人教版六年级上册数学（新插图）全册教学课件

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分数乘整数(1)R·六年级上册一、激活经验，导入新课1.根据题意列出算式：

(1)5个15是多少？

(2)3个17是多少？

15＋15＋15＋15＋15或15×517＋17＋17或17×3回忆一下，整数乘法的意义是什么？求几个相同加数的和的简便运算。

2.计算下列各题。=1同分母分数的加法：

。分母不变，分子相加

同分母分数加法怎样计算？911小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

二、经历过程，探究新知想一想，怎样列式计算呢？？个

？个为什么用加法计算？3个相加，用乘法表示就是或。你会算吗？自己试一试。（个）小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？？个13（个）（个）小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。×=31.一袋面包重kg，3袋重多少千克？。

想一想，这个算式表示什么意思？三、巩固练习,综合应用【教材P2做一做第1题】（kg）2.填空。【教材P6“练习一”第1题】

23123.计算下面各题。

【教材P2“做一做”第2题】4.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约m。按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？(m)(m)答：50年能上升m，100年能上升7m。

×50＝7100×100＝7100【教材P6“练习一”第3题】5.用洗衣机洗衣物，洗1kg衣物要用

勺洗衣粉。洗衣机里大约有5kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉?答：一共需要放勺洗衣粉。【教材P6“练习一”第2题】课外阅读最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的

，中等的不得超过

，小的不得超过

。秦始皇时期，拟定了一年的天数为365天。《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！

分数乘整数（2）R·六年级上册1.说出下列分数的意义。

一、激活经验，导入新课

2.计算下列各题。1312

二、创设情境,探究新知＝36（L）1桶水的体积是12L。3桶水是多少升？算式：12×3想：

求的是3个12L，也就是12L的（）倍是多少。3算式：

想：

求12L的一半，就是求12L的是多少。12＝6（L）＝161桶水的体积是12L算式：

想：

求12L的是多少。14＝3（L）＝131桶水的体积是12L在这里一个数乘几分之几表示的是

。求这个数的几分之几是多少

这两个算式表示的意义分别是什么？

整数乘分数是怎样计算的呢？①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。②计算时能约分的可以先约分，再计算出结果。1.说说下列算式的意义。表示：

；表示：

；

三、巩固练习,反馈提高2.计算下列各题。2338244325255351111111

3.一袋面粉重5kg，已经吃了它的，吃了多少千克？×5怎么理解？把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。=

(教科书P3做一做)4.一辆汽车每小时行驶60km，

小时行驶多少千米？151=45(km)

说一说，分数乘整数和整数乘分数各表示什么？分数乘整数表示求几个相同分数相加和的简便计算；整数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。说一说，分数与整数相乘怎样计算？分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分再计算。四、课堂小结

分数乘分数（1）R·六年级上册1.计算。表示：

;表示：

;==20的是多少21的是多少1618分数与整数相乘怎样计算？

一、激活经验，导入新课说一说，这两个乘法算式的含义。2.填一填。2m的是(

)m；1m的是(

)m.=

=李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。（1）种土豆的面积是多少公顷？

怎样列式？怎样计算？二、探索新知（1）种土豆的面积是多少公顷？

拿一张纸表示1公顷，试一试。公顷？公顷（2）种玉米的面积是多少公顷？

1325310讨论：分数乘分数怎样计算？分数乘分数，用分子相乘的积作分子。用分母相乘的积作分母。

（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？1325310想一想这里的分数乘分数表示什么？分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少？1.说一说下列算式的意义。表示

；表示

.是多少是多少

kg的是多少千克？13(kg)先约分再计算

2.列式计算。1.只列式，不计算。（1）（2）小时的是多少小时？××

三、巩固提高[教材P4做一做第1题]2.看图计算。14815916

说一说每幅图的意思。[教材P5做一做第2题]3.一面墙的面积是20m2，已经刷完了这面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？?20m2答：已经刷完的面积是平方米。

[教材P5做一做第3题]

四、课堂小结说一说分数乘分数表示什么意思？怎样计算？分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。

分数乘分数（2）R·六年级上册1.说一说下面算式的意义，并计算出结果。分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

一、复习导入（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？

二、探索新知乌贼每分钟可游km。

怎样计算呢？

（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，李叔叔每分钟游多少千米？乌贼每分钟可游km。方法一：2251525方法二：为了计算简便，可以先约分再乘。乌贼每分钟可游km。（2）乌贼30分钟可以游多少千米？31分数乘法也可以这样直接约分。271方法一：方法二：

