华中科技大学物理课件-热力学基础

例7－17容器被中间的隔板分成相等两部分，一半装有氦气，温度250K；一半装有氧气，温度为310K。两者压强相等，求去掉隔板后两种气体混合后的温度。去掉隔板前后能量守恒去掉隔板前系统内能：去掉隔板后系统内能：8/10/20231例7－17容器被中间的隔板分成相等两部分，一半装有氦气，温热力学基础华中科技大学8/10/20232热力学基础华中科技大学8/8/20232

热力学研究的目的在于如何有效地利用热能，热力学利用分子运动论的结论，关注热力学系统的宏观效应。估计1kg的氧气（双原子分子）在室温下的内能：

这一能量可以使普通40W电灯工作81分钟!将100kg的物体提升近200米的高度！热力学系统是一个可观的能量资源。可有此等好事发生？8/10/20233热力学研究的目的在于如何有效地利用热能，热力学贮存在1kg的氧气内部的内能：

这一能量可以使普通40W电灯工作81分钟!将100kg的物体提升近200米的高度！热力学系统是一个可观的能量资源。可有此等好事发生？问题：就在于如何利用理想气体的能量资源～把无序的分子运动转化为有序的宏观运动。

大规模利用热能资源是以蒸汽机为标志的第一次工业革命。8/10/20234贮存在1kg的氧气内部的内能：这一能量可以使普第8章热力学基础8.1热力学第一定律8.2热容量8.3热力学第一定律应用8.4循环过程卡诺循环8.5热力学第二定律8.6熵熵增加原理8.7熵的统计表述8/10/20235第8章热力学基础8.1热力学第一定律8/8/208.1热力学第一定律

实际系统变化时，需要一定的时间后才能得到均匀的平衡态。实际的热力学过程中任一状态都不是平衡态。当系统在变化过程中经历的每一状态都是平衡态，此过程——准静态过程系统从一个平衡态系统经历了一个热力学过程另一平衡态一准静态过程8/10/202368.1热力学第一定律实际系统变化时，需要因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，

故准静态过程可以用状态图中的一条曲线表示，反之亦如此。

VPo等温过程等容过程等压过程循环过程状态图用系统的状态参量为坐标轴作的图，如P-V图（或P-T图，V-T图）

8/10/20237因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，

故

二热力学系统的功以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：功是能量交换或转化的一种量度，做功改变系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要用热力学量(p、V、T)描述功。8/10/20238二热力学系统的功以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：x

二热力学系统的功以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：功是能量交换或转化的一种量度，做功改变系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要用热力学量(p、V、T)描述功。8/10/20239x二热力学系统的功以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例xA>0系统对外做功（体积膨胀）A<0系统对外做负功（体积被压缩）8/10/202310xA>0系统对外做功（体积膨胀）8/8/202310

A是p(V)曲线下的面积，且与曲线具体形状有关。结果不唯一！问题:汽缸的活塞运动后返回原地，汽缸内理想气体对外界的功是零？其内能的变化是零？8/10/202311A是p(V)曲线下的面积，且与曲线具体形状有关。结果不唯一例题：理想气体质量为m，由（p1V1）态等温的变化到（p2V2）态。过程是准静态，求气体系统的功。逆过程的功符号相反，外界对系统做功。8/10/202312例题：理想气体质量为m，由（p1V1）态等温的变化到（p2V做“功”总是伴随能量传递（或转化）。系统与外界有“功”的交换物体分子的规则运动能量机械能物体分子的无规运动能量系统内能机械能系统内能三热量Q利用系统和外界温度的不同来改变系统内能的方法传热在传热过程中，传递给系统能量的多少称为热量.单位:J(焦耳)或cal(卡),(1卡=4.18焦耳)8/10/202313做“功”总是伴随能量传递（或转化）。系统与外界有“功”的交换系统从外界吸热系统向外界放热

向系统传递热量、系统的内能的变化及系统与外界的功有一定的数量关系。

三热量Q在传热过程中，传递给系统能量的多少称为热量.内能的变化外界对系统作功（或反之）外界对系统传热（或反之）单位:J(焦耳)或cal(卡),(1卡=4.18焦耳)约定：8/10/202314系统从外界吸热系统向外界放热向系统传递热量、系设某过程，系统从外界吸热Q，并对外界作功A，系统内能从E1

