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第第页沪科版数学七年级上册4.4角素养提升练（含解析）第4章直线与角

4.4角

基础过关全练

知识点1角及其表示

1.(2023河北保定定州期末)如图,下列说法中不正确的是()

A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠α与∠COB是同一个角

C.∠AOC可以用∠O来表示

D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC

2.请将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:

方法一∠ABE

方法二∠1∠2∠3

知识点2角的度量与换算

3.(2022广东佛山顺德期末)计算:600″=()

A.6'B.10'C.36'D.60'

4.(2023河北石家庄四十二中期末)把40°10'12″用度表示,正确的是()

A.40.11°B.40.16°C.40.17°D.40.26°

5.(2023河北邯郸永年期中)下列度、分、秒的换算中,正确的是()

A.23°12'36″=23.48°B.47.11°=47°7'36″

C.18°18'30″=18.183°D.22.25°=22°15'

6.(2022北京大兴期末)比较大小:16°25'16.25°(填“>”“

解析因为1°=60',所以0.25°=15',

所以16.25°=16°15',所以16°25'>16.25°.

7.答案50

解析时钟在2点20分时,钟面上时针和分针的夹角为20×6°-30°×2-30°×=50°.

8.解析(1)48.26°=48°+0.26×60'

=48°15'+0.6×60″

=48°15'36″.

(2)因为36″=0.6',24.6'=0.41°,

所以37°24'36″用度来表示为37.41°.

(3)42°16'+18°23'×2

=42°16'+36°46'

=78°62'

=79°2'.

(4)90°-19°12'÷6

=90°-18°72'÷6

=90°-3°12'

=86°48'.

9.B根据题意,得∠AOB=90°-56°+90°+17°=141°.

10.解析如图所示:

能力提升全练

11.A2.36°=2°+0.36×60'=2°21'+0.6×60″=2°21'36″.

12.BOD的方向是北偏东30°.

13.D因为∠1+∠EAC=60°,∠1=26°18',

所以∠EAC=60°-∠1=60°-26°18'=33°42',

又∠EAC+∠2=90°,

所以∠2=90°-∠EAC=90°-33°42'=56°18'.

14.答案74.325

解析30×'=0.5',19'+0.5'=19.5',

19.5×°=0.325°,74°+0.325°=74.325°.

15.答案74

解析当时钟指向23:08时,时针与分针的夹角的度数是30°+8×6°-8×0.5°=74°.

素养探究全练

16.解析(1)题图①中有1+2=3个不同的角.

(2)题图②中有1+2+3=6个不同的角.

(3)题图③中有1+2+3+4=10

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