乌贼每分钟可游km。为了计算简便，可以先约分再乘。分数乘法也可以这样直接约分。【随堂练习】111431

先约分，再计算，真简便！三、巩固提高

114513121.计算下面各题。[教材P5做一做第1题]先约分再计算。

111512答：蜂鸟分钟飞行千米，5分钟飞行千米。[教材P5做一做第2题]2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它

分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？答：这个人身高m。54用乘法计算。

[教材P5做一做第3题]3.一头鲸体长28m，一个人的身高是鲸体长的。这个人身高多少米？4.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。115353不对不对[教材P6练习一第6题]分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。

四、课堂小结分数乘法怎样计算？

练习课R·六年级上册

一、复习巩固

1.计算下面各题：31112321134137说一说，分数乘法的含义。分数乘法怎样计算？〔课本P6页练习一第7题第一排〕

〔课本P7页练习一第11题〕2.2021年，北京市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的。2021年北京市有多少天的空气质量为优和良?答：2021年北京市有288天的空气质量为优和良。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。1.妈妈从蛋糕店买来一块蛋糕，切了

给晶晶，晶晶只吃了其中的

，晶晶吃了整块蛋糕的几分之几？答：晶晶吃了整块蛋糕的。

二、巩固提高2.六（1）班的图书角原有故事书36本，借走了

，借走了多少本？答：借走了16本。

36本36的

1.填空。×=

×=

三、课堂练习〔课本P6页练习一第1题〕〔课本P6页练习一第3题〕2.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升约m。按照这个速度，在那个时期，青藏高原50年能上升多少米？100年呢？(m)(m)答：50年能上升m，100年能上升7m。

〔课本P7页练习一第8题〕=15（万平方米）3.故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的

。故宫博物院的建筑面积约为多少万平方米?答：故宫博物院的建筑面积约为15万平方米。

〔课本P7页练习一第9题〕4.全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类?答：我国有9种鹤类。答：织女星平均每秒运行14千米。

〔课本P7页练习一第10题〕5.牛郎星平均运行速度是26千米/秒，织女星平均运行速度是牛郎星的。织女星平均每秒运行多少千米?(1)李阿姨的办公室整理出80kg废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？答：可以制成64千克的再生纸。四、拓展训练〔课本P7页练习一第12题〕这是用再生纸制作的笔记本。6.再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。

(2)据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量约12650万吨，如果其中有可回收利用，可回收利用的纸及纸板大约有多少万吨？答：可回收利用的纸和纸板大约有5060万吨。〔课本P7页练习一第12题〕这是用再生纸制作的笔记本。6.再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。7.儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。(1)李明的书包超重吗？为什么？(2)称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。＞5kg答：李明的书包没有超重。〔课本P7页练习一第13题〕

分数乘小数R·六年级上册

1.计算下面各题：

一、复习导入2513115说一说，分数乘法怎样算？1.分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分再计算。2.分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。

2.小数和分数的互化

一、复习导入0.6250.750.4

二、探索新知松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？你能获得哪些数学信息？（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？如何列式呢？

(dm)小数乘分数怎样算？自己试一试！②转化成分数乘分数：1051.575①转化成小数乘小数：0.752.1×0.751471575.==这两个结果相等吗？1.575松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？

(dm)怎样算比较简便？可以直接约分。=0.6=1.8(dm)11.8松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。

说一说分数乘小数怎样计算？1.575①转化成小数乘小数：0.75=②转化成分数乘分数：=③直接约分：=0.6=1.8(dm)10.51.510.412

11（教材P8做一做）计算下面各题。1.0.38112

三、巩固提高2.乒乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的，乒乓球弹起的高度是多少米？1.4(m)0.71答:乒乓球弹起的高度是1.4米。

3.计算下面图形的面积。0.6cmcm11

4.一个长方形的长是2.4cm，宽是它的

，这个长方形的宽是多少厘米？答：这个长方形的宽是cm。

0.11答:成年帝企鹅的身高是1.2米。[教材P10练习二第3题]5.鸵鸟是目前世界上最大的鸟。一只鸵鸟的身高是2.5m，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的

。这只成年帝企鹅的身高是多少米?