E2，由能量守恒定律可得：四热力学第一定律外界对系统所传递的热：一部分用于系统对外作功，一部分使系统内能增加。热力学第一定律实质是包含热能在内的能量守恒定律。8/10/202315设某过程，系统从外界吸热Q，并对外界作功A，系统内能从系统内能不变，只能是系统温度不变的过程～等温过程。8/10/202316系统内能不变，只能是系统温度不变的过程～等温过程。8/8/2系统与外界无功的交换。系统变化的过程中体积始终不变～等容过程。系统变化的过程中始终与外界无热量交换～绝热过程8/10/202317系统与外界无功的交换。系统变化的过程中体积始终不变～注意：

由于内能是状态量，功A和热量Q都是过程量，与气体的具体变化过程有关。

只要理想气体的初、末态确定，内能的变化就确定。与气体的变化过程无关！8/10/202318注意：由于内能是状态量，功A和热量Q8/10/2023198/8/202319定义摩尔热容：摩尔热容C：1摩尔的物质温度升高(降低)1K所吸收(放出)的热量。

设理想气体的质量m，温度从T1变化到T2，系统交换的热量Q：8.2理想气体的热容如果已知摩尔热容，质量m理想气体交换的热量为Q：比热8/10/202320定义摩尔热容：摩尔热容C：设理想气体的质量常见的过程的摩尔热容:一、定容过程8/10/202321常见的过程的摩尔热容:一、定容过程8/8/202321二、定压过程1mol理想气体的状态方程：8/10/202322二、定压过程1mol理想气体的状态方程：8/8/202322摩尔热容在理想气体历经不同的过程中有不同的值，热量是过程量。定义气体的比热(容)比：迈耶公式8/10/202323摩尔热容在理想气体历经不同的过程中有不同的值，热量是过程量。由于内能是状态量，理想气体历经一切过程，内能的表达同上！利用CV表达内能：8/10/202324由于内能是状态量，理想气体历经一切过程，内能的表达同例8－9等容时：8/10/202325例8－9等容时：8/8/202325气缸内10mol单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J，气体温度升高1K，试计算气体内能增加和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容量是多少？8－108/10/202326气缸内10mol单原子理想常见热力学过程的热量、功和内能的计算。8.3热力学第一定律应用8/10/202327常见热力学过程的热量、功和内能的计算。8.3热力学第一定律1.等容过程2.等温过程能否直接求解热量？8/10/2023281.等容过程2.等温过程能否直接求解热量？8/8/2023.等压过程8/10/2023293.等压过程8/8/2023294.绝热过程

系统变化的过程中始终不能与外界交换热量～绝热过程。

在实际的过程中，过程的某一瞬间，由于热量的传递慢，在瞬间可以将过程近似为绝热过程。绝热过程的基本特征是：

准静态绝热过程8/10/2023304.绝热过程系统变化的过程中始终不能与外界交绝热过程状态方程：消除变量T(2)/(1)：8/10/202331绝热过程状态方程：消除变量T(2)/(1)：8/8/20绝热过程的泊松公式:是描述绝热过程的过程方程。但不论何种过程，理想气体都必须满足状态方程。8/10/202332绝热过程的泊松公式:是描述绝热过程的过程方程。8/8/202与理想气体的等温过程比较：绝热过程在

pV图上也是一个类似双曲线的曲线。绝热等温两曲线的交点A处的切线斜率均为负值，但绝热曲线的斜率更小（绝对值大）。绝热过程8/10/202333与理想气体的等温过程比较：绝热过程在pV图上也是一个类似等温过程绝热等温绝热过程无能源供给，气体膨胀时，其压强下降更快。证明？8/10/202334等温过程绝热等温绝热过程无能源供给，气体膨胀时，其压强下降更例题：绝热过程的功的计算。8/10/202335例题：绝热过程的功的计算。8/8/2023358/10/2023368/8/202336

