新人教版2016年秋九年级上第一次月考数学试题含答案

新人教版2016年秋九年级上第一次月考数学试题含答案郧阳区实验中学2016-2017学年上学期第一次月考九年级数学试题一、选择题（每小题3分，10小题共30分）1.若关于x的一元二次方程（a^2-1）x^2+x-2=0是一元二次方程，则a满足（）。A.a≠1B.a≠-1C.a≠±1D.为任意实数2.一元二次方程x^2-x-2=0的解是（）。A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=-2C.x1=-1，x2=-2D.x1=-1，x2=23.用配方法解一元二次方程x^2-4x=5时，此方程可变形为（）。A.(x+2)^2=1B.(x-2)^2=1C.(x+2)^2=9D.(x-2)^2=94.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）。A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28C.x(x+1)=21D.x(x-1)=215.据调查，2014年5月武汉市的房价均价为7600/m^2，2016年同期将达到8200/m^2，假设这两年武汉市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）。A.7600(1+x)^2=8200B.7600(1-x)^2=8200C.7600(1+x%)^2=8200D.7600(1-x%)^2=82006.方程(k-1)x-1-kx+4=0有两个实数根，则k的取值范围是（）。A.k≥1B.k≤1C.k＞1D.k＜17.把抛物线y=2x^2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的表达式为（）。A.y=2(x+1)^2+2B.y=2(x+1)^2-2C.y=2(x-1)^2+2D.y=2(x-1)^2-28.已知二次函数y=2(x-3)^2+1。下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小。则其中说法正确的有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个9.若抛物线y=-7(x+4)^2-1平移得到y=-7x^2，则必须（）。A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位10.如图所示，四个二次函数的图像分别是：①y=ax^2；②y=bx^2；③y=cx^2；④y=dx^2。则a、b、c、d的大小关系为（）。A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c11.若二次函数y=mx^2-m的图像开口向下，则m=-1。12.已知二次函数y=(x-2)^2+3，当x增大时，y减小。13.二次函数y=x^2+2x-4的图像开口向上，对称轴是x=-1，顶点坐标是(-1,-5)。14.已知一元二次方程x^2-6x-5=0的两根为a，b，则a+b=6，a·b=-5，b/a=-1。15.已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a-c)x^2+2bx+a+c=0有两个相等的实数根，则△ABC是等腰三角形。16.已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x-3kx+8=0，则△ABC的周长是12。17.已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)^2的图像上，则y1>y2>y3。18.如图所示是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物线的解析式为y=-1(x-1)^2+2.25。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要1.25m，才能使喷出的水流不至落到池外。19.（1）y(y-3)=3-y，解得y=1或2。（2）3x+1=2(3x-2)，解得x=5/3。（3）2x^2+6x-5=0，用配方法解得x=(-3±√29)/2。20.已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x-6=0的一个根为2，由求根公式可得另一个根为-3。由此可得(k+1)=2-3=-1，即k=-2。21.解方程x^4-5x^2+4=0，设x^2=y，则原方程可化为y^2-5y+4=0。解得y1=1，y2=4。代回得到四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2。在由原方程得到方程①的过程中，利用变量代换法达到简化的目的，体现了数学的转化思想。解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0。关于x的一元二次方程x2+(2k＋1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2。(1)求实数k的取值范围：根据二次方程有实数根的条件，得到(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0，化简得到k^2-4k-4<=0，解得2-2√3<=k<=2+2√3。(2)若方程两实根x1，x2满足x1+x2=-x1·x2，代入方程得到k^2-2k-1=0，解得k=1-√2或k=1+√2。如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？（见图略）设每个矩形的长为x，宽为y，则有3x+4y=100，xy=400/3。解得x=20/3，y=50/3，AB=20/3，BC=50/3。已知二次函数y=2x2-4x-6。(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-1)2-8的形式；并写出对称轴和顶点坐标。配方法得到y=2(x-1)2-8，对称轴为x=1，顶点坐标为(1,-8)。(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象（草图）。(3)当x取何值时，y随x的增大而减小？当x>1时，y随x的增大而减小。(4)当x取何值是，y>0？当0<x<1或x>2时，y>0。(5)当0<x<4时，求y的取值范围？当0<x<1或x>2时，y<-8；当1<=x<=2时，-8<=y<=-2。如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)。如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2。(1)求y与x之间的函数关系式：设AP=x，PQ=y，则AQ=24-x-y。根据海伦公式，得到四边形APQC的面积为y=1/2(x+y+24-x-y)(y+12)=6y+72。化简得到y=12/(x-6)。(2)求自变量x的取值范围：由函数关系式可知，x不能等于6。又因为P、Q不能到达B、C，所以x的取值范围为0<x<12。(3)四边形APQC的面积能否等于172mm2。若能，求出运动的时间；若不能，说明理由。将y=12/(x-6)代入得到6y+72=172，解得y=5。代入y=12/(x-6)得到x=54/17，不在取值范围内，所以四边形APQC的面积不能等于172mm2。只能构成等腰三角形的条件是2+2>4，以2、2、4为边长不能构成三角形；4-4<2，4+4>2，以4、4、2为边长能构成等腰三角形，因此△ABC的周长为4+4+2=10。以2或4为边长能构成等边三角形，因此△ABC的周长为6、10或12。17、y2>y1>y3；18、y=-(x-1)2+2.25或y=-x2+2x+1.25（1≤x≤2.5）；19、用适当的方法解方程y2=3；（1）y1=-1，（2）x1=x2=(3-√19)/2，（3）x1=(3+√19)/2。20、解：设另一个根为m，则k(m+3)=-6，即km+3k=-6。又k(2m-1)=3m+2，即2km-k=3m+2。解得k=-2，m=-3。21、（1）设y=x2+x+1，则原方程化为y-1=√y-3，即y-4=√y-3，即y-4=1/(y+1)，解得y1=6，y2=-2，因此x1=-3，x2=2。（2）将原方程化为y2-4y-12=0，解得y1=6，y2=-2，因此x1=-3，x2=2。但当y=-2时，方程无解。因此原方程的解为x1=-3，x2=2。22、（1)3<k<4；（2）k=2.4。23、设AB的长度为x，则BC的长度为100-4x米。根据题意得x(100-4x)=400，解得x1=20，x2=5。因为80>25，所以x2=5舍去。即AB=20，BC=20。答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米。24、（1)当x=1时，y=2(1-1)2-8=-8，因此该点为（1，-8）。（2）如图所示。（3）x<1。（4）-1<x<3。（5）-8≤y<10。25、(1)由运动可知，AP=2x，BQ=4x，则11/22BC·AB-12