人教版数学八年级上册15.3.2　分式方程 　列分式方程解应用题作业设计（含解析）

第第页人教版数学八年级上册15.3.2分式方程列分式方程解应用题作业设计（含解析）15.3分式方程

第2课时列分式方程解应用题

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2022辽宁铁岭中考)小明和小强两人在公路上匀速骑行,小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等,已知小强每小时比小明多骑行2km,小强每小时骑行多少千米设小强每小时骑行xkm,所列方程正确的是()

A.=B.=

C.=D.=

2.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到每周4200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件.设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为()

A.=B.+40=

C.=-40D.=

3.(2023重庆合川期末)“行人守法,安全过街”体现了对生命的尊重,也体现了公民的文明素质,更反映了城市的文明程度.某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道,其中,AB=2BC=10米,在人行绿灯亮时,小刚共用时10秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍,求小刚通过AB的速度.设小刚通过AB的速度为x米/秒,则根据题意列方程为()

A.+=10B.+=10

C.+=10D.+=10

二、填空题

4.(2023山西吕梁期末)2022年4月,山西省吕梁市教育局印发《义务教育课程方案(2022年版)》并发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,构建德智体美劳全面培养的教育体系.甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家7km和11km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度之比是3∶4,结果甲比乙提前20min到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h,则依题意可列方程为.

三、解答题

5.(2022湖南益阳中考)在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻,乙则比甲多用0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为3%、2%.

(1)甲、乙两人操控A、B型号的收割机每小时各能收割多少亩水稻

(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时

6.(2023河北承德平泉期末改编)某粮食生产基地为积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元,用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同.

(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元;

(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过72.6万元,则甲种农机具最多能购买多少件

7.某校在开学初购买了A、B两种品牌的排球,购买A品牌排球花费了2500元,购买B品牌排球花费了2000元,且购买A品牌排球的数量是购买B品牌排球数量的2倍,已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花30元.

(1)求购买一个A品牌排球和一个B品牌排球各需多少元;

(2)该校决定再次购进A、B两种品牌的排球共50个,恰逢两种品牌排球的售价进行调整,A品牌排球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售,如果该校第二次购买A、B两种品牌排球的总费用不超过3240元,那么该校第二次最多可购买多少个B品牌排球

答案全解全析

一、选择题

1.答案D∵小强每小时比小明多骑行2km,小强每小时骑行xkm,

∴小明每小时骑行(x-2)km.

依题意得=.

故选D.

2.答案D原来平均每人每周投递快件x件,则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件(x+40)件,依题意得=.

3.答案A∵AB=2BC=10米,

∴BC=5米.

∵小刚通过AB的速度为x米/秒,通过BC的速度是通过AB的1.3倍,

∴小刚通过BC的速度为1.3x米/秒.

又∵小刚共用时10秒通过AC,

∴+=10.

故选A.

二、填空题

4.答案-=

解析由甲、乙的速度之比是3∶4,甲的速度为3xkm/h,得乙的速度为4xkm/h.

根据题意得-=.

三、解答题

5.解析(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻,则乙操控B型号收割机每小时收割(1-40%)x亩水稻,

依题意得-=0.4,

解得x=10,

经检验,x=10是原方程的解,且符合题意,

∴(1-40%)x=(1-40%)×10=6.

答:甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻,乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻.

(2)设安排甲收割y小时,则安排乙收割小时,

依题意得3%×10y+2%×6×≤2.4%×100,

解得y≤4.

答:最多安排甲收割4小时.

6.解析(1)设乙种农机具1件需x万元,则甲种农机具1件需(x+1.5)万元,

根据题意得=,

解得x=3,

经检验,x=3是方程的解,且符合题意,

则x+1.5=3+1.5=4.5.

答:甲种农机具1件需4.5万元,乙种农机具1件需3万元.

(2)设购买甲种农机具a件,则购买乙种农机具(20-a)件,

根据题意得4.5a+3(20-a)≤72.6,

解得a≤8.4,

因为a为正整数,

所以甲种农机具最多能购买8件.

7.解析(1)设购买一个A品牌排球需要x元,则购买一个B品牌排球需要(x+30)元,

依题意得=2×,

解得x=50,

经检验,x=50是原方程的解,且符合题意,

∴x+30=50+30=80.

答:购买一个A品牌排球需要50元,购买一个B品牌排球需要