平行四边形性

平行四边形性第1页，课件共23页，创作于2023年2月第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)

第2页，课件共23页，创作于2023年2月生活中常见到哪些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知第3页，课件共23页，创作于2023年2月问题一：你能给平行四边形下定义吗？平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD

ABCD第4页，课件共23页，创作于2023年2月DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD用符号表示是：第5页，课件共23页，创作于2023年2月平行四边形特征的探索做一做:小组活动1：请同学制作两个全等的三角形。问题二:

观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？第6页，课件共23页，创作于2023年2月对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段

DCBA第7页，课件共23页，创作于2023年2月∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形第8页，课件共23页，创作于2023年2月A1B1C1D1ABCD小组活动2请拿出课前准备好的两个全等的平行四边形，完全重合。将其中的一个平行四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与另一个平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？探索归纳交流合作平行四边形性质的探索第9页，课件共23页，创作于2023年2月结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心第10页，课件共23页，创作于2023年2月ACBD问题三：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？结论：平行四边形的对边相等，对角相等。第11页，课件共23页，创作于2023年2月∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC,AD∥BCAB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.

ABCD用几何语言表示：第12页，课件共23页，创作于2023年2月问题四：

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证感悟升华第13页，课件共23页，创作于2023年2月可以通过推理来证明这个结论：例：如图四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CBABCD1243第14页，课件共23页，创作于2023年2月你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(1),∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴

∠A+∠B=180°

∠A+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C第15页，课件共23页，创作于2023年2月应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形练一练：∴AB=CD（平行四边形的对边相等）AB//CD（平行四边形定义）∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF（SAS）∴BE=DF第16页，课件共23页，创作于2023年2月ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确

定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：如图：在ABCD中，∠B=600

，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.60012001200第17页，课件共23页，创作于2023年2月这节课经历了实践与探索、与同伴合作交流中。你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？评价反思概括总结第18页，课件共23页，创作于2023年2月考一考ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.2.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

则AD=——，CD=——.3.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm10005cm3cmAABCD第19页，课件共23页，创作于2023年2月4.如图，在ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．第20页，课件共23页，创作于2023年2月5.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其