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2021年成考高起专数学真题2021年成人高等学校招生全国统一考试数学(高起点)第Ⅰ卷(选择题,共85分)一、选择题:本大题共17小题,每题5分,共85分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.设集合M={2,5,8},N={6,8},则M∪N=A.{8}B.{6}C.{2,5,6,8}D.{2,5,6}。2.函数y=x²+3x+2的值域为A.[3,+∞)B.[0,+∞)C.[9,+∞)D.(-∞,+∞)。3.假设θ∈(0,π),sinθ=1/4,则cosθ=-√15/4。4.已知平面向量α=(-2,1)与β=(λ,2)垂直,那么λ=5。5.以下函数在各自概念域中为增函数的是A.f(x)=1-xB.f(x)=1-x²C.f(x)=1+2x。6.设甲:函数y=kx+b的图像过点(1,1),乙:k+b=1,则A.甲是乙的必要条件,但不是充分条件B.甲是乙的充分条件,但不是必要条件C.甲不是乙的充分条件,也不是必要条件D.甲是乙的充分必要条件。7.设函数y=kx²的图像通过点(2,-2),则k=-2。8.假设等比数列{aₙ}的公比为3,aₓ=9,则a₁=3/9=1/3。9.已知θ=2,那么tan(θ+π)=-tanθ=-tan2。10.已知点A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为:y-2=0。11.设二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(-1,2)和(3,2),则其对称轴的方程为x=1。12.以点(0,1)为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为(x-0)²+(y-1)²=4。13.设f(x)为偶函数,已知f(-2)=3,则f(2)=3。14.以下不等式成立的是:log₁₀(5/3)>log₁₀(2/5)。15.已知函数f(x)=x²-2x+1,则f(x+1)>3的解集为{x|x<0或x>4}。16.某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,那么一名新生的不同的选课方案共有多少种?17.甲乙两人单独地破译一个密码,设两人能破译的概率别离为P1,P2,那么恰有一人能破译的概率为(A)P1P2(B)(1-P1)P2(C)(1-P1)P2+(1-P2)P1(1-P1)(1-P2)18.不等式x-1<1的解集为(,)。19.抛物线y=2px的准线过双曲线x-y^2/2=1的左核心,那么p=。20.曲线y=x^2+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为y=。21.从某公司生产的平安带中随机抽取10条进行断力测试,测试结果(单位:kg)如下:3722,3872,4004,4012,3972,3778,4022,4006,3986,4026。那么该样本的样本方差为(精准到三位小数)。22.已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求(I)AB;(II)△ABC的面积。23.已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=,且a1,a2,a3成等比数列。(I)求{an}的通项公式;(II)假设{an}的前n项和Sn=50,求n。24.已知函数f(x)=x^2+ax^2+b在x=1处取得极值-1,求(I)a,b;(II)f(x)的单调区间,并指出f(x)在各个单调区间的单调性。25.设椭圆E:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a
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