件3.1空间量测尺度在地理空间中，不同形3.1.1空间维与空间量测关系

空间目标分为实体与现象，实体描述空间中的静态物体，一般是以0维、1维、2维、3维、分数维存在；现象描述空间物体发生发展过程，一般是以3维和4维，即2维+时间维和3维+时间维的形式存在。空间维的划分还存在高维空间，但在GIS空间量测中只考虑与空间量测关系密切的0维、1维、2维、3维、4维以及分数维。5PPT课件3.1.1空间维与空间量测关系空间目0维空间目标与空间量测

0维就是空间中的一个点（Point），即点是0维的表示。在2维欧氏空间中点用惟一的实数对（x,y）来表示，在3维欧氏空间中用惟一的数组（x,y,z）来表示。在0维空间中用点代表空间目标时，只考虑目标的位置、与其他目标的关系，而不考虑它的大小、面积、形状等属性。在GIS空间量测中，0维空间目标包括实体点、标号点、面点标识及节点等，见下页。6PPT课件0维空间目标与空间量测0维就是空间中的一GIS中点的类型及解释

实体点（NE）：用标识点表示点特征位置的点（或面特征衰减为一点）；标号点（NL）：用于显示地图和插图文本信息（如特征名称点），它有助于特征识别；面点标识（NA）：在某面状图形内标明该面属性信息的点；节点（NO、NN）：是两条或多条连线或链的拓扑连结点，或者是一条连线或链端点。7PPT课件GIS中点的类型及解释实体点（NE）：用标识点表示点特征位

点是构成线、面或体的基本组成元素。对于点状地物，主要考虑它的属性特征，因此在对点状物进行量测时，把它们作为矢量系统中的一个结点、起始点或终点，研究其在不同层面上所代表的不同地物的属性、密度、均值等。8PPT课件点是构成线、面或体的基本组成元素。对于点

对点的直接量测一般没有太大意义，如研究某一区域内城市间的交通网络，需要知道网络的通达性、密集度，有哪些重要城市在哪些线路上等，由于不需要知道城市的大小、面积、形状等属性，用点来代替路线所穿过的城市，不仅减少了工作量，而且突出了研究主题，使研究者能从宏观上把握城市间的关联。9PPT课件对点的直接量测一般没有太大意义，如研究某1维空间目标与空间量测

1维表示空间中一个线要素，或者空间对象之间的边界。GIS空间分析中的1维空间目标包括线段、弦列、弧、拓扑连线、链、全链、面链、网链以及环等。10PPT课件1维空间目标与空间量测1维表示空间中一个线段：两点间的直线。弦列：点的序列，表示一串互相联结无分支的线段，弦列可与其自身或其他弦列相交。弧：形成一曲线的点的轨迹，该曲线可由数学函数定义。拓扑连线：两个节点的拓扑连接，可利用其节点顺序确定方向。链：非相交线段或弧的无分支而有方向的序列，它的两个端点以节点为界，这些节点不一定相异。链有几种特殊形式，如全链、面链和网链。环：由不相交的链、弦列或弧组成的闭合序列，一个环表示一个封闭的边界，但不表示封闭内的面积，环也可以看成是链的特殊形式。11PPT课件线段：两点间的直线。11PPT课件

1维线状要素在表示空间目标时同样没有考虑面积、体积等属性，而是突出地物的长度、弯曲度和走向等特征。另外，1维线状要素也是组成面或体的构架，没有粗细，渲染时不可见。12PPT课件1维线状要素在表示空间目标时同样没有考虑2维空间目标与空间量测

2维表示空间中的一个面状要素，在二维欧氏平面上指由一组闭合弧段所包围的空间区域。由于面状要素由闭合弧段所界定，故2维矢量又称为多边形。空间分析中的2维空间目标包括内面、G-多边形、GT-多边形、广义多边形、虚多边形、像元及网络单元等。13PPT课件2维空间目标与空间量测2维表示空间中的一2维空间目标的量测：

