人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案

一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。.命题“，”的否定是A., B.,C., D.,2.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若，则”的否命题为“若，则B.命题“若，则”的逆否命题是假命题C.命题“若，则全不为0”为真命题D.命题“若”，则”的逆命题为真命题.抛物线的焦点坐标为A. B. C. D..已知正方体中，点为上底面的中心,若，则的值是A. B. C. D..如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为A. B. Co D..过点，且与有相同渐近线的双曲线方程是A. B. C.D..“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是A.B. C.D..已知4的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于A. B. C. D..已知抛物线上的焦点，点在抛物线上，点，则要使的值最小的点的坐标为A. B. C.D..如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为A.B.C.D.1.如图椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形,若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是A. B. C. D..双曲线的实轴长和焦距分别为A. B. C. D.第口卷共90分二、填空题：本大题有6小题,每小题5分，共30分，把答案填在答卷的相应位置。.已知向量，，且与垂直，则等于*****..设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△的面积为*****..已知抛物线，为其焦点，为抛物线上的任意点，则线段中点的轨迹方程是*****..有一抛物线形拱桥，中午点时，拱顶离水面米，桥下的水面宽米；下午点，水位下降了米，桥下的水面宽*****米..如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处,已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米，的长为米，的长为米，则库底与水坝所成的二面角的大小为*****度..已知平面经过点，且是它的一个法向量。类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面的方程是*****。三、解答题:本大题有5题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.（本小题满分12分）在如图的多面体中，⊥平面，，，，，,,是的中点.（I）求证：平面；（U）求二面角的余弦值。.（本小题满分10分）已知抛物线与直线交于两点.（I）求弦的长度；（U）若点在抛物线上，且的面积为,求点P的坐标。.（本小题满分12分）已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为。(I)求双曲线的方程；(U)若直线与双曲线有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围..(本小题满分12分)如图,在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且.学科网(I)求证：平面平面；(U)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时，与平面所成的角为？学科网.(本小题满分14分)如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点。(I)求椭圆的方程；(U)作直线,使得，且与椭圆相交于两点(异于椭圆的顶点)，设直线和直线的倾斜角分别是，求证：。参考答案一、选择题：1—12：BDCADBADABCC二、填空题：13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题：.解:(I)证法一：∙∙∙，∙∙∙。又•••，是的中点，.•・，•・四边形是平行四边形，.「平面，平面， ••・平面。证法二：・「平面，平面，平面，「•,，又，「.两两垂直。以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系。由已知得，(0,0,2),(2,0,0),(2,4,0),(0,3,0),(0,2,2),(2,2,0),设平面的法向量为则，即，令,得。.・•,即。••平面,••・平面.（口）由已知得是平面的法向量。设平面的法向量为，••・，.••,即，令得。则，••・二面角的余弦值为.解：（工）设A（x1,y1）、B（x2,y2）,由得x2-5x+4=0,Δ>0°法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,「.IABI==法二：解方程得：x=1或4,∙∙∙A、B两点的坐标为（1,-2）、∙∙∙IAB∣=（口）设点，设点P到AB的距离为d,则,∙∙∙SkPAB=••=12,・・・。 ・・・，解得或∙∙∙P点为（9,6）或（4,-4）。.解:（工）设双曲线的方程为，,,故双曲线方程为.（口）将代入得由得且设，则由得居又一即(4,4). (I)又，・•・平面平面（口）在平面过点B作直线，分别直线为x,y,z建立空间直角坐标系B-XyZ则A（0,0,1）,C1（1,,0）,D（0,