高中物理高考总复习课件第九章第2讲磁场对运动电荷的作用

高中物理教学同步课件前言1——学习方法总结学习物理重要，掌握学习物理的方法更重要。学好物理的“法宝”包括预习、听课、整理、应用（作业）、复习总结等。大量事实表明：做好课前预习是学好物理的前提；主动高效地听课是学好物理的关键；及时整理好学习笔记、做好练习是巩固、深化、活化物理概念的理解，将知识转化为解决实际问题的能力，从而形成技能技巧的重要途径；善于复习、归纳和总结，能使所学知识触类旁通；适当阅读科普读物和参加科技活动，是学好物理的有益补充；树立远大的目标，做好充分的思想准备，保持良好的学习心态，是学好物理的动力和保证。注意学习方法，提高学习能力，同学们可从以下几点做起。高中物理是一门既有趣又有用的学科，它可以帮助我们理解自然界的现象，提高我们的逻辑思维和创造力。但是，高中物理也是一门很难的学科，它涉及到很多抽象的概念，复杂的公式和繁琐的计算。如果你想在考试中取得好成绩，你需要掌握大量的知识点，并且能够灵活地运用它们。一轮复习拥有一个重要的任务，就是把之前的弱科补强至平均水平，物理作为理科里公认的最难，值得在一轮复习里花去更多的时间。高中物理教材中最重要的知识点，如发现自己的知识漏洞，务必利用一轮复习的时间将他补强。前言2——学习方法总结课前预习，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。然后再纵观新课的内容，找出各知识点间的联系，掌握知识的脉络，绘出知识结构简图。同时还要阅读有关典型的例题并尝试解答，把解答书后习题作为阅读效果的检查。上课老师讲到自己预习时的不懂之处时，主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，做到定期按知识本身的体系加以归类，整理出总结性的学习笔记，以求知识系统化。把这些思考的成果及时保存下来，以后再复习时，就能迅速地回到自己曾经达到的高度。预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。在章节复习中精选课外习题自我测验，及时反馈信息。要做好作业，首先要仔细审题，弄清题中叙述的物理过程，明确题中所给的条件和要求解决的问题；根据题中陈述的物理现象和过程对照所学物理知识选择解题所要用到的物理概念和规律；经过冷静的思考或分析推理，建立数学关系式；借助数学工具进行计算，求解时要将各物理量的单位统一到国际单位制中；最后还必须对答案进行验证讨论，以检查所用的规律是否正确，在运算中出现的各物理的单位是否一致，答案是否正确、符合实际，物理意义是否明确，运算进程是否严密，是否还有别的解法，通过验证答案、回顾解题过程，才能牢固地掌握知识，熟悉各种解题的思路和方法，提高解题能力。对学过的知识，做过的练习，如果不会归纳总结，就容易出现知识之间的割裂而形成孤立地、呆板地学习物理知识的倾向。其结果必然是物理内容一大片，定律、公式一大堆，但对具体过程分析不清，对公式中的物理量间的关系理解不深，不会纵观全局，前后联贯，灵活运用物理概念和物理规律去解决具体问题。因此，课后要及时的复习、总结。课后的复习除了每节课后的整理笔记、完成作业外，还要进行章节的单元复习。要经常通过对比、鉴别，弄清事物的本质、内在联系以及变化发展过程，并及时归纳总结以形成系统的知识。通过分析对比，归纳总结，便可以使知识前后贯通，纵横联系，并从物理量间的因果联系和发展变化中加深对物理概念和规律的理解。前言3——学习方法总结第2讲磁场对运动电荷的作用大一轮复习讲义第九章

磁场NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点限时训练练规范练速度过好双基关一、洛伦兹力的大小和方向1.定义：磁场对

