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文档简介

5.1角的概念的推广5.1角的概念的推广1复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。αBO角的项点OA角的始边OB角的终边AO复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。αBO角2观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈（一圈是360度）钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈（一圈是360度）more观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况3一、正角、负角、零角（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。（3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。AOBBAOαα一、正角、负角、零角（1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。（4二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落在第几象限，就叫第几象限角。XY当角的终边OB落在第一象限时，称∠AOB是第一象限角当角的终边OB落在第二象限时，称∠AOB是第二象限角当角的终边OB落在第三象限时，称∠AOB是第三象限角当角的终边OB落在第四象限时，称∠AOB是第四象限角角放在坐标系中，ABOXYABOXYABOXYA二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落5三、终边相同的角BAO30º是第一象限角，终边OB。问题：XY设α=30º，在直角坐标系中做α=30º30º终边OB对应的角是不是只有一个？如何表示终边相同的角？不是：360º+30ºOB720º+30ºOB-360º+30ºOBOB-720º+30ºk·360º+30ºkZ三、终边相同的角BAO30º是第一象限角，终边OB。问题：X6四、终边相同的角的集合{β|β=k·360º+30ºkZ}（1）与30º角终边相同的角的集合：（2）与α角终边相同的角的集合：{β|β=k·360º+αkZ}例1：写出与下列角终边相同的角的集合：并指出它们是哪个象限的角：

（1）45º

（2）135º

（3）240º

（4）330º四、终边相同的角的集合{β|β=k·360º+30ºk7终边落在y轴正半轴上的角的集合为：解：终边落在y轴的正半轴上的一个角为90º，

终边落在y轴的负半轴上的一个角为-90º，{β|β=k·180º+90ºkZ}例2：写出终边落在Y轴上的角的集合{β|β=k·360º+90ºkZ}终边落在y轴负半轴上的角的集合为：{β|β=k·360º-90ºkZ}所以，终边落在y轴上的角的集合为：终边落在y轴正半轴上的角的集合为：解：终边落在y轴的正半轴上8∵-120º=240º-360º

例3：在0º~360º之间，找出与下列各角终边相同的角∴-120º与240º角的终边相同，它是第三象限角。

（1）-120º

（2）640º

（3）-950º

（4）780º解：(1)(2)∵640º=280º+360º

∴640º与280º角的终边相同，它是第四象限角。∵-120º=240º-360º例3：在0º~3609小结：

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