函数与方程思想复习课件

函数与方程思想中考专题复习之四函数与方程思想中考专题复习之四一.数学思想方法的三个层次:

数学思想和方法数学一般方法逻辑学中的方法(或思维方法)数学思想方法配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等

分析法、综合法、归纳法、反证法等函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等一.数学思想方法的三个层次:数学思想和方法数学一般方法逻函数思想函数思想是指在运动变化中，充分利用函数的概念、图像及性质去观察问题，分析问题、转化问题、解决问题。用函数思想解题，主要利用两点：（1）分析自变量的取值范围，确定有关字母的值或值的范围；（2）根据函数的图像与性质，直观地发现解题思路。

函数思想函数思想是指在运动变化中，充分利用函数的概念、图像及例1直线y1=mx与y2=nx+3相交于点P(1,2),则不等式mx-3<nx的解是()A.x<1;B.x>1;C.x<2;D.x>2.例1直线y1=mx与y2=nx+3相交于点P(1,2),则不(2)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图像交于点A(-2,4)，B(8,2)，则能使y1>y2成立的x的取值范围是

.xyOy1y2A(-2,4)B(8,2)(2)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数例2.已知函数和y=kx+1(k≠0).（1）若这两个函数的图像都经过点（1，a)，求a的值；（2)当k取何值时，这两个函数的图像总有公共点？例2.已知函数和y=kx+1(k方程思想方程思想方程思想就是把问题中的已知量与未知量之间的数量关系,运用数学符号语言转化为方程(组)或其他形式的数学模型,使问题得到解决的思想方法运用方程思想解题的一般程序为:(1)把问题归结为确定一个或几个未知数;(2)挖掘问题中已知与未知数量之间的等量关系,建立方程或方程组(3)求解或讨论所得方程或方程组(4)检验并作出符合问题实际的回答方程思想就是把问题中的已知量与未知量之间的数量关系例1

(1)如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是()A.x6y4;B.-x3y2;C.x3y2;D.-x6y4(2)点P在函数的图像上,它到原点的距离等于,那么,这样的点的个数为()A.4;B.3;C.2;D.1.(3)直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积为5,则m=

.例1(1)如果单项式-3x4a-by2与例2.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠AD,使AD边落在.折痕BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.DCBAGE例2.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,例：如图，在直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点p从点B出发沿BO向终点O运动，动点Q从点A出发沿AB向终点B运动。两点同时出发，速度为每秒1个单位。设从出发起运动了xs（1）点Q的坐标为（，)(用含x的代数式表示）（2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？（3）记PQ的中点为G，请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由。xyOPABQG例：如图，在直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），1、关于x的方程有增根，求m的值2、梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠C=600，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，求AB的长度ABCD1、关于x的方程3、RtΔABC中，CD是斜边的高，AC<BC，M、N分别在AB、AC上，MN∥CD，AB=10，CD=4，求1、BD的长，2、若MN平分ΔABC的面积，求MN的长ACDNMB3、RtΔABC中，CD是斜边的高，AC<BC，M、N分别在4、半径相等的小圆相切，被包与一个圆环中，7个小圆的面积和等于圆环的面积，小圆的半径r，求圆环的宽？4、半径相等的小圆相切，被包与一个圆环中，7个小圆的面积和等方程的思想方法