四、课堂小结小数化成分数分数化成小数能直接约分的，先约分再计算。小数与分数相乘，怎样计算？第6课时分数四则混合运算

R·六年级上册说出整数混合运算的运算顺序。18×20+152651-65÷1318+569-23868×(72÷6)一、激活经验，导入新课

怎样列式分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？二、创设情境，探究新知

一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？小红这样列式：小亮这样列式：

1.先说运算顺序，再计算。三、巩固练习，反馈提高

1.先说运算顺序，再计算。三、巩固练习，反馈提高

1.先说运算顺序，再计算。三、巩固练习，反馈提高2.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。

[教材P10练习二第5题]3.计算下面两个图形的面积。[教材P10练习二第7题]4.学校食堂共有白菜36kg，用去后，又用去kg，一共用去白菜多少千克？（kg）答：一共用去白菜kg。

5.小宇和小婷剪纸花，剪一朵纸花要用张纸。小宇剪了9朵，小婷剪了11朵。他们一共用了多少张纸?答：他们一共用了5张纸。[教材P11练习二第8题]

四、课堂小结说一说，分数混合运算怎样算？小红这样列式：小亮这样列式：第7课时整数乘法运算律推广到分数

R·六年级上册计算下面各题，怎样简便怎样算。14×29(12+25)×424×25×4乘法交换律乘法分配律乘法结合律一、大胆猜想，导入新课

=14×（30-1）=14×30-14×1=406=12×4+25×4=48+100=148=24×（25×4）=24×100=2400计算时，你运用了哪些运算律？观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===

从这些算式中，你发现了什么规律？乘法交换律乘法结合律乘法分配律整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。二、验证猜想，发现规律直接写得数。

应用运算律，可以使一些计算更简便。【例7】====13

乘法交换律乘法结合律乘法分配律三、运用规律、正确辨析用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。

乘法交换律乘法分配律乘法结合律[教材P9做一做第1题]1.怎样简便怎样算。=48

四、练习实践、提升能力2.填空×=×+××（+）==3.一桶油，连桶共重kg，用去油的一半后连桶共重kg，这桶油净重多少千克？=8（kg）答：这桶油净重8千克。

4.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产牛奶多少吨？=84（t）答：42头奶牛100天可产牛奶84t。

[教材P9做一做第2题]五、回顾反思、课堂总结×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。练习课（第5-7课时）

练习课（第5-7课时）

分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便?你能用字母表示它们吗?加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c

1.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。二、基础练习【课本P11练习二第12题】2312

1.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。【课本P11练习二第12题】11121121122.计算下面各题，能用简便计算的要简便计算。【课本P11练习二第13题】3.糖果厂工人包装―批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋kg。这批糖果一共有多少千克?答：这些糖果一共有50千克。【课本P11练习二第14题】答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。4.一个垃圾处理场平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占

。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？三、提高练习1.用简便方法计算下面各题。2.尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的

还长297km。长江全长多少千米?【课本P11练习二第15题】答：长江全长6300千米。3.一桶油,连桶共重kg,用去油的一半后连桶共重kg,这桶油原来净重多少千克?答：这桶油原来净重8千克。四、拓展练习1.下面的□里可以填的最大整数是多少?15652.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克?(用不同方法解答。)答：两筐苹果一共重59千克。方法二：两筐苹果一共重：29+30=59(kg)方法一：第一筐还有：30-0.5=29.5（kg）所以两筐苹果一共重：29.5×2=59(kg)五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？

鸡的只数×=鸭的只数小明暑假去外婆家时就发现了一个数学问题:外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的。请你们说一说，谁是单位“1”?谁占谁的?第8课时解决问题（1）

R·六年级上册一、创设情境，导入新课一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？

〔课本P12页例题8〕红萝卜地有多少平方米？分析与解答480m2各种萝卜地占整个大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的二、自主探究，思辨交流折纸或画图有助于我们分析思考。阅读与理解整个大棚的面积是__________。萝卜地的面积占整个大棚面积的________。红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。要求的是___________的面积。

480m21214红萝卜地

红萝卜地有多少平方米？红萝卜地有多少平方米？分析与解答480m2各种萝卜地占整个大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的240(m2)60(m2)红萝卜地有多少平方米？分析与解答各种萝卜地占整个大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的60(m2)480m2＝红萝卜地有多少平方米？分析与解答各种萝卜地占整个大棚面积的红萝卜地占萝卜地面积的480m2综合算式：480××=60(m2)1412480×(

)×=60(m2)1412

回顾与反思用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的正确性。大棚面积240×2=480(m2)萝卜地面积60×4=240(m2)检验1：检验2：大棚总共分成2×4=8份一份是60m2大棚面积60×8=480(m2)

三、巩固练习〔课本P13页做一做〕六（1）班有36名同学，其中有长大后相当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家？多少名同学想成为科学家？36人

想成为科学家的人数是想当老师人数的“1”想成为老师答：这个班有9名同学想成为科学家。六（1）班有36名同学，其中有长大后相当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家？1.一块长方体石料，它的长是45cm，宽是长的，高是宽的，这块长方体石料的体积是多少？