面积、周长、中心、质心等14PPT课件2维空间目标的量测：

面积、周长、中心、质心等14PPT课件面积是物体在2维空间中的一个重要表现形式，如城市的大小、森林的覆盖面积等。周长本身作为线划要素应在1维空间中表示，但周长总是依附于空间物体存在，若没有空间物体，周长就没有意义，而这一空间物体可以是面状或体状的，因此周长的量测是在2维或3维空间中进行的。15PPT课件面积是物体在2维空间中的一个重要表现形式，如城市的大小、森林中心和质心描述的是点要素在2维空间中的分布与组合情况，众多的点要素在2维平面上具有不同的空间组合形态，通过量测来确定其中心和质心，中心与质心的量测可以突出点在2维平面上的位置特征与空间形态特征，经常用于选址、分析人口分布状况等。16PPT课件中心和质心描述的是点要素在2维空间中的分布与组合情况，众多的

3维空间目标与空间量测

3维空间存在的空间目标是由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象。3维空间目标可以由2维空间目标组合，也可由3维体元构成。

3维空间对象包括体元、标识体元、3维组合空间目标、体空间等。17PPT课件3维空间目标与空间量测3维空间存在的空间3维空间目标的量测可以获得体积、表面积、表周长等信息，目前还没有成型的真3维GIS空间分析处理软件，对于垂直方向的第3维信息通常抽象成一个属性值（如高程、气压、温度等），然后进行空间分析和处理。

通常意义上，3维指立体空间，此外还可以表示2维+时间维，例如在GIS中分析土地、沙漠、洪水、火灾等2维空间目标随时间变化的发展过程，获得空间目标变化的宏观信息，决策者可以根据这些变化的特点和规律进行宏观管理与决策。18PPT课件3维空间目标的量测可以获得体积、表面积、4维空间目标与空间量测

4维空间是在3维空间的基础上加上时间维，4维空间量测通过测量值来体现3维立体目标物在时间上的变化。与2维+时间维相比，4维空间所描述的对象由平面变为立体。平面目标随时间的变化限于平面内的各个方向，而立体空间目标的变化存在360个方向角，变化形式多种多样，因此4维空间目标包含更多的空间信息。19PPT课件4维空间目标与空间量测4维空间是在3维

例如，GIS中表示山体的变化可以包括山谷的宽窄变化、山脊的走向变化、山体的高度变化、山体基地面积的变化等。传统GIS以平面目标的描述为主，随着GIS理论与技术的不断发展，3维目标物的空间表达日益广泛，因此4维空间对象的量测越发重要。20PPT课件例如，GIS中表示山体的变化可以包括山谷分数维空间目标与空间量测

随着理论与实践的不断进步，整数维已不能充分反映几何物体的形态特征和空间延展特征，如一条曲线和一条直线从某种角度都可以看成1维的，但曲线的形态要比直线复杂得多，其携带的信息也多得多，当量测曲线的尺子越小时，量测曲线的长度值就越大。空间量测的最终目的是真实反映空间目标及其相互关系，为了减小量测误差，降低空间信息损失量，提高量测精确度，在GIS空间量测中引用了分数维。21PPT课件分数维空间目标与空间量测随着理论与实践

在Koch曲线中，其整体是一条无限长的折叠线，用无穷小的线段量，其长度结果是无穷大；用平面量，其结果是0（此曲线中不包含平面）；只有找一个与Koch曲线维数相同的尺子量才会得到有限值，这个维数显然大于1且小于2，是一个分数维，Koch曲线的维数是1.2618…。

Koch曲线的演变过程22PPT课件在Koch曲线中，其整体是一条无限长的折叠GIS主要研究地球表层若干要素的空间分布，属于2～2.5维，通常将数字位置模型（2维）和数值高程模型（1维）的结合称为2+1维或3维，加上时间坐标的GIS称为4维GIS或时态GIS。不同的空间维之间还可以相互转化，例如，地理信息具有多维的结构特征，即在二维空间的基础上，实现多专题的第三维信息结构。不同空间维之间的转化主要取决于用户根据不同的需要所确定的空间尺度，有时也受制于技术条件和客观条件。23PPT课件GIS主要研究地球表层若干要素的空间分布3.1.2几何数据的量测尺度

