特征高斯波包叠前深度偏移方法

特征高斯波包叠前深度偏移方法

1检波点波场的反传高斯支架被广泛应用于偏移成像中。GPM中,炮点波场的正传和检波点波场的反传均利用高斯波包传播算子实现.炮点波场可利用高斯波包的积分计算(李辉等,2012).计算检波点波场时先对炮道集做Gabor分解(也称为高斯波包分解)(本文中理论推导及数值实验在二维常密度标量波的假设下实现,由于三维及弹性波高斯波包的基础理论已经成熟(2高斯波包波场的反传高斯波包传播算子在射线中心坐标系中进行构造.射线中心坐标系(s,q)(高斯波包传播算子是波动方程的高频渐进解,高斯波包空间波场可以写成零阶WKBJ近似的形式(其中i是虚数单位,r本文中运动学射线追踪通过求解经典汉密尔顿(Hamilton)力学系统下的射线方程(其中s是射线长度.经典动力学射线追踪方程的形式为(其中s和q是射线中心坐标,Q和P分别是空间位置和慢度向量对射线坐标的导数,称为动力学射线参数.二维空间中相位函数对射线中心坐标的二阶导数写成其中M是相位函数在q方向的二阶偏导,M高斯波包振幅的计算公式为(其中A至此可以利用公式(1)计算高斯波包波场.高斯波包反传和正传的方法相同,不同的是运动学及动力学射线追踪的条件,正传已知初始点信息,反传已知终点信息.图2展示了高斯波包在一个光滑速度模型中的形态,图2a为某时刻三条射线对应的高斯波包,红、绿、蓝三条曲线为射线路径.图2b是这三个高斯波包沿射线路径方向的一维波形,三条曲线所示的一维波场分别对应图2a中相应颜色的射线.分析高斯波包表达式(1)及图2可知,振幅随距离中心点的大小呈高斯型衰减,这也是高斯波包名称的来由.3高斯波前深度偏移本文CGPM使用互相关成像条件(其中U3.1震源函数的选取证明了不同角度中心射线的高斯波包积分等价于Gabor函数作为震源的点源波场.本文令偏移中正传波场的震源函数为Gabor函数,则正传波场可利用高斯波包的角度积分计算其中ψ3.2观测波场稀疏表达与反传观测波场的反传播是偏移的主要环节之一,也是本文的着眼点.炮道集的高斯波包分解是高斯波包反传波场的基础.信号的精确分解需要数量巨大的框架函数,由于观测数据中含有大量对偏移没有贡献的波现象甚至噪声,所以我们不再精确重构完整的观测数据,而是用少数的特征高斯波包(CGP)框架函数描述观测数据的特征成分,以实现观测波场的快速反传(一个如图3a所示的上行波波前到达观测面时,在观测点附近可认为是一个局部平面波,图3b用红、蓝、绿、黑四种颜色示意了四个局部波包,图3b中所有波包叠加后可得到图3a中的上行波.每一个局部波包可由若干高斯波包函数描述,则观测波场可利用这些高斯波包函数在Gabor域表达.观测数据的CGP分解思想,实现了观测数据的稀疏描述,减小数据量的同时亦可以用高斯波包实现波场的快速传播.以上述分析为指导思想,CGP分解波场首先寻找有炮道集数据特征的高斯波包函数,选择高斯波包参数的原则是令高斯波包和上行局部波包相似.高斯波包参数主要包括时空域中心点(x其中g和U分别是高斯波包和炮道集数据.确定高斯波包参数后,框架函数系数即高斯波包在观测点的振幅A上述过程把炮道集分解成了一系列高斯波包的线性叠加,则炮道集反传至任意时刻仍然为高斯波包在该时刻的线性叠加,即至此可以总结出高斯波包反传地震数据的具体策略:Ⅰ)对炮道集的包络信号做局部τ-p变换,并优化变换后的τ-p谱;Ⅱ)在优化的τ-p谱中拾取局部平面波的方向及到达时,得到高斯波包在观测面处的传播方向和到达时;Ⅲ)利用(9)式计算高斯波包参数ω和MⅣ)利用(10)式计算高斯波包的初始振幅;Ⅴ)每一个高斯波包独立传播;Ⅵ)所有高斯波包框架反传的结果以振幅为系数线性叠加得到单炮数据的反传波场.