2022-2023学年广东省惠州市惠城市惠城区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省惠州市惠城市惠城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数12，8，3.14159，−327，0，2+A.0 B.1 C.2 D.32.如图，a//b，∠1=60°A.90°

B.100°

C.110°3.点(2,−1)向右平移A.(−1,−1) B.(4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C.对惠城区某学校学生心理健康现状的调查 D.对我市居民夏天使用空调时间的调查5.已知15129=123，x=A.0.15129 B.0.015129 C.0.0015129 D.1.51296.下列说法错误的是(

)A.数轴上的点与实数一一对应

B.带根号的数都是无理数

C.最大的负整数是−1

D.7.如果y>x，那么下列不等式正确的是(

)A.2y>2x B.−2y8.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出9元，则多了4元；若每人出8元，则少了3元，设学生有x人和该书单价为y元，下列方程组正确的是(

)A.9x−y=4y−8x9.如图，两条平行光线射向平面镜面后被反射，其中一条光线AB反射后的半线是BC，此时∠1=∠2=56A.98° B.56° C.44°10.已知关于x的方程x−2−ax6A.−6 B.−7 C.−14二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小：2______3，3.14______π；12.已知不等式组x−a<1x−2b>3的解集为−113.若xm+2n+y2m−n=1是关于x，14.如图，已知AB//CD，BC平分∠ABE，

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0,−1)、A2(−1,−1)、三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：3(117.(本小题8.0分)

解不等式组2x<2x−218.(本小题8.0分)

如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到Δ A1B1C1．

(1)在平面直角坐标系里画出Δ A1B1C1；

19.(本小题9.0分)

中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，成立一百周年之际，各中学开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可任选一项参加.为了解学生参与情况，某校进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了幅不完整的统计图．

(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)A所占的圆心角是______；

(420.(本小题9.0分)

如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：秒)与细线长度l(单位：m)之间满足关系t=2πl10，

(1)当所花时间为t21.(本小题9.0分)

如图，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠3．

求证：AC⊥DG

请把下面证明补充完整．

证明：∵EF⊥BC，AD⊥______(已知)

∴∠BFE=∠______=90°(垂直的定义)

∴______//______(同位角相等，两直线平行)

∴∠2=∠3(______，______)

∵∠1=∠3(已知)22.(本小题12.0分)

“矮陂梅菜”是惠城区的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的梅菜，若购买9包A种梅菜和6包B种梅菜共需390元；若购买5包A种梅菜和8包B种梅菜共需310元．

(1)A种梅菜、B种梅菜每包价格分别是多少元？

(2)若某公司购买A、B两种梅菜共30包，且A种的数量至少比B种的数量多5包，又不超过B23.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(−a,a+2)位于第一象限，点B的坐标为(3+a,2a)．

(1)求a的取值范围；

(2)若点

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：12，3.14159均为分数，−327=−3，0均为整数，它们是有理数；

8=22，2+1，π2.【答案】D

【解析】解：由图得∠2的补角和∠1是同位角，

∵∠1=60°且a//b，

∴∠1的同位角也是60°，

∠23.【答案】D

【解析】解：将点(2,−1)向右平移3个单位，则点的坐标是(2+3,−1)，即(4.【答案】C

【解析】解：A.对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C.对惠城区某学校学生心理健康现状的调查，适合全面调查，故本选项符合题意；

D.对我市居民夏天使用空调时间的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】B

【解析】解：∵15129=123，x=0.123，

∴1232=15129，x=0.1232，

∴12.32=151.29，1.232=1.5129，0.1232=0.15129，6.【答案】B

【解析】解：A、数轴上的点与实数一一对应，说法正确，不符合题意；

B、带根号的数都是无理数，说法错误，符合题意；

C、最大的负整数是−1，说法正确，不符合题意；

D、“如果两个角相等，那么它们是对顶角”是假命题，说法正确，不符合题意；

故选：B．

根据实数与数轴、无理数的概念、负整数的概念、对顶角的概念判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】A

【解析】解：∵y>x，

∴2y>2x，

∴选项A符合题意；

∵y>x，

∴−2y<−2x，

∴选项B不符合题意；

∵y>x，

∴y−2>x−2，

∴选项C不符合题意；

∵y>x，

∴y+2>8.【答案】A

【解析】解：∵每人出9元，多了4元，

∴9x−y=4；

∵每人出8元，少了3元，

∴y−8x=3．

∴根据题意可列方程组9x−y=4y−8x=9.【答案】B

【解析】解：∵两条平行光线射向平面镜面后被反射，

∴BC//EF，

∴∠3=∠2，

又∵∠2=5610.【答案】D

【解析】解：x−2−ax6=x3−1，

去分母，得6x−(2−ax)=2x−6，

去括号，得6x−2+ax=2x−6，

移项、合并同类项，得(4+a)x=−411.【答案】<

<

【解析】解：∵2<2.25<3，

即2<1.5<3，

∴2<12.【答案】2

−2【解析】解：解不等式x−a<1，得：x<a+1，

解不等式x−2b>3，得：x>2b+3，

∵不等式组的解集为−1<x<3，

∴a+1=32b+3=−1，

解得：13.【答案】35

1【解析】解：∵xm+2n+y2m−n=1是关于x，y二元一次方程，

∴m+214.【答案】70°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠ABC=∠C=35°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠15.【答案】(−【解析】解：根据题意可知，A1(0,−1)，A2(−1,−1)，A3(−1,0)，A4(−2,0)，A5(−2,−1)，A6(−3,−116.【答案】解：原式=3−3−【解析】原式利用乘法法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：由2x<2得：x<1，

由x−2≤4(x+【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18.【答案】−1

−【解析】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)点A1坐标是(−1,−2)；

故答案为：−1，−2；

(3)根据平移的规律得点P(a,b)平移后对应点的坐标为(a−19.【答案】200

36°【解析】解：(1)在这次调查中，一共抽取了学生：40÷20%=200(名)，

故答案为：200；

(2)C项的人数为：200−20−80−40=60(名)，

补全条形统计图如下：

(3)A所占的圆心角是：360°×20200=36°，

故答案为：36°；

(4)1200×80200=20.【答案】解：(1)将t=2πl10的两边平分得：t2=4π2×l10，

∴l=5t22π2，

∵t=2秒，π≈3.14，

∴【解析】(1)首先将t=2πl10转化为l=5t22π221.【答案】BC

BDA

EF

AD

两直线平行

同位角相等

∠1

∠2

AB

DG【解析】证明：∵EF⊥BC，AD⊥BC(已知)，

∴∠BFE=∠BDA=90°(垂直的定义)，

∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)，

∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，

∵∠1=∠3(已知)，

∴∠1=∠2(等量代换)，

∴A22.【答案】解：(1)设A种梅菜、B种梅菜每包价格分别是x元，y元，根据题意得，

9x+6y=3905x+8y=310，

解得：x=30y=20，

∴A种梅菜、B种梅菜每包价格分别是30元，20元；

(2)设A种梅菜购买m包，则B种梅菜购买(30−m)包，购买的总费用为w元，由题意得：

w=30m+20(30−m)=10m+600，

∵m−(【解析】(1)设A种梅菜、B种梅菜每包价格分