在地理信息系统中，比例尺对空间量测结果有很大影响。一定比例尺的空间数据决定了空间数据的密度、空间坐标的精确有效位和相应影像数据的空间分辨率，也表达了空间目标的抽象程度，不同的比例尺可以改变空间目标的维数表达。24PPT课件3.1.2几何数据的量测尺度在地理信空间量测尺度与空间维

对某一空间目标描述所选用的空间维取决于空间尺度，而空间尺度的最终确定又取决于用户的需求和目的。用户在进行空间分析之前根据自己的需求和使用目的来确定空间量测的尺度，空间尺度一旦确定，就决定了在该尺度下的空间目标物被表达的空间维。25PPT课件空间量测尺度与空间维对某一空间目标描述所空间量测尺度与空间量测精度

一般来说，比例尺越大，其所承载的空间信息越多，在进行空间量测时所能够量测的信息也就越多，所得到的量测值越精确，这一点等同于用传统方法在不同比例尺的纸制地图上用曲线计量测。26PPT课件空间量测尺度与空间量测精度一般来说，比3.1.3属性数据的量测尺度

空间对象的表象信息是通过几何参数的量测及其相互转换获取的，空间对象的信息除了表象信息外还存在隐含信息，即通常所说的属性数据。在GIS中，属性数据是指与空间位置无直接关系的特征数据，它是与地理实体相联系、经过抽象的地理变量，通常可将其分为定性和定量两种形式。27PPT课件3.1.3属性数据的量测尺度空间对象定性属性数据包括名称、类型、种类等用以表述空间实体性质方面的特征，多用字符、符号表示；定量属性数据包括数量、等级等用以表述空间实体数量方面的特征，多用数字形式表示。

字符形式的属性类别数据采用逻辑关系处理，而数字形式的属性数字数据通常采用数学关系处理。28PPT课件定性属性数据包括名称、类型、种类等用以表述空间实体性质方面的

属性数据的量测尺度由粗略至详细大致可分为命名量、次序量、间隔量及比率量等四个层次：命名量是空间数据属性量测中的一个重要尺度，描述事物名义上的差别，起到区分不同本质空间目标的作用；次序量是通过对空间目标进行排列来标识的一种量测尺度，对空间目标的描述不按值的大小，而是按顺序排列；29PPT课件属性数据的量测尺度由粗略至详细大致可分为命间隔量是指不参照某个固定点，按间隔表示相对位置的数；比率量是指那些有真零值而且量测单位间隔相等的数据，它可以明确描述事物间的比率关系。30PPT课件间隔量是指不参照某个固定点，按间隔表示相对位置的数；30P第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几何参数量测3.3地理空间目标形态量测3.4空间分布计算与分析31PPT课件第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几3.2基本几何参数量测

基本几何参数量测包括对点、线、面空间目标的位置、中心、重心、长度、面积、体积和曲率等的量测与计算。这些几何参数是了解空间对象、进行高级空间分析以及制定决策的基本信息。32PPT课件3.2基本几何参数量测基本几何参数量测3.2.1位置量测

研究和分析地球空间事物首先要确定空间对象的空间位置，空间位置是所有空间目标物共有的描述参数。

空间位置借助于空间坐标系来传递空间物体的个体定位信息，包括绝对位置和相对位置。在空间分析中所需要的位置信息是关于点、线、面、体目标物的绝对和相对位置信息。33PPT课件3.2.1位置量测研究和分析地球空间事