答：这块长方体石料的体积是22500cm3。四、综合训练20（cm）高：25体积：45×25×20=22500（cm3）2.一桶油净重160kg，用去这桶油的

以后，又买来这桶里剩下油的

，现在桶里还有（

）kg的油。90B.80C.70D.160C

3.芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是多少天？答：水仙的花期是15天。〔课本P15页练习三第3题〕4.人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？答：血液在毛细血管中每秒约流动厘米。〔课本P15页练习三第1题〕连续求一个数的几分之几是多少的问题480××=60(m2)1412480×()=60(m2)×1412用乘法解决：

五、课堂小结，拓展延伸第9课时解决问题（2）

1.读题并说出单位“1”。

（1）黑兔只数是白兔的

（2）黑兔只数的等于白兔只数

（3）苹果的数量相当于梨的

（4）苹果树的面积占果园面积的

（5）钢笔的价钱比圆珠笔贵

（6）今年小麦的产量比去年减少了一、复习铺垫，注重迁移2.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际生活费是计划的

，实际一月份的生活费是多少元？实际节约了多少元？1200–1000=200(元)

答：实际一月份的生活费是1000元，节约了200元。1200×=1000（元）56

二、经历过程，探究新知阅读与理解青少年每分钟心跳约_____次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是_________________________的。要求的是_______每分钟心跳的次数。75青少年每分钟心跳的次数婴儿人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？

分析与解答175次？次青少年：婴儿：比青少年多人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？=75+60=135(次)=135(次)可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数……也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几……

=75+60=135(次)=135(次)回顾与反思通过这个解决问题你有什么收获？画线段图能清楚地表示数量关系。可以这样检验，算算135次比75次多几分之几。（135－75）÷75=60÷75=0.8

三、巩固练习，综合运用

李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了

。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克?“1”100kg减少现在的厨余垃圾【课本P14做一做】解法1：解法2：“1”100kg减少现在的厨余垃圾比较刚才解答的两道题，他们有什么异同？

求“比一个数多（少）几分之几的数是多少”的两种解法可以归纳为：（1）比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。（2）比一个数多（少）几分之几的数=单位“1”的量×（1±几分之几）。1.生产一批零件，第一天生产了300个，第二天比第一天多生产了，第二天生产了多少个？方法一：方法二：答：第二天生产了380个.

2.光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级少，五、六年级共有学生多少人？(360-)360+[360×]=648(人)方法一：方法二：答：五、六年级共有学生648人。360+=648(人)

(1-)360×3.磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少?（千米/时）答：普通列车的速度是120千米/时。〔课本P15页练习三第6题〕较复杂的求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题“1”75次？次比青少年多45青少年：婴儿：

=75+60=135(次)=135(次)四、课堂小结用乘法解决，可以先求多（少）的量，也可以先求比单位“1”多（少）的量是单位“1”的几分之几。

整理与复习

一、知识点总结回忆在分数乘法这个单元中，我们学习了哪些知识？分数乘法分数乘法的意义分数混合运算及简便运算用分数乘法解决问题分数乘法的计算分数乘整数分数乘分数分数乘小数

二、结合练习，深化理解分数乘法的意义

一个数乘几分之几是多少可以用这个数乘几分之几，这里的一个数可以是整数、分数，也可以是小数。

整数与分数相乘。

13一个数乘分数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。分数乘分数1212分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。小数乘分数小数化成分数0.31分数化成小数分数的分母与小数约分后再计算。分数乘法都可以用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的方法来进行计算，且能约分的要先约分，再计算。

怎样简便怎样算。

1111

怎样简便怎样算。整数乘法运算律对于分数乘法同样适用。

计算下列各题，怎样简便怎样算。解决问题

求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少求比一个数多（少）几分之几是多少

三、解决实际问题1.2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年我国人均国内生产总值约为2021年的。2020年我国人均国内生产总值约为多少万元?【课本P10练习二第2题】0.917.2(万元)答:2020年我国人均国内生产总值约为7.2万元。2.一条裤子的价格是一件大衣的，如果一件大衣640元，那么这条裤子多少元？

答：这条裤子400元。

〔课本P15页练习三第2题〕

3.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？“1”海象寿命40年海狮的寿命是海象的海豹的寿命是海象的海豹寿命多少年？方法一：方法二：答：海豹的寿命大约是20年。

〔课本P15页练习三第5题〕鸡的孵化期21天“1”鸭的孵化期比鸡长鸭的孵化期是多少天？方法一：方法二：答：鸭的孵化期是28天。4.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长

。鸭的孵化期是多少天？5.小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一天看了总页数的，第二天看了余下的。（1）第二天看了多少页？（2）第三天应该从第几页

