(完整版)一次函数的图像和性质练习题

(完整版)一次函数的图像和性质练习题一次函数的图像和性质练习题一、填空题1.正比例函数y=kx(k≠0)一定经过点(0,0)，经过(1,k)点，过(0,k)点。2.直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是(3,0)，与y轴的交点坐标是(0,6)。与坐标轴围成的三角形的面积是9。3.若一次函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m的值为4。4.如果函数y=x-b的图象经过点P(0,1)，则它经过x轴上的点的坐标为(1,0)。5.一次函数y=-x+3的图象经过点(1,2)和(2,1)。6.满足下列两条性质的函数为y=-x：(1)它的图象是经过原点的一条直线；(2)y随x的增大而减小。7.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是平移。8.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=2。9.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a的取值范围为3，b的取值范围为任意实数。10.将直线y=-2x向上平移3个单位得到的直线解析式是y=-2x+3，将直线y=-2x向下移3个单位得到的直线解析式是y=-2x-3。将直线y=-2x+3向下移2个单位得到的直线解析式是y=-2x+1。11.直线y=kx+b经过一、二、三象限，则k>0，b>0；经过二、三、四象限，则k<0，b>0；经过一、二、四象限，则k<0，b<0。12.一次函数y=(k-2)x+4-k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是k<2。13.如果直线y=3x+b与y轴交点的纵坐标为-2，那么这条直线一定不经过第三象限。14.已知点A(-4,a)，B(-2,b)都在一次函数y=ax+b的图像上，关系是a≤b。15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b/k.（2）k=-2/3，b=10/3.（3）当x=5时，y=-7/3；当y=30时，x=45.二、选择题1.已知函数y=(m+3)x-2，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（B）m>−3。2.已知直线y=kx+b，经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，若k<0，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是（A）y1>y2。1.选择题：1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A2.解答题：1.(1)当函数经过原点时，有y=0x+0，即k=3，所以函数为y=3x-3；(2)当函数经过点(0,-2)时，有-2=k*0+b，即k=0，b=-2，所以函数为y=-2；(3)当函数与y轴的交点在x轴上方时，即当b>0时，有-2k+18=b，所以k=(18-b)/(-2)，且b>0；(4)当函数平行于直线y=-x时，即k=-1，所以函数为y=-x+b，又因为函数经过原点，所以b=0，所以函数为y=-x；(5)当y随x的增大而减小时，即k<0，所以3-k<0，即k>3，所以函数为y>(3-k)x-2k+18。2.(1)代入已知条件得到-3=2k+b，4=-k+b，解得k=-7，b=-1，所以函数为y=-7x-1；(2)由已知可知，该直线与x轴和y轴围成的三角形是一个直角三角形，且直角在第四象限，所以该三角形的面积为(2-(-1))*(4-(-3))/2=9/2。3.(1)代入已知条件得到y=kx+b，代入点(1,-1)得到-1=k+b，代入点(2,1)得到1=2k+b，解得k=-1，b=0，所以函数为y=-x；(2)由已知可知，该直线与y轴的交点为(0,2)，所以函数的解析式为y=-3x+2。4.由已知可知，函数经过点(-2,0)，所以y=k(x+2)，又因为函数与y轴的交点为B点，所以x=0时，y=-2k，又因为函数与x轴的交点为C点，所以y=0时，x=-n/k-2，所以BC的长度为|-n/k-2|，所以△ABC的面积为1/2*|-n/k-2|*2k=|-n-2k|。5.将直线2x+y+1=0关于x轴成轴对称，相当于将直线上的每个点(x,y)变成(x,-y)，所以对于新的直线，有y=-2x-1。6.由已知可知，函数经过点A(3,b)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，所以b=4/3，又因为函数为一次函数，所以函数的解析式为y=kx+4/3，代入点A得到4/3=3k+4/3，解得k=0，所以函数为y=4/3。7.无法回答，因为题目中缺少直线l1的相关信息。1.已知直线通过点A(3,4)，且与y=2x平行，求直线l1和l2的解析式，其中l2通过点B(1,3)和C(-1,5)。2.已知一次函数的图像与直线y=2x+1交于点M，横坐标为2；与直线y=-x+2交于点N，纵坐标为1，求该一次函数的解析式。3.已知直线y=kx+b与直线y=-x+1平行且通过点P(4,7)，问点P是否在直线y=2x+b上，其中直线y=-x+1经过点(-2,4)。4.已知一次函数的图像与正比例函数的图像交于第二象限的点M，横坐标为-4；与x轴交于点N(-6,0)，且△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式。5.已知一次函数y=kx+b的图像与另一个一次函数y=3x+2的图像相交于y轴上的点A，且点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图像上，求n的值和另一个一次函数的解析式。6.求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴围成的三角形面积。7.判断三点