矢量GIS中包括点、线、面三类地理目标，地理目标的空间位置用其特征点的坐标表达和存储。点目标的位置在欧氏平面内用单独的一对（x,y）坐标表达，在3维空间中用（x,y,z）坐标表达；线目标的位置用坐标串表达，在2维欧氏空间中用一组离散化实数点对表示：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，在3维空间中表示为：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xn,yn,zn)，其中n是大于1的整数；面状目标的位置由组成它的线状目标的位置表达；体状目标的位置由组成它的线状目标和面状目标的位置表达。34PPT课件矢量GIS中包括点、线、面三类地理目标

在矢量数据结构中，由于其位置直接由坐标点来表示，所以位置是明显的，但属性是隐含的；在栅格数据结构中，每一个位置点都表现为一个单元（Cell或Pixel），属性是明显的，而位置是隐含的。35PPT课件在矢量数据结构中，由于其位置直接由坐标点来

空间对象位置的量测涉及到位置精度，GIS数据的位置精度是指数据集（如地图）中物体的地理位置与其真实地面位置之间的差别，研究对象主要是点、线、面的几何精度，它是GIS数据质量评价的重要指标之一，常以坐标数据的精度表示。由于位置精度的提高是其他量测精度提高的基础，因此，位置精度的提高是今后GIS空间量测需要解决的一个重要的数据质量问题。36PPT课件空间对象位置的量测涉及到位置精度，GIS3.2.2中心量测

空间量测的中心多指几何中心，即1维、2维空间目标的几何中心，或由多个点组成的空间目标在空间上的分布中心。中心/质心对空间对象的表达和其他参数的获取具有重要意义。37PPT课件3.2.2中心量测空间量测的中心多指几

例如，上海这座全国最大的城市，它的最南端和最北端的直线距离为120km，以最南端的点还是以最北端的点代替这座城市，在地图上的位置就会相差120km，如此大的误差将直接影响到地图的精度。在这种以点表示面的情况中，为了精确和表达的需要一般用几何中心来代替。38PPT课件例如，上海这座全国最大的城市，它的最南端和

多空间目标物空间分布形态中心的确定可以先确定它的分布区域，将其分布中心的确定转换为单一空间目标物中心的确定。简单的、规则的空间目标其中心的确定非常简单，如线状物体的中心就是该线状物体的中点；圆的几何中心是圆点；正方形、长方形、正多边形等规则面状物体，其中心是它们对角线的交点。39PPT课件多空间目标物空间分布形态中心的确定可以先3.2.3重心量测

重心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。从重心移动的轨迹可以得到空间目标的变化情况和变化速度。重心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些空间分布的变化，如人口变迁、土地类型变化等。以人口分布为例介绍重心量测。假设人口所在区域为一同质平面，每个人都是平面上的一个质点，具有相同的重量，则人口重心应为区域中距离平方和最小的点，即一定空间平面上力矩达到平衡的一点。40PPT课件3.2.3重心量测重心是描述地理对象3.2.4长度量测

长度是空间量测的基本参数，它的数值可以代表点、线、面、体间的距离，也可以代表线状对象的长度、面和体的周长等。

41PPT课件3.2.4长度量测长度是空间量测的基本距离量测：简单距离：包括两点间距离、点到线目标的距离、点到面状目标的距离、线状物体间距离、面状目标物间的距离；函数距离：简单距离的量测都是绝对物理距离量测，中间不考虑任何障碍物的影响。然而，很多实际情况下，两点间距离不能走直线，两目标物间的距离要受很多因素制约，如受到障碍物的影响等。

42PPT课件距离量测：42PPT课件

障碍物分为绝对障碍物和相对障碍物，可以通过阻抗值来描述。若障碍物对空间目标物产生的阻抗值小于某一临界值，则为相对障碍物；若障碍物的阻抗值大于或等于这一特征值，则空间目标物的运动被完全阻止，障碍物变为绝对障碍物，如悬崖、禁区、湖泊等。在某一范围之内，相对障碍物限制但不阻止物体的运动，它可以减慢物体的运动，或者消耗额外的能量。43PPT课件障碍物分为绝对障碍物和相对障碍物，可以通过