开始看？

答：第二天看了36页。答：第三天从第109页开始看。108+1=109（页）

单元复习提升

分数乘法分数乘整数分数乘分数小数乘分数分数混合运算和简便运算解决问题把7与（）进行约分，15和（）进行约分。例1计算：（1）（2）先把12和（）进行约分。20533252013439421计算分数乘法，只能将分子与分母进行约分。例2

选择：×A＝B×（A、B是不为0的自然数），A与B相比，（）A.A大于B B.A等于B

C.A小于B D.无法确定哪个大＜AB＞AA乘一个比较小的数的积，与B乘一个较大的数的积相等（A、B是不为0的自然数），则A大于B。

一根铁丝分两次用完，第一次用去了，第二次用去了m。比较两次铁丝的长度，结果是（）。A.第一次用的铁丝长 B.第二次用的铁丝长C.两次用的一样长 D.无法确定例3第一次用去了还剩下这根铁丝的（）第二次用去这根铁丝的（）B能否直接比较？分数后面有计量单位，表示具体的数量，不能直接把表示具体数量的分数与没有计量单位的分数进行比较。

运动会上彩旗飘飘，红旗的面数是黄旗的，绿旗的面数是红旗的。绿旗的面数是黄旗的几分之几？例4单位“1”黄旗单位“1”红旗绿旗单位“1”

运动会上彩旗飘飘，红旗的面数是黄旗的，绿旗的面数是红旗的。绿旗的面数是黄旗的几分之几？例4答：绿旗的面数是黄旗的。三个或三个以上的数，每两个数之间相比较，就会出现多个单位“1”，找准每一步中的单位“1”是解决问题的关键。描述物体位置

位置与方向（二）R·六年级上册一、回顾导入描述物体位置

R·六年级上册二、探索新知

目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。东偏南30°是什么意思？也就是台风中心与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。那你能说出蓝色线表示的方向吗？蓝色线表示的是西偏南30°如果只有东偏南30°这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？还需要什么条件呢？还需要知道台风中心与A市的距离。确定物体位置的两个条件方

向距

离

台风中心位于A市南偏东60°方向，距离A市600km，对吗？小结：用方向和距离确定物体位置的方法①确定好物体相对于参照点的方向，并用量角器测量出角度。②确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。③根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。台风大约多少小时后到达A市？600÷20=30（时）答：台风大约30小时后到达A市。三、巩固提高（1）学校在小明家北偏______方向上，距离是

m。（2）书店在小明家

偏

方向上，距离是

m。东25°400东南30°200（3）邮局在小明家

偏

方向上，距离是

m。（4）游泳馆在小明家

偏

方向上，距离是

m。南西50°600西北40°600（教材P19“做一做”）1.以人民广场为观测点，（1）市政府在_____方向上，距离是_____m。（2）电信大楼在____偏_______方向上，距离是____m。（3）工人文化宫在___偏___

___方向上，距离是____m。（4）科技大厦在___偏____

____方向上，距离是____m。（5）银行在___偏________方向上，距离是_____m。正西400西北300

北东300东南400西南300教材P22“练习五”第2题2.量一量，填一填。45°60°60°40°3.两个小朋友对话，谁说得对？

小红家在小明家东偏北40°的方向上，距离是300米。小红家在小明家北偏东50°的方向上，距离是300米。东北西南小红家小明家100m40°√√四、课堂小结确定物体位置的两个条件方

向距

离

根据方向和距离标出物体位置

确定物体位置的两个条件方

向距

离

一、复习导入观察右图后，说一说：以灯塔为观测点：A岛在___偏_____的方向上，距离是__千米；B岛在___偏_____的方向上，距离是___千米。北东45°3西南30°4

一、复习导入二、探索新知

教材例题(教材P20例2)台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。二、探索新知B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。C市在A市正北方向，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。

教材例题(教材P20例2)一、定中心。

试一试。二、定方向。三、定距离。

还需要哪些信息呢？B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。C市200kmB市300km30°C市的位置在哪里，试一试。在平面图上标出物体具体位置的方法：(4)根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。(1)确定观测点，建立方向标。(2)用量角器确定物体的方向。(3)根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的距离。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？200÷40=5（小时）

答：5小时后到达B市。C市200kmB市300km30°台风的移动方向为北偏西30°三、巩固提高1.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150m处。（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。150m教学楼35°150m图书馆40°200m体育馆（教材P20“做一做”）2.选一选。（1）北偏西30°，还可以说成（）。A.南偏西30°B.西偏北30° C.西偏北60°C