从上述流程中可看出,挑选CGP的关键点是如何提高τ-p谱的分辨率(优化τ-p谱)以及如何挑选出既稀疏又符合物理意义的τ-p特征点.下面通过一个单层模型测试CGP反传单炮地震数据的方法.速度模型及炮检点位置如图4所示,炮点位于2000m处,301个观测点等间隔地从5000m排列至8000m.切除直达波的单炮道集如图5a所示,图5b和5c是偏移距4000m处局部τ-p特征谱和优化谱,从中选出的极值点位置(p3.3cdrt的成像CGPM应用在偏移速度分析(MVA)中,为MVA提供所需数据——共成像点道集(CIG).相对于偏移距域成像道集(ODCIG),角度域成像道集(ADCIG)中的MVA更有优势.首先,ADCIG中层析MVA的正演是初值射线追踪而ODCIG中需要费时且不稳定的两点射线追踪,更重要的是ADCIG可以更清楚地反映出不同路径的波对应的成像结果,而ODCIG中可能出现多路径等问题(StolkandSymes,2004).CGPM提取ADCIG时,把炮点波场(8)及检波点波场(11)代入成像公式(7),有为生成ADCIG,(12)式也可写成正反传高斯波包两两相关的形式其中反射角α的计算公式为φ3.4面向目标的嵌入方法实际应用中,我们可能只对部分构造感兴趣,此时可针对区域或局部构造体进行偏移,分别称之为目标区域偏移和目标体偏移,统称为面向目标偏移.面向目标偏移的一个实用之处是降低MVA流程中的偏移时间,面向目标MVA与面向目标成像联合应用,可显著提高MVA的效率.本文成像方法受益于高斯波包时空域局部化的特点,易于实现面向目标偏移,这也是CGPM的优势之一.高斯波包描述了局部相空间的波场传播,计算波传播(包括正传和反传)时可以自然地考察高斯波包与指定区域的空间关系,目标区域成像时仅仅令经过目标区域的正传与反传高斯波包两两成像即可.图10示意了两个射线对应的四个高斯波包的空间位置,图10中黑色椭圆表示目标区域,深色曲线(左)是高斯波包g目标体偏移应用于MVA时,每次更新速度模型后均需重新成像.首先在成像剖面上识别出目标体区域,之后做一次完整的CGPM,在此过程中记录对目标体区域有贡献的反传高斯波包并计算出地表处相应的特征高斯波包,这样就在Gabor域挑选出了描述目标构造体反射(或散射,下同)的特征高斯波包.在目标体偏移中,只反传挑选出的特征高斯波包即可.4数值实验我们利用图11a所示的理论模型检验CGPM.模型及观测系统参数如表1所示.偏移速度场在理论模型的基础上稍做光滑,如图11b所示.4.1内镜剖面对比根据第3节中CGPM的方法描述,我们设计了如下数值实现过程.Ⅰ对共炮道集的包络信号做局部τ-p变换,并优化变换结果;Ⅱ利用半自动策略,在优化后的τ-p谱中分选出局部平面波的方向及到达时;Ⅲ对每个特征点,计算参数MⅣ计算高斯波包在观测面上的振幅;Ⅴ计算不同起射角度的高斯波包正传波场;Ⅶ所有正传和反传高斯波包两两相关成像,同时计算反射角,得到ADCIG和成像剖面.CGPM应用在MVA中时速度更新之后均需重新偏移,而上述流程中步骤Ⅰ—Ⅳ只需执行一次,之后每次偏移时仅实现Ⅴ—Ⅶ即可.CGPM成像剖面如图12a所示,图12b是逆时偏移(RTM)成像剖面,CGPM和RTM的成像结果均没有任何修饰.通过对比可看出CGPM剖面和RTM剖面基本相同,没有满覆盖部分CGPM的像甚至优于RTM,因为有限差分反传波场时的精度受制于观测孔径.