周长：多边形的周长可以通过围绕多边形相互连接的线段，即封闭绘图模型来进行计算。矢量GIS和栅格GIS长度量测的差异：在矢量GIS和栅格GIS中量测长度的方式与原理有所不同。在栅格数据中，计算线长是逐个将格网单元数值累加得到全长。在矢量数据中，对于每条直线段，软件都将存储一组坐标对，每一坐标对之间的距离都能通过勾股定理计算出来，然后直接把线段长度加起来，最后得到相对准确的线长或累计长，线段越多，由数据结构表现的线性对象就越精确，并且测定的线的总长将越准确。44PPT课件周长：多边形的周长可以通过围绕多边形相互3.2.5面积量测

面积在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域。对于简单的图形，如长方形、三角形、圆、平行四边形和梯形以及可以分解成这些简单图形的复合图形，面积的量测比较简单；但地理空间目标的形态通常不是简单的复合图形，如跌宕起伏的山体、形状不规则的湖泊等，其面积计算非常复杂。通常情况下，将多边形边界分解为上下两半，其面积是上半边界下的积分值与下半边界下的积分值之差。对于三维曲面的面积，包含两种概念：将三维曲面投影到二维平面上，计算其在平面上的投影面积；三维曲面的表面积。45PPT课件3.2.5面积量测面积在二维欧氏平面3.2.6体积量测

体积通常是指空间曲面与一基准平面之间的容积，它的计算方法由于空间曲面的不同而不同。大多数情况下，基准面是一水平面，其高度不是固定的。当高度上升时，空间曲面的高度可能低于基准平面，此时出现负的体积。在对地形数据处理时，当体积为正时，工程上称之为“挖方”；体积为负时，称之为“填方”。46PPT课件3.2.6体积量测体积通常是指空间曲第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几何参数量测3.3地理空间目标形态量测3.4空间分布计算与分析47PPT课件第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几3.3地理空间目标形态量测

对于空间目标物的分析除了量测其基本几何参数外，还需量测其空间形态。

地理空间目标被抽象为点、线、面、体四大类，点状空间目标是零维空间体，没有任何空间形态；而线、面、体空间目标作为超零维的空间体，各自具有不同的几何形态，并且随着空间维数的增加其空间形态愈加复杂。在空间分析中需要通过空间量测获取空间目标具体、量化的形态信息，以便反映客观事物的特征，更好地为空间决策服务。48PPT课件3.3地理空间目标形态量测对于空间目3.3.1线状地物

在地理空间要素的表现形式中，很多以线状形态表现，其中有的是绝对线状，表现为面状目标物的轮廓线，如行政界限、事物边界线等；有的是非绝对线状，是线条形面状地物在小比例尺图幅上的表现。线状物体在形态上表现为直线和曲线两种，其中曲线的形态量测更为重要。49PPT课件3.3.1线状地物在地理空间要素的表现

曲线的描述经常涉及到两个参数，即曲率和弯曲度。曲率反映的是曲线的局部弯曲特征，线状地物的曲率由数学分析定义为曲线切线方向角相对于弧长的转动率，设曲线的形式为y=f(x)，则曲线上任意一点的曲率为

弯曲度S是描述曲线弯曲程度的另一个参数，是曲线长度L与曲线两端点线段长度l之比。用公式表示为50PPT课件曲线的描述经常涉及到两个参数，即曲率和弯曲3.3.2面状地物

面状物体常见的规则形态有圆形、四边形、梯形、三角形、长方形等，但大多数空间面状物体表现为非规则的复杂形态，如湖泊的形状、城市的形状以及山体的表面形状等，对于它们的描述需要从多个角度运用多种手段进行形态量测。51PPT课件3.3.2面状地物面状物体简单的图形概括