30°60°（2）小强看小林在（），小林看小强在（）。A.北偏东50°B.东偏北50°C.西偏南40°CA

四、课堂小结

二、定方向

根据方向和距离准确标出物体位置的方法一、定中心三、定距离认识路线图

一、复习导入

②定方向

根据方向和距离准确标出物体位置的方法①定中心③定距离一、复习导入王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线：先向（）方向走（）米到超市，再向（）方向走（）米到邮局，最后向（）方向走（）米到刘辉家。正东200正北100正东300

二、探索新知此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

台风生成以后，先是沿正西方向移动了_____km。540然后改变方向，向西偏北____方向移动了____km，到达A市。30°600接着，台风又改变方向，向____偏____30°方向移动了____km，到达B市。北西200最后，台风移动到

方向、距离B市

处。正西100km1.看起点在哪里并确定观测点。2.画十字方向标确定方向。3.看移动了多少距离。讲清楚：“从哪里出发”；“沿什么方向”“移动多少距离”；“到达哪里”。

描述路线图的方法：根据同伴的描述，画出路线示意图。

（教材P21“做一做”）公园出发点50m路口30°100m

我沿正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°走100m到公园。50m①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定1cm代表多长的距离，计算出图上距离，量出图上距离。画路线图的步骤：1.1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km，然后向正西行驶4km，最后沿南偏西30°行驶3km到达终点站。（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。三、巩固提高4km30°3km终点站(教科书P25“练习五”第9题)四、课堂小结

2.描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。1.描述路线图的方法：一看起点在哪里并确定观测点，二画十字方向标确定方向，三看移动了多少距离。3.画路线图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定1cm代表多长的距离，计算出图上距离，量出图上距离。确定物体位置的两个条件方

向距

离

二、定方向

根据方向和距离准确标出物体位置的方法一、定中心三、定距离

2.描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。1.描述路线图的方法：一看起点在哪里并确定观测点，二画十字方向标确定方向，三看移动了多少距离。3.画路线图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定1cm代表多长的距离，计算出图上距离，量出图上距离。30°C号楼医院20°40°商场30°科技馆40°邮局游泳馆20°答:红旗广场在游泳馆的南偏东10°方向450m处。10°30°邮局双塔15°少年宫

倒数的认识R·六年级上册第三单元分数除法文字里有趣的变化！

一、新课导入呆—杏

音—昱吞—吴

甲—由数学里也有这样有趣的变化！先计算，再观察，看看有什么规律。

二、探索新知=1=1=1=1相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。这几个算式的乘积都是1先计算，再观察，看看有什么规律。

二、探索新知=1=1=1=1乘积是1的两个数互为倒数。

和

互为倒数，就是指

的倒数是

，

的倒数是

。

（1）+=1，所以

和

互为倒数。（）

（2）

×

×=1，所以

，，互为倒数。（）（3）×=1，所以

是倒数。（）

×××（4）

与

的乘积为1，所以

和

互为倒数。（）

下面的说法对不对，为什么？√先计算，再观察，看看有什么规律。

二、探索新知=1=1=1=1想一想：互为倒数的两个数有什么特点？你是怎样找一个数的倒数的？下面哪两个数互为倒数？

610分子、分母交换位置

分子、分母交换位置

6的倒数是的倒数是分子、分母交换位置的倒数是1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。1×1=11的倒数是1。0乘任何数都得0，0没有倒数。1.将互为倒数的两个数用线连起来。三、巩固提高（教材P28“练习六”第1题）2.写出下面各数的倒数。

三、巩固提高的倒数是；的倒数是；的倒数是；的倒数是；1.25的倒数是；1.25的倒数是。54（教材P27做一做）3.填空。(1)(2)()的倒数是它本身，()没有倒数。(3)的倒数是()，9的倒数是()，2.5的倒数是()。

4.先计算出每组算式的结果，再在里填上“>”“＜”或“＝”。＝＝＝（教材P28“练习六”第4题）

四、课堂小结通过今天的学习你有什么收获？乘积是1的两个数互为倒数。

分数除以整数R·六年级上册

一、复习导入1.说出下面各数的倒数。4

517145321

一、复习导入2.计算下列各题。1.5×32.3×4=4.5=9.24.5÷39.2÷4=1.5=2.3比较两组算式，你有什么发现？除法是乘法的逆运算。

二、探索新知1.探究分数除法的意义。(1)每盒水果糖重kg，3盒有多重?(2)3盒水果糖重kg，每盒有多重?