由于高斯波包描述了零阶WKBJ近似下波传播的所有特征,如波前扩散和透射效应引起的振幅、子波相位变化等,所以CGPM偏移剖面中的子波也和RTM相当,两种剖面的抽道对比图12c和12d证明了这一点.把CGPM产生的ADCIG每10个CDP显示一个,并按CDP号排列在图13a中.图13b和13c展示了x坐标为2100m和3000m的两个ADCIG,ADCIG在正确速度场中同相轴水平.图13b和13c中局部放大以波形显示为图13d和13e,可见同一反射层子波相位随角度连续变化,这点在MVA中非常重要,因为MVA中利用不同角度成像深度的差异来更新速度,ADCIG中成像深度自动拾取利用的信息即为同一反射层相邻角度的子波相位一致.4.2调整目标体特征高斯波包针对目标区域进行叠前深度偏移时,4.1节偏移步骤Ⅴ和Ⅵ中只保留经过目标区域的高斯波包,其他不变,目标区域偏移流程如下:Ⅴ计算不同起射角度的高斯波包正传波场,判断高斯波包是否在目标区域内,是则应用于成像,否则计算上一时刻的高斯波包;Ⅵ计算反传高斯波包,判断高斯波包是否在目标区域内,是则应用于成像,否则计算上一时刻的反传高斯波包;图14a是对图11a中模型进行目标区域成像的剖面,目标区域是图中曲线示意的闭合区域.目标区域成像计算的ADCIG只有目标范围内的部分,图14b把ADCIG按照CDP号排列显示,图14c是横向位置在3000m处的一个ADCIG.3.4节中已经详细描述了挑选目标体特征高斯波包的策略,此策略取代4.1节所示偏移步骤的第Ⅱ步.并在第Ⅵ步反传时判断高斯波包空间位置与目标体的关系再次筛选反传高斯波包,当其位于目标体指定范围内时方与正传高斯波包成像.目标体CGPM的流程修改如下:Ⅱ挑选对目标体有贡献的特征高斯波包;Ⅵ计算反传高斯波包.判断反传高斯波包与目标体空间的距离,小于一定阈值则成像,否则不成像;图15是图11a模型中盐丘目标体的成像剖面.图15b是不同CDP点的ADCIG排列显示,图15c为横向位置3000m处的一个ADCIG,针对盐丘的目标体成像只对盐丘边界做了刻画.在层析MVA的实际应用中,若只有目标构造体之下的部分模型需要更新,如盐丘下方,则可以用盐丘的下界面约束反演过程,使得反演时只更新盐丘之下的模型,目标体成像为获取目标体界面(如解释盐丘边界)提供了一个简洁的剖面,同时可以提高偏移效率.5面向目标的内镜特征波包本文通过局部τ-p变换提取出上行波到达观测点时的方向和到达时特征,据此特征在Gabor变换域选择高斯波包函数描述观测点附近的局部平面波,称之为观测数据的特征高斯波包(CGP)分解.选取特征高斯波包时,函数的所有参数均定量计算,使得高斯波包函数尽可能精确地描述观测数据.以CGP为初始条件,利用高斯波包传播算子模拟出所有高斯波包框架函数表达的局部平面波反传波场,最终合成了单炮数据的反传波场,即CGP反传.CGP分解的框架函数数量相对常规高斯波包分解大大减少,从而大大提高了CGP反传的效率.Gabor点震源产生的正传波场可利用高斯波包的角度积分模拟,采用互相关成像条件即可实现特征高斯波包偏移(CGPM).CGPM过程中根据高斯波包中心射线提供的方向信息,容易计算出高斯波包两两成像的反射角,据此输出ADCIG.ADCIG是偏移速度分析(MVA)的基础数据,这也是本文方法的定位——为MVA提供高效的偏移引擎.利用高斯波包的时空域局部化特点,能方便地实现面向目标CGPM,这也是本文方法的优势之一.我们设计了一个CGPM的工作流程,并以此为基础设计了面向目标的CGPM流程.文中给出了理论模型的数值实验,常规CGPM和面向目标CGPM的测试结果证明了方法是有效可行的.CG