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9.2曲面的切平面与法线

9.2曲面的切平面与法线

1设曲面方程为曲线在M处的切向量切平面二、曲面的切平面与法线在曲面上任取一条通过点M的曲线法线设曲面方程为曲线在M处的切向量切平面二、曲面的切平面与法线在2令则切平面方程为:曲线在M处的切向量法线方程为:令则切平面方程为:曲线在M处的切向量法线方程为:3解令切平面方程法线方程例1解令切平面方程法线方程例14切平面方程为法线方程为解例2切平面方程为法线方程为解例25◆注：空间曲面方程形为曲面在M处的切平面方程为:曲面在M处的法线方程为:令曲面在M处的切平面的法向量为:◆注：空间曲面方程形为曲面在M处的切平面方程为:曲面在M处的6所求切平面的法向量为:法线方程为:解例4切平面方程为:所求切平面的法向量为:法线方程为:解例4切平面方程为:7切平面上点的竖坐标的增量曲面:z=f(x,y)在M处的切平面方程为◆全微分的几何意义:切平面上点的竖坐标的增量曲面:z=f(x,y)8◆空间曲线的切线与法平面◆曲面的切平面与法线三、小结切向量法向量◆空间曲线的切线与法平面◆曲面的切平面与法线三、小结切

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