分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

二、探索新知怎样列式计算呢？你能在图中表示出结果吗？2.探究分数除以整数的计算方法。把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？把平均分成2份，每份就是的，也就是。思考：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的多少？

___×___=___说一说，这里把÷3写成×后再计算，你是怎样想的？把

平均分成3份，就是求

的

。

根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。1.计算下面各题。910311033821316

三、巩固提高×（教材P29“做一做”）2.先算出乘法算式的得数，再根据左右两题之间的关系，写出除法算式的得数。3.小芳将长m的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长?答：每段丝带有米。（教材P33“练习七”第2题）4.填一填。（教材P33“练习七”第3题）

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

四、课堂小结

分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

一个数除以分数R·六年级上册

一个数除以分数R·六年级上册

二、探索新知小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？小明平均每小时走：怎么计算呢？画个图试试吧。先求

小时走的千米数，也就是求2km的

，即3个

小时走的千米数也就是1小时走的千米数，再乘3，即11小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？小明平均每小时走：小红平均每小时走：所以小明走得快些。1111213km＞2km小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？小明平均每小时走：小红平均每小时走：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？小明平均每小时走：小红平均每小时走：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数1.计算下面各题。9827×71654×

三、巩固提高（教材P31“做一做”第1题）2.计算下面各题。

（教材P31“做一做”第2题）3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗?商小于被除数的：商大于被除数的：（教材P31“做一做”第3题）4.计算下面各题。（教材P33“练习七”第4题）5.把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装满几瓶?答：可以装满3瓶。（教材P33“练习七”第5题）甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数

四、课堂小结一个数除以分数整数除以分数分数除以分数=3除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

分数混合运算R·六年级上册

说出运算顺序，不用计算。(18+7)×488+30÷5350－25×260÷(77－65)

①②一、复习导入①同级运算，按从左往右的运算顺序进行计算②两级运算，先算乘法或除法再算加法或减法③有括号的要先算括号里面的

二、探索新知一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？片一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？我先算每天吃多少片。我先算这盒药可以吃几次。也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。分数四则运算的顺序和整数一样。

说一说，你是按怎样的顺序计算的？1.计算下面各题。（教材P32“做一做”第1题）2.一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是这块玻璃的面积是多少？(＋)×÷2535443答：这块玻璃的面积是m2。

＝××574321＝(m2)4021（教材P32“做一做”第2题）1.计算下面各题。三、巩固提高（教材P34“练习七”第8题）2.李爷爷每天慢跑6圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李爷爷每天慢跑大约要用多少时间？答:李爷爷每天慢跑大约要用24分钟。（教材P34“练习七”第9题）3.一幢楼共有15层（如右图）。小萍家住7楼，她家的地板离地面有多高？答：小萍家的地板离地20m。（教材P34“练习七”第10题）10123

四、课堂小结分数四则运算的计算顺序和整数四则运算顺序一样。

练习课（第1～3课时）R·六年级上册

一、复习巩固关于分数除法，你知道了什么?如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，且其中一个数是另一个数的倒数。1的倒数是1，0没有倒数。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。

二、基础练习1.填一填。求一个因数，要用积除以另一个因数。分数除法的意义与整数除法相同。2.计算下面各题。（教材P34“练习七”第12题）2.计算下面各题。（教材P34“练习七”第12题）3.某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。1分钟可以检测多少个瓶子?1分=60秒答：1分钟可以检测1500个瓶子。（教材P33“练习七”第6题）4.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？1分=60秒答：半秒可以播放12张照片，1分钟可以播放1440张照片。（教材P33“练习七”第7题）三、综合练习1.有240kg水果糖需要装袋，每袋装kg，已经装完了总量的。装完了多少袋？答：装完了720袋。（教材P34“练习七”第11题）2.解下列方程。（教材P34“练习七”第13题）2.解下列方程。（教材P34“练习七”第13题）3.一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时?答：这盏灯上个月共使用了100小时。（教材P34“练习七”第14题）4.某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为

秒。3分钟可以插入多少个零件?3分=180秒答：3分钟可以插入2000个零件。（教材P34“练习七”第15题）四、拓展练习按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么?你知道为什么吗?=23×34×21×1111=1

解决问题（1）R·六年级上册

解决问题（1）R·六年级上册

二、探索新知阅读与理解小明体内的水分重_______。小明体内的水分占体重的____。要求的是小明的______。28kg体重（教材P35例4）

分析与解答水分28kg体重？kg水分占体重的根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。小明的体重×＝小明体内水分的质量

分析与解答水分28kg体重？kg水分占体重的小明的体重×＝小明体内水分的质量解：设小明的体重是x千克。

回顾与反思看结果是不是小明体内水分的质量。答：小明的体重是35kg。28

回顾与反思

解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：1.找出单位“1”，设未知量为x;2.找出题中的数量关系式;3.列出方程并解答;4.检验并写出答案。小明的体重×＝小明体内水分的质量答：小明的体重是35kg。

