沪教版数学九年级上第二十五章锐角三角比25.1锐角三角比的意义练习一和参考答案

沪教版数学九年级上第二十五章锐角三角比25.1锐角三角比的意义练习一和参考答案数学九年级上第二十五章锐角三角比25.1锐角三角比的意义一、选择题1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则cotA=（）A.3/4B.4/3C.5/4D.4/52.在三角形ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=3/4，则边AC的长是()A.13B.3C.4D.53.在直角三角形ABC中，∠C=90°，下列正确的是A.tanA=BC/ABB.sinB=a/cC.sinA=cosBD.c=b·cosA4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么tanA·sinB的值为A.a/cB.c/a·bC.b/cD.a/b5.等腰三角形的腰长为13，底边为10，则底角的余弦值为A.12/13B.12/5C.5/12D.5/136.一个钢球沿坡角为31°的斜坡向上滚5米，此时钢球距地面的高度是()米A.5sin31°B.5cos31°C.5tan31°D.5cot31°二、填空题7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2AC，则sinA=4/5，sinB=3/5，tanA=4/3。8.在直角三角形ABC中，∠C=90°，且CD⊥AB，CD=4，BD=3，则sinB=4/5。9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，且AB=4，BC=3，则sinA=4/5，cosA=3/5。10.在三角形ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则cosA=2/3。11.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，cosB=1/6，则AB=18/5。12.等腰三角形的两边长分别为6和8，则底角的余弦值为1/2。13.在直角三角形ABC中，∠B=90°，BC/AB=1/2，则∠C=30°，又是∠A的。三、解答题14.若α为锐角，且sinα=2k-3，试求k的取值范围。解：因为sinα=2k-3，所以2k-3∈[-1,1]，解得k∈[1,2]。15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求tanA、tanB、sinA和cosA的值。解：根据勾股定理，AB=5。tanA=BC/AC=4/3，tanB=AC/BC=3/4，sinA=AC/AB=3/5，cosA=BC/AB=4/5。16.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，求cosA、cosB、cotA和cotB的值。解：根据勾股定理，AC=3。cosA=BC/AB=4/5，cosB=AC/AB=3/5，cotA=1/tanA=3/4，cotB=1/tanB=4/3。C17.在直角坐标平面内，点P的坐标为（12，5），求OP与x轴正半轴的夹角α的4个三角比值。解：首先求出OP的长度，由勾股定理得OP=13。然后可以计算出sinα=5/13，cosα=12/13，tanα=5/12，cotα=12/5。A18.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E为BC上的三等分点，已知AC=10，AB=26，求sinα，cosβ，tanβ，cosγ及cotγ。解：首先可以根据勾股定理求出BC=24，然后根据三等分点的定义可以得到BD