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文档简介
用方程解“鸡兔同笼”问题
01
有一个小村庄,一位农民养了很多的鸡和兔子。本来养鸡养兔也没什么奇怪,但怪就怪在他把这些鸡兔养在同一个笼子里。有一天,他灵感一触,也想让别人知道他养了多少的鸡和兔,于是就在笼子前立了一个醒目的牌子,上面写着:今有鸡兔同笼,上有350头,下有940足,问鸡兔各几何?看着这块牌子,村民们都觉得此问题好滑稽,但他们又很好奇,于是每逢路过此地,都会驻足思索一番。曾有一个很有毅力的人,想用实际行动找出答案,就站在笼前数呀数,几天过去了,有人问他“有结果了吗?”此人惘然地说:“我头也数昏了,眼前有的只是天上的星星,而没有鸡兔,不信,你也来数数吧!”看来,他的能力也就如此了,难道真的没有解决的办法?02先通过一个简单的题目进行分析:例:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔?(1)“从上面数,有8个”是什么意思?(2)“从下面数,有26只脚”是什么意思?(3)要问我们什么问题?鸡:兔:
鸡(只)
兔(只)
正确答案是哪个?(画图解决)鸡兔头8个脚:2×3+4×5=26(只)笼里可能有几只鸡,几只兔呢?大家先猜猜看!1
7
26
35
44
53
62
71例:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。求笼中各有几只鸡和兔?解:设有X只兔,那么就有(8-X)只鸡。鸡兔共有26只脚,就是:4X+2(8-X)=262X+16=26
X=58-5=3(只)答:兔有5只,鸡有3只。
小活动:盒子里装着5分
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