非准静态绝热过程真空——绝热自由膨胀8/10/202337非准静态绝热过程真空——绝热自由膨胀8/8/202337由于真空膨胀，气体不做功。

非准静态绝热过程绝热自由膨胀：过程不是准静态，气体的各部分参数不同，不满足理想气体的状态方程。也不能用状态图表示。但服从能量守恒～热力学第一定律。气体膨胀的初态、末态是平衡态，可以用状态方程描述。——绝热自由膨胀8/10/202338由于真空膨胀，气体不做功。非准静态绝热过程绝热自由由于初态、末态是平衡态,可以用状态方程描述：*绝热自由膨胀虽然初、末态温度相同，但不是等温过程！8/10/202339由于初态、末态是平衡态,可以用状态方程描述：*绝热自由膨胀虽n=0—等压过程n=1—等温过程n=

—绝热过程（C=0）n=—等容过程5.多方过程气体的实际过程常常既不是等值的，也不是绝热的。而是用以下方程描述的多方过程：PVn

=常量（n称为多方指数）

一般情况1n，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。8/10/202340n=0—等压过程5.多方过程气体的实际过程特征参量关系等容0等压等温0绝热08/10/202341过程特征参量关系等容0等压等温0绝热08/8/202341过程特征参量关系等容0等压等温0绝热08/10/202342过程特征参量关系等容0等压等温0绝热08/8/202342

热能不能直接转化为有用功，必须通过热力学系统，使热能先转化为气体分子的无序运动，再使无序的分子运动转化为有序运动。热力学系统热能功热能不可能脱离热力学系统直接做功！8.4热力学系统的循环过程8/10/202343热能不能直接转化为有用功，必须通过热力学系统，热力学系统热能功目的：希望将热能转化为功。一、为什么需要循环？

理想气体以体积膨胀的方式对外界做功。但膨胀有限度，这一限度限制了将热能转化为功的连续性。8/10/202344热力学系统热能功目的：希望将热能转化为功。一、为什么需要循环

现实的方法是：当热力学系统做功到一定的程度后，设法使系统恢复到初始状态，再以原方式对外界做功。

这样周而复始，可以用一个热力学系统，连续将热能转化为有用功。所以循环过程是必须的。8/10/202345现实的方法是：当热力学系统做功到一定的程度后，二、需要什么形式的循环？

由于热力学系统返回初始态时，外界必须付出代价——外界对系统做功。

如果外界的功等同或大于系统膨胀的功，系统膨胀的功则毫无意义！8/10/202346二、需要什么形式的循环？由于热力学系统返回初始

热力学系统是能量的中转站！三、循环的目的：8/10/202347热力学系统是能量的中转站！三、循环的目的：8

为评价一个循环将热能转化为有用功的能力，引入循环效率：

一个具体循环效率，可由上式计算。构造循环时应是高效率的循环。四、如何评价循环？

因为系统必须返回原态，系统在循环中放热是不可避免的。系统在循环中吸收的热能只有一部分转化为有用功。8/10/202348为评价一个循环将热能转化为有用功的能力，引入循

卡诺循环由四个分过程组成:第一过程：等温过程第二过程：绝热过程第三过程：等温过程第四过程：绝热过程过程效率：过程效率：仅恢复体积恢复内能、体积卡诺（Carnot）8/10/202349卡诺循环卡诺循环的效率：8/10/202350卡诺循环的效率：8/8/202350以绝对值表示：8/10/202351以绝对值表示：8/8/202351

热力学系统卡诺循环与两个热库有关，T1是高温热库温度，T2是低温热库温度。例如：汽油机汽缸燃烧高温T1＝1000℃，排汽温度T2＝27℃，汽油机卡诺效率：8/10/202352热力学系统卡诺循环与两个热库有关，T1是高温热例8－138/10/202353例8－138/8/2023538/10/2023548/8/202354卡诺循环的图示：高温热源低温热源8/10/202355卡诺循环的图示：高温热源低温热源8/8/202355

循环的目的是热功转化，理想气体系统膨胀的功大于系统复原时外界的功。

基本特点是顺时针循环，称为正循环，以正循环的工作的系统称为热机。如果循环方向逆转：8/10/202356循环的目的是热功转化，理想气体系统膨胀的功大

理想气体系统膨胀的功小于系统复原时外界的功。外界对系统有净功！

循环的目的不再是热功转化，而是以功为代价，换取热量的逆行，即制冷。制冷循环

8/10/202357理想气体系统膨胀的功小于系统复原时外界的功。制冷循环

为评价一个逆循环有用功将热量逆抽送的能力，引入制冷系数：8/10/202358制冷循环为评价一个逆循环有用功将热量逆抽送的能随低温热源的温度T2的下降，制冷系数降低，进一步制冷困难。卡诺逆循环8/10/202359随低温热源的温度T2的下降，制冷系数降低，进一步制冷困难。卡制冷系数随低温热库的温度变化。8/10/202360制冷系数随低温热库的温度变化。8/8/202360例设电冰箱箱内温度为T2=270K，箱外空气温度为T1=300K（27℃