复杂的面状物体有时需要用形状简单的图形对其概括描述，这些简单的图形包括最大内切圆、最小外接圆和最小凸包等。52PPT课件简单的图形概括复杂的面状物体有时需要用形空间完整性

面状空间形态的复杂性有时候表现在面状物体的复合上，如在一片森林中有几小片灌木丛，大面积的玉米种植区内有几小块大豆种植区等。对这样的多边形形态进行量测时需要考虑两个方面：一是以空洞区域和碎片区域确定该区域的空间完整性；二是多边形边界特征描述问题。

空间完整性是空洞区域内空洞数量的度量，通常使用欧拉函数量测。欧拉函数是关于碎片程度及空洞数量的一个数值量测法。53PPT课件空间完整性面状空间形态的复杂性有时候表现在第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几何参数量测3.3地理空间目标形态量测3.4空间分布计算与分析54PPT课件第3章空间量测与计算3.1空间量测尺度3.2基本几3.4空间分布计算与分析

在描述空间对象时，除了将它们作为个体考虑其几何形态、物体属性外，还要从宏观上把握它们在空间上的组合、排列、彼此间的相互关系等特征，即空间分布特征。空间分布的研究内容主要有两个方面:分布对象和分布区域。空间分布对象是指所研究的空间物体和对象，空间分布区域是指分布对象所占据的空间域和定义域。55PPT课件3.4空间分布计算与分析在描述空间对3.4.1空间分布类型传统理论研究中空间分布的基本类型

56PPT课件3.4.1空间分布类型传统理论研究中空间分布的基本类型

根据郭仁忠在《空间分析》一书中提到的空间分布对象和空间分布区域的不同组合以及分布对象在区域内分布方式的不同，并按对象、区域和方式中不同要素的组合方式将空间分布的类型概括为以下几种，见下页。57PPT课件根据郭仁忠在《空间分析》一书中提到的空间分布对人口普查区域，行政区划湖泊的分布，居民区中楼房的分布

污染的扩散大气运动河网，交通网，地图上的边界线降水城镇的分布，火山的分布面河流上的防护堤坝，城市街道的林荫道、公汽路线街道两旁的林荫树江河里的船只，公路上的汽车，路旁分布的加油站线连续离散连续离散连续离散面线点分布区域分布方式分布对象58PPT课件人口湖泊的分布，污染的扩散河网，降水城镇的面河流上街道两江3.4.2点模式的空间分布

点模式的空间分布是一种比较常见的状态，如不同区域内的人口、房屋、城市分布，油田区的油井分布等。通常，点模式的描述参数有分布密度、分布中心、分布轴线、离散度、样方分析、最近邻分析等。59PPT课件3.4.2点模式的空间分布点模式的空间分布密度

分布密度描述的是点、线、面目标的空间分布，是最简单、最常用的点模式空间分布描述方法。它是单位分布区域内分布对象的数量，是两个比率尺度数据的比值，其分子为分布对象的计量，分母为分布区域的计量。60PPT课件分布密度分布密度描述的是点、线、面目标的空

一般对于分子的计算有这样几种可能：分布对象发生频数的计算；分布对象几何度量的计算，对点要素以频数计，对线和面分别以长度和面积计算；分布对象的某种属性计算，如计算沿河流分布的城市人口数。作为分母的分布区域只能为线状和面状，分别计算其长度和面积。61PPT课件一般对于分子的计算有这样几种可能：61P样方分析

均一点模式是根据均一的子区域之间的关系定义的，这种子区域称为较大区域的样方。如果每个均一的样方包含相同数量的点对象，则整个研究区分布具有均一性，这种检验分布性的标准型方法称为样方分析。62PPT课件样方分析均一点模式是根据均一的子区域之间最近邻分析

最近邻分析是一种分析点位置关系的点模式分析法，通常分为顺序法和区域法两种方法。无论是哪种方法，它分析过程的中心思想都是先测出每点与其最近点间的距离，然后将量测值与所测距离的均值进行比较。这种统计方法仅涉及计算每对最近点间距离的平均值，平均最近邻距离提供了空间分布中点之间距离的量度或点之间的距离指数。63PPT课件最近邻分析最近邻分析是一种分析点位置关系分布中心