的作用力.2.大小(1)v∥B时，F＝

；(2)v⊥B时，F＝

；(3)v与B的夹角为θ时，F＝

.运动电荷0qvBqvBsinθ3.方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于

决定的平面.(注意B和v可以有任意夹角)4.做功：洛伦兹力

.B、v不做功自测1带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、

方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变√高中物理学习技巧——高中物理与初中物理区别进入高中一年级学习，学生普遍感到物理难学，这是由于高中物理和初中物理区别，主要有以下几个方面：一、知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。二、理论性增强。这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。三、系统性增强。高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结起来。构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。四、综合性增强。学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习难度。如分析计算物理题，要具备数学的函数，解方程等知识技能。对于高中生来讲，物理绝对是非常难的一科，不少同学都花费了大量的精力仍然没有学好物理。高中物理怎么才能提高成绩，下面这些物理高效学习方法可以给大家一些指导。一、课堂上认真听课。学生一天中基本上都是在课堂上度过，如果课堂都无法做到认真听讲，这就相当于盖房子连砖都没有一样。对于高中物理的学习，最重要的是要聚精会神听课，全神贯注，不要开小差。课堂中学习的内容也都是物理学习的重点，只有认真听课，才能打好基础。二、做好课前预习。我们都知道笨鸟先飞的道理，由于我们基础差，物理学习一定要走在别人前头，建议基础差的同学课前一定要预习，这样与之相关的旧知识可以复习一下，新知识如果不懂可以标记出来课堂重点去听，这样可以带着问题去听课，由于已经自学过一遍，听课的时候更容易跟上老师讲课的进度，不会出现听不懂而失去信心不愿意听的现象。高中物理学习技巧——高中物理学习技巧对于高中生来讲，物理绝对是非常难的一科，不少同学都花费了大量的精力仍然没有学好物理。高中物理怎么才能提高成绩，下面这些物理高效学习方法可以给大家一些指导。三、课本先吃透，掌握基本知识点和定理。不少同学学习物理普遍存在课本都没掌握，甚至最基础的公式、定理都没记住，谈何灵活应用。同时课本上的物理知识不建议死记硬背，一定要理解记忆，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。四、重视物理错题。对于每天出现的错题，课上老师重点讲解的错题及总结的错题，要及时的进行深入研究、并及时归类、总结，做到同样的错误不一错再错。高中物理学习技巧——高中物理学习技巧即基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。1、基本概念，比如说速率，它有两个意思：一是表示速度的大小；二是表示路程与时间的比值（如在匀速圆周运动中），而速度是位移与时间的比值（指在匀速直线运动中）。2、基本规律，比如平均速度的计算公式有两个，经常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2，前者是定义式，适用于任何情况，后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。3、基本方法，比如学习物理时，可以总结出一些简练易记实用的推论或论断，如，沿着电场线的方向电势降低；同一根绳上张力相等；加速度为零时速度最大；洛仑兹力不做功等等。高中物理学习技巧——“三个基本”二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v∥B，带电粒子以入射速度v做

运动.2.若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做__________运动.3.基本公式(1)向心力公式：qvB＝

；(2)轨道半径公式：r＝

；(3)周期公式：T＝

.注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率

.匀速直线匀速圆周无关自测2

(2018·广东省潮州市下学期综合测试)在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动.则α粒子与β粒子的动能之比是√研透命题点1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷.(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.(3)洛伦兹力一定不做功.2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力.(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.命题点一对洛伦兹力的理解和应用3.洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功例1

(多选)(2018·福建省三明市上学期期末)如图1所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v－t图象可能是下图中的图1√√解析

当qvB＝mg时，圆环做匀速直线运动，此时图象为B，故B正确；当qvB＞mg时，FN＝qvB－mg，此时：μFN＝ma，所以圆环做加速度逐渐减小的减速运动，直到qvB＝mg时，圆环开始做匀速运动，故C正确；当qvB＜mg时，FN＝mg－qvB，此时：μFN＝ma，所以圆环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v－t图象的斜率应该逐渐增大，故A、D错误.变式1

(多选)(2018·湖北省黄冈中学模拟)如图2所示，下端封闭、上端开口、高h＝5m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m＝10g、电荷量的绝对值|q|＝0.2C的小球，整个装置以v＝5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B＝0.2T、方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出.g取10m/s2.下列说法中正确的是A.小球带负电B.小球在竖直方向做匀加速直线运动C.小球在玻璃管中的运动时间小于1sD.小球机械能的增加量为1J√图2√解析

由左手定则可知，小球带正电，选项A错误；玻璃管和小球在水平方向做匀速运动，则小球在竖直方向所受的洛伦兹力恒定，竖直方向加速度不变，即小球在竖直方向做匀加速直线运动，选项B正确；命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动

基本思路图例说明圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度垂线交点P点速度垂线与弦的垂直平分线交点圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心某点的速度垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径运动时间的确定利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度L求时间①t＝②t＝(1)速度的偏转角φ等于

所对的圆心角θ(2)偏转角φ与弦切角α的关系：φ<180°时，φ＝2α；φ>180°时，φ＝360°－2α直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图3所示)模型1直线边界磁场图3例2如图4，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点.已知OP＝a，质子1沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则图4√解析

根据题意作出质子运动轨迹如图所示：由几何知识可知，质子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r＝a，故A错误；变式2