），卡诺制冷系数为：若T2=252K（－18℃）8/10/202361例设电冰箱箱内温度为T2=270K，箱外空气温度为T1=3例：一制冷机的电机的输出功率为200W，如果冷凝室的温度为270.0K，而冷凝室外的温度为300.0K，如果为理想效率，问在10.0min内从冷凝室中取出的热量为多少？600秒时间总热量：8/10/202362例：一制冷机的电机的输出功率为200W，如果冷凝室的温度为2

在实际过程中，热能与机械功的转化过程中有不对等的结构。

循环吸热后，由于循环的性质，必须返还其中一部分于外界，否则循环不能维持。循环过程：8.5热力学第二定律一与热现象有关的宏观自然过程8/10/202363在实际过程中，热能与机械功的转化过程中有不对热能不可能全部转化为功，而不对外界产生影响！等温过程可以将热能全部转化为功，但是对外界有影响。（气体的体积变化）功热转换过程具有方向性！功转换为热经常自然发生；而热不可能自动地转换为功。8/10/202364热能不可能全部转化为功，而不对外界产生影响！等温过热传导热量自动地由高温物体传向低温物体，其逆过程是不存在的。即热传导过程是不可逆的。气体的自由膨胀气体的自由膨胀过程是不可逆的。自然界的一切实际热力学过程都是按一定的方向进行的，其逆过程不可能自动进行。自然过程是有方向的。8/10/202365热传导热量自动地由高温物体传向低温物体，其逆过程是不开尔文的表述：单一热源循环动作热机不可能制成。克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温热源传向高温热源。热力学第二定律是说明自然宏观过程进行的方向的规律。热力学第二定律的两种表述是等价的。二热力学第二定律的表述(唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的。)8/10/202366开尔文的表述：单一热源循环动作热机不可能制成。克劳修斯表述：不可能有这样的循环，从单一热源吸热并全部转化为功，而不对外界产生影响。热量不可能自动地由低温热源传向高温热源。热量可以自动地由高温热源传向低温热源。热量可以由低温热源传向高温热源。热机的效率不可能达到100％。问题：热机的效率不能达到100％，理论上热机的效率上限是多少？在技术上如何达到这个上限？8/10/202367不可能有这样的循环，从单一热源吸热并全部转化为功，而例用热力学第一定律和第二定律分别证明，在P-V图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．解：1.由热力学第一定律有若有两个交点a和b，则经等温过程有经绝热过程有从上得出这与两点的内能变化应该相同矛盾．2.若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为100%，违背了热力学第二定律．8/10/202368例用热力学第一定律和第二定律分别证明，在P-V图上一绝热一、可逆过程与不可逆过程定义可逆过程:一个过程P

其逆过程完成时，周围的一切都完全复原，则过程P

为可逆过程。不可逆过程:一个过程P

其逆过程不存在，或逆过程完成时周围的一切不能完全复原，则过程P为不可逆过程。可逆过程一定是准静态过程。但准静态过程不一定是可逆过程。例如无限缓慢地透热过程。8.6熵系统恢复不了原态，P就是不可逆的；系统恢复了原态却引起了外界的变化，过程

P也是不可逆的8/10/202369一、可逆过程与不可逆过程定义不可逆过程:一个过程P其热机汽缸的活塞快速膨胀过程是否可逆过程？8/10/202370热机汽缸的活塞快速膨胀过程是否可逆过程？8/8/202370热机的汽缸活塞快速膨胀过程是否可逆过程？由于快速膨胀：系统对外界的功：8/10/202371热机的汽缸活塞快速膨胀过程是否可逆过程？由于快速膨胀：系统对由于快速压缩：热机的汽缸活塞快速膨胀过程是否可逆过程？由于快速膨胀：系统对外界的功：外界对系统的功：8/1