可以概略表示点状分布对象的总体分布特征、中心位置、聚集程度等信息。如在区域经济特征分析中，分布中心对城镇、工业、商业的位置分析结果有深刻的影响，它在某种意义上代表了点状对象的空间位置。空间分布中心的研究对象可以是几何中心、加权平均中心、中位中心以及极值中心等。64PPT课件分布中心可以概略表示点状分布对象的总体分布分布轴线和离散度

离散点群在空间的分布趋势或走向可以用分布轴线来确定。分布轴线是一条拟合直线，描述了离散点群的总体走向，而点群相对于轴线的距离则反映了离散点群在点群走向上的离散程度。离散度是反应分布对象聚集程度的空间分布参数，它是分布中心和分布轴线的补充。65PPT课件分布轴线和离散度离散点群在空间的分布趋势

分布轴线x·ydpdvL0dh······················

分布轴线的确定与点群相对于轴线的离散程度有关，点群相对于轴线的离散程度可以用三种不同的距离来度量：垂直距离dv、水平距离dh、直交距离dp。

66PPT课件分布轴线x·ydpdvL0dh············

在具有相同或相近的分布中心和分布密度的情况下，可以用不同的离散度来反映空间分布特性，离散度可以用平均距离、标准距离、极值距离、平均邻近距离来度量。一般来说，点群具有一定的集中趋势，但并不一定集中分布于某一点（分布中心）处，可能是规则分布，或是随机分布，或是有几个分布中心，这样离散度的计算就失去意义。67PPT课件在具有相同或相近的分布中心和分布密度的情3.4.3线模式的空间分布

线划要素同点要素一样在地面上占有一定的空间，并表现出一定的结构和模式。线划要素在空间中的分布，有些是具体分布，有些是抽象分布，如常见的输电线路、供水管道、河流网、道路网等是具体的线体，而等高线表示的山体、以线性表示的冰川砾石串、冰川擦痕等则是一种抽象的线体。由于线划要素本身属于一维空间体，与点要素相比增加了长度和方向，因此其空间分布也较点状空间分布复杂。68PPT课件3.4.3线模式的空间分布线划要素同线密度

对线要素也要进行密度分析，用某区域内线的长度之和除以该区域面积总和即可得到某一区域的线密度，单位是m/m2，或km/km2。

GIS空间分析中经常用线密度求值，如对某一城市道路的发达程度进行分析时，需要知道道路网密度，即为全市道路总长除以该市的面积；对某一地区的水域状况进行分析时，需求出河网密度值等。在很多情况下，线密度值还用来与不同地区或相同地区不同时期的其他数值进行对比，得出所需的信息。69PPT课件线密度对线要素也要进行密度分析，用某区最近邻分析

点的最近邻分析同样适用于线模式的空间分布分析。通常状况下，最近邻分析以线中点的位置来代替线，忽略线的长度，对各中心点进行最近邻统计。但是线要素与点要素的区别在于线要素具有长度，若忽略长度进行分析就失去了线划要素的特有意义，不能反映线体本身的真实分布，因此对线要素可以采用线体随机取样分析，然后统计最近邻距离。70PPT课件最近邻分析点的最近邻分析同样适用于线模

具体方法为：在地图每条线上选一个随机点；用直线连接最近邻的两点；量测这些连线段的距离，计算出平均最近邻距离值；进行检验以判断是否服从随机分布。71PPT课件具体方法为：71PPT课件线状对象的定向

1维的线划要素具有方向性，分布在2维和3维空间上的线状对象同样具有方向性。线状对象的方向一般用“风玫瑰图”分析，其基本步骤为：确定线划要素的分布中心；以此中心为圆心画直线代表观测的线划要素；进行矢量合成；将合成矢量的坐标值除以线对象