向量的加减法课件

向量的加减法高中数学向量的加减法高中数学1.向量加法三角形法则特点：尾首相接，首尾相连特点:共起点，邻边做行2.向量加法平行四边形法则复习回顾:1.向量加法三角形法则特点：尾首相接，首尾相连特点:共起点，例：某人先“向东走3km”，位移，接着“向北走3km”，位移解：如图所示，因为△OAB为直角三角形，所以又因为∠AOB=450，所以表示向东北走例：某人先“向东走3km”，位移探究思考一想一想对于多个向量相加，如何做出和向量？对于n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的起点为起点，第n个向量的终点为终点的向量叫这n个向量的和向量。上述法则叫向量求和的多边形法则。探究思考一想一想对于多个向量相加，如何做出和向量？对于n个向探究思考二探究？思考完成下面问题，并归纳出运算的规律？（1）（2）向量加法的交换律：探究思考二探究？思考完成下面问题，并归纳出运算的规律？（1）向量加法的交换律向量加法的交换律向量加法的交换律向量加法的交换律向量加法的结合律？向量加法的结合律？向量加法满足交换律和结合律(1)向量加法交换律：(2)向量加法结合律：以上两个运算律可以推广到任意多个向量.向量加法满足交换律和结合律(1)向量加法交换律：(2)向量加化简学以致用化简学以致用我们把与

长度相等，方向相反的向量，叫作

的负向量.记作1.负向量并且规定，零向量的负向量仍是零向量．请问的负向量是AB我们把与长度相等，方向相反的向量，叫作的负向量.记作求两个向量差的运算,叫做向量的减法.2.向量的减法定义:向量加上的负向量，叫作与的差，即求两个向量差的运算,叫做向量的减法.2.向量的减法定义:向ACB3.如何求两个向量的差？ACB3.如何求两个向量的差？OAB小结:作两向量的差向量的步骤:

(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量

特点：同起点，连终点，方向指向被减向量字母表示：OA-OB=BAa－b被减向量减向量OAB小结:作两向量的差向量的步骤:特点：同起点，连终点，练习：练习：例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡC练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得

练习:如图：平行四边形ABCD中,用练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵对角线方向不同）

练习:如图：平行四边形ABCD中,用例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b1.ΔABC中,BC=a,CA=b,则,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.则|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

1.ΔABC中,BC=a,CA=b,则,AB=()2向量减法小结1.两个定义：负向量和向量减法的定义2.一个作法