六年级数学上册第一单元第3课时 分数乘分数（1）教案

/第3课时分数乘分数（1）课时内容教材第3～4页例3及相关习题。课时目标1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解分数乘分数的意义。2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。重点难点重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：理解分数乘分数的算理。一、复习旧知，迁移导入师：我们学习了分数乘整数，请大家算一算下面各题，看谁算得又对又快。（课件出示）【学情预设】学生都能说出算式的意义，并能正确计算。师：再来看几道题。（课件出示）【学情预设】eq\f(3,4)×3，eq\f(3,20)×5。师：前面我们学习了分数乘整数，今天我们继续学习分数乘法的有关内容。[板书课题：分数乘分数（1）]设计意图：通过复习学生已掌握的分数乘整数的知识以及梳理数量关系，自然过渡到新课的教学中。二、自主探索，互动授新1.探究分数乘分数的意义及计算方法。（课件出示）（1）种土豆的面积是多少公顷？师：你能尝试列出算式吗？你是怎样列式的？说说你的想法。【学情预设】算式：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)。种土豆的面积占这块地的eq\f(1,5)，求种土豆的面积，就是求eq\f(1,2)公顷的eq\f(1,5)是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用eq\f(1,2)×eq\f(1,5)表示。①提出问题，明确意义。师：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)等于多少呢？首先我们弄清eq\f(1,2)×eq\f(1,5)表示什么？小组讨论交流，全班汇报。【学情预设】eq\f(1,2)×eq\f(1,5)，就是求eq\f(1,2)的eq\f(1,5)是多少，也就是说把eq\f(1,2)平均分成5份，取其中的1份。②小组合作，自主探究。师：以小组为单位，自己动手试一试怎么计算eq\f(1,2)×eq\f(1,5)。【学情预设】学生可能用折纸画图的方法得出eq\f(1,10)，也可能用计算的方法得出eq\f(1,10)。有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。③动手操作，组织研讨。师：在本子上画一个长方形，用它来表示1公顷的地，借助这个长方形我们来画示意图分析。（课件出示）先把这个长方形平均分成2份，其中一份就是eq\f(1,2)，表示eq\f(1,2)公顷。再涂出eq\f(1,2)的eq\f(1,5)，就是把eq\f(1,2)公顷平均分成5份，取其中的1份。④观察交流。师：观察图示，想一想：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)为什么等于eq\f(1,10)？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。通过交流得出：求eq\f(1,2)公顷的eq\f(1,5)是多少公顷，就是把eq\f(1,2)公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即eq\f(1,2)×eq\f(1,5)=eq\f(1,2×5)×1＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)。（课件出示）板书：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)（公顷）设计意图：在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解分数乘分数的算理，使抽象的意义变得直观清晰、简单明了，易于理解。⑤初知法则。师：看看算式eq\f(1,2)×eq\f(1,5)=eq\f(1×1,2×5)=eq\f(1,10)，你认为分数乘分数应如何计算？【学情预设】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。设计意图：通过交流和讨论，归纳出分数乘分数的计算方法。（2）种玉米的面积是多少公顷？①小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？②交流计算方法和思路。【学情预设】学生很容易列出算式：eq\f(1,2)×eq\f(3,5)。有的学生可能用折纸画图的方法得出结果。也有学生用计算的方法得出结果。即eq\f(1,2)×eq\f(3,5)＝eq\f(1×3,2×5)＝eq\f(3,10)（公顷）。（板书）师：借助上一问的方法，我们用画图来演示计算结果。（课件出示）（3）提升认识，总结法则。师：观察黑板上的两道算式，这两道算式有什么特点？【学情预设】都是分数乘分数。师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？【学情预设】学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。设计意图：使学生明确分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）设计意图：适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力，再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第4页“做一做”第1题。学生独立完成，指名汇报。（2）完成教材第5页上方的“做一做”第2题。学生独立看图填一填。指名汇报，说说思考过程。设计意图：这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结。（课件出示）四、作业设计，巩固提升1.完成教材第6页“练习一”第4题。巩固分数乘分数的计算，进一步提高计算能力。2.完成教材第6页“练习一”第5题。提高从实际情境中获取信息并解决问题的能力。本节课最大的特色就是运用数形结合的思想