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二项式定理(二)二项式定理(二)12.通项表示展开式中的第

项，通项公式是

.3.1.(a+b)n=

﹙﹚,展开式共有

项，其中（r=0,1,2,……,n）叫做

；n+1二项式系数r+1==知识回顾对称性：聚合性：2.通项表示展开式中的第项，通项公式3.12

……

(a+b)1……………(a+b)2………(a+b)3……(a+b)4………………(a+b)5……………

……(a+b)n-1………(a+b)n…………………结论：①

；

②

；③

。即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等二项式系数前半部分逐渐增大，后半部分逐渐减小，且在中间取得最大值；各二项式系数的和：

1112113311464115101051……(3知识要点二项式系数的性质:1.对称性：，即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等；2.增减性与最大值：当n为偶数时，展开式中间的一项取得最大；当n为奇数时，展开式中间的两项、相等，且同时取得最大。3.各二项式系数的和：这里要注意赋值法的应用。4.杨辉三角知识要点二项式系数的性质:1.对称性：，即4一、求满足条件的项解：一、求满足条件的项解：5解：解：6解：解：7解：解：8二、二项式定理的逆向运用1二、二项式定理的逆向运用19三、二项式展开式系数和问题1.证明在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．解：在展开式中，令得三、二项式展开式系数和问题1.证明在的展开式中，10在的展开式中，写出（1）通项；（2）二项式系数最大的项；（3）项的系数绝对值最大的项；（4）项的系数最大的项；（5）项的系数最小的项；（6）二项式系数的和；（7）各项系数的和。在的展开式中，写出113.已知(2x+1)10=a0x10+a1x9+a2x8+……+a9x+a10,(1)求a0+a1+a2+……+a9+a10的值(2)求a0+a2+a4+……+a10的值3.已知(2x+1)10=a0x10+a1x9+a2x812四、整除与余数问题四、整除与余数问题13AA14五、近似计算问题五、近似计算问题15六、系数最大项问题六、系数最大项问题161.若n为奇数，（a+b﹚n的展开式中二项系数是大的项（）

A、第项B、第项

C、第、项D、第、项

2.（a+b）n的展开式中，第5项的二项式系数最大，n＝

C知识应用3.212-24.﹙x-y﹚10展开式中，系数最大的项是

。1.若n为奇数，（a+b﹚n的展开式中二项系数是大的项（175.在的二项式展开式中，第5项的系数等于第9项的系数，那么m的值是______；126.求展开式中的x2系数：7.的展开式一共有多少项？的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项5.在的二项式展开式中，第5项的系数等于第9181.展开式的各项系数和为______；2.展开式的二项式系数之和为128、那么展开式的项数是

；各项系数之和为：

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