(2018·广东省深圳市第一次调研)如图5所示，直线MN左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，已知∠POM＝60°，PO间距为L，粒子速率均为v＝

，则粒子在磁场中运动的最短时间为图5√解析

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，因为粒子做圆周运动的半径、周期都不变，那么，粒子转过的圆心角越小，则其弦长越小，运动时间越短；所以，过P点作MN的垂线，故最短弦长对应的圆心角为60°，所以，粒子在磁场中运动的最短时间为：平行边界存在临界条件(如图6所示)模型2平行边界磁场图6例3

(2018·重庆市上学期期末抽测)如图7所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内.其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，

a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是A.粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a图7D.带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0√解析

根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图所示，圆心为O′，根据几何关系，可知粒子做圆周运动的半径为r＝2a，故A错误；变式3

(2018·河南省中原名校第四次模拟)如图8所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度v＝

，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度为图8√沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性(如图9所示)模型3圆形边界磁场图9例4

2017·全国卷Ⅱ·18)如图10，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2∶v1

为图10√甲乙变式4

(多选)(2019·广东省惠州市模拟)如图11所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是A.粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长B.射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心OC.射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上D.只要速度满足v＝

，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上图11√√解析

速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨道半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角θ越小，由t＝

知，运动时间t越小，故A错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；速度不同，半径不同，轨迹对应的圆心角不同，对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故C错误；速度满足v＝

时，粒子的轨迹半径为r＝

＝R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正确.例5

(多选)(2018·湖北省十堰市调研)如图12所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的三个顶点.今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝

从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出.若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则模型4三角形边界磁场图12√√解析

粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：命题点三带电粒子在磁场运动的多解问题类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b磁场方向不确定在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解如图，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解例6

(2018·湖北省华中师大一附中模拟)如图13甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：(1)磁感应强度B0的大小.图13解析

设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向.(2)要使正离子从O′垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.解析

要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，变式5

(多选)(2018·河南省六市下学期第二次联考)如图14所示，直线MN与水平方向成θ＝30°角，MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场，MN的左下方区域存在磁感应强度大小为2B、方向水平向里的匀强磁场，MN与两磁场均垂直.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q(q>0)的同种粒子(粒子重力不计)，所有粒子均能通过MN上的b点.已知ab＝L，MN两侧磁场区域均足够大，则粒子的速率可能是图14√√课时作业1.下列说法正确的是A.运动电荷在磁感应强度不为0的地方，一定受到洛伦兹力的作用B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为0C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D.洛伦兹力对带电粒子总不做功双基巩固练√12345678910112.如图1为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直.由此可知粒子A.一定带正电B.一定带负电C.不带电D.可能带正电，也可能带负电1234567891011√图13.如图2所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点.当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是A.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里B.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外C.小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方D.小球不受磁场力作用1234567891011√图24.如图3所示，一正电荷水平向右射入蹄形磁铁的两磁极间.此时，该电荷所受洛伦兹力的方向是A.向左

B.向右C.垂直纸面向里

D.垂直纸面向外图3√12345678910115.(多选)(2019·安徽省芜湖市调研)如图4所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场.其中某一速率为v0的电子从Q点射出.已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断A.该匀强磁场的方向垂直纸面向里B.所有电子在磁场中的轨迹相同C.速率大于v0的电子在磁场中运动时间长D.所有电子的速度方向都改变了2θ1234567891011图4√√1234567891011解析

由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A选项正确；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D选项正确；6.如图5所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度的大小B需满足图51234567891011√1234567891011解析

若粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示，7.(2016·全国卷Ⅱ·18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图6所示.图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为1234567891011图6√12345678910118.(2018·河北省承德市联校期末)如图7所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，OM左侧到OM距离为L的P处有一个粒子源，可沿纸面向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，速率均为v＝

，则粒子在磁场中运动的最短时间为1234567891011图7√12345678910119.(多选)如图8所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为1234567891011综合提升练图8√√√解析

若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则圆环一直减速到速度为零，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为

，选项B正确；123456789101110.如图9所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3.2×106m/s的α粒子.已知屏蔽装置宽AB＝9cm，缝长AD＝18cm，α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C.若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中.(结果可带根号)(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？图91234567891011解析

由题意：AB＝9cm，AD＝18cm，可得∠BAO＝∠ODC＝45°所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝解得R＝0.2m.1234567891011由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，此时磁场的宽度最小，如图甲所示.设此时磁场宽度d＝d0，由几何关系得1234567891011(2)若条形磁场的宽度d