分析与解答水分28kg体重？kg水分占体重的小明的体重×＝小明体内水分的质量28÷=28×=35（kg)5445答：小明的体重是35kg。

三、巩固提高1.我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的。南北相距约多少千米？（教材P37“练习八”第1题）南北距离×=东西距离解：设南北相距约x千米。x=5200

x=5200÷5552x=5200×5255x=5500答：南北相距约5500千米。2.一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质?答：一个成年人一天大约需要g钙质。（教材P37“练习八”第2题）成人一天所需钙质的质量×=g的钙质解：设一个成年人一天大约需要xg的钙质。x=x=÷83x=3.神舟十号载人飞船在轨飞行约15天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约183天。神舟十三号在轨飞行的天数×=神舟十号在轨飞行的天数（教材P37“练习八”第3题）

四、课堂小结明确数量关系—确定单位“1”—列式解答。28÷=28×=35（kg）5445

解决问题（2）R·六年级上册

一只大的寿命约为20年，相当于大猩猩的。大猩猩的寿命约是多少年?答：大猩猩的寿命约是50年。

一、新课导入解：设大猩猩的寿命约是x年。x=20x=20÷52x=5052大猩猩的寿命×＝大的寿命52

二、探索新知小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻

。小明爸爸的体重是多少千克?阅读与理解小明的体重是_______。小明的体重比爸爸轻______。要求的是___________的体重。35kg小明爸爸（教材P36例5）

分析与解答小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻

。小明爸爸的体重是多少千克?该怎么画线段图？爸爸:小明:35kg小明的体重比爸爸轻是爸爸的体重的几分之几？？kg爸爸的体重×(1－)＝小明的体重爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重

解：设小明爸爸的体重是xkg。35÷(1－)＝75（kg）爸爸的体重×(1－)＝小明的体重分析与解答小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻

。小明爸爸的体重是多少千克?

解：设小明爸爸的体重是xkg。爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重答：小明爸爸的体重是75千克。分析与解答小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻

。小明爸爸的体重是多少千克?（75－35）÷75＝答：小明爸爸的体重是75kg。看看小明是否比爸爸轻。

回顾与反思小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻

。小明爸爸的体重是多少千克?解决“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题的一般方法：1.找出单位“1”。2.写出题中的数量关系式。3.列式或者列方程解答。4.检验并写出答案。35÷(1－)＝75（千克）答：小明爸爸的体重是75千克。1.写出题中的等量关系式。(1)红花有20朵，比黄花多

，黄花有多少朵？(2)一批货物，运走了

，还剩下t，这批货物重多少吨？黄花的朵数+黄花朵数×=红花的朵数

原货物质量-原货物质量×=t

三、巩固提高解：设爸爸每月的工资为x元。答：爸爸每月的工资为3125元。2.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少

。

爸爸每月的工资是多少元？

3.小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读。这本课外读物一共有多少页?解：设这本课外读物一共有x页。（教材P38“练习八”第7题）x=35x=35÷x=35×x=49答：这本课外读物一共有49页。4.运送一批大米，运了4车才运走。平均每车运走这批大米的几分之几?剩下的大米还要几车才能运完?答：平均每车运走这批大米的，剩下的大米还要10车才能运完。（教材P38“练习八”第9题）5.有一组互相咬合的齿轮。(1)大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的。小齿轮有多少个齿?答：小齿轮有28个齿。（教材P38“练习八”第10题）5.有一组互相咬合的齿轮。(2)小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有多少个齿?答：大齿轮有140个齿。（教材P38“练习八”第10题）5.有一组互相咬合的齿轮。(3)小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少。大齿轮每分钟转多少周?答：大齿轮每分钟转80周。（教材P38“练习八”第10题）5.有一组互相咬合的齿轮。(4)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少。小齿轮每分钟转多少周?答：小齿轮每分钟转400周。小齿轮每分钟转的周数×（1-

）=大齿轮每分钟转的周数（教材P40“练习八”第10题）

四、课堂小结说一说，我们是怎样解决问题的？1.找出单位“1”。2.写出题中的数量关系式。3.列式或者列方程解答。4.检验并写出答案。

解决问题（3）R·六年级上册

一、新课导入计算下面各题。六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？

二、探索新知

六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？阅读与理解知道了全场得分_______下半场得分是上半场得分的____。42分求上半场和下半场的得分各是多少。

分析与解答解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。下半场得分:(分)上半场得分+下半场得分=42分六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？也可以想成上半场的得分是下半场的2倍。还可以怎么做呢？

分析与解答解：设下半场得了x分，则上