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2.1.1指数与指数幂的运算创设情景问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢我们可以先来考虑这样的问题:(1)当生物体死亡了5730,5730×2,5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?创设情景(2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?(3)由以上的实例来推断t年后碳14含量P与t的关系式应该是什么?22=4(-2)2=4构建数学(一)探求n次方根的概念

回顾初中知识①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a

的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-824=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;2叫a的n次方根;2n=

a25=32通过类比概念理解【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)5的平方根是_______;(2)7的3次方根是_____;(3)-32的5次方根是____;(4)16的4次方根是_____;(5)a6的3次方根是_____;-2±2a2(二)n次方根的性质0的n次方根呢？0的任何次方根都是0，记作

根指数根式(三)根式的概念被开方数归纳总结19-8探究：结论：归纳总结2结论:n为奇数,则有结论:n为偶数,则有=?探究：=

-8;=10;例1.求下列各式的值数学运用二、分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．规定分数指数幂的意义的以后,指数的概念就推广到了有理数指数．幂的运算法则小结

通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴.1.方根的定义如果xn=a,那么x叫做

a

的n次方根(nthroot),其中n>1,且n∈N*.24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.2是128的7次方根.27=12872=49(-7)2=4934=81(-3)4=8149的2次方根是7，-7.81的4次方根是3，-3.偶次

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