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几何图形的折叠问题内乡实验初中几何图形的折叠问题内乡实验初中1导入新课

出示目标导入新课

出示目标2学习目标：1.掌握几何图形折叠的性质。2.运用三角形全等，相似，勾股定理，锐角三角函数等知识解决折叠问题。3.体会方程、分类讨论的数学思想和方法。学习目标：3探究：

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。由折叠你能发现什么结论？探究：4小结：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换。折痕是对称轴，对应点的连线被折痕垂直平分。折叠前后的两部分图形全等，对应角，对应线段，面积都相等。小结：51.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=___.

知识运用：2.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。若AB=2,BC=4.求CE的长。3.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=6.求：①∠EFA的度数。②AF的长。1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使知识运用：2.如图，将矩6拓展提升：1.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE，已知AB=AC=6，BC=8，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似.求BE的长。2.在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、

Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动.则BA′的取值范围为_______.拓展提升：1.如图，将三角形纸片的一角折叠，2.在矩形纸片A7课堂小结：1.折叠的性质2.解决折叠问题用到什么数学知识，数学思想和方法？3.对学生个人和小组在本节课的表现进行评价。课堂小结：8课外作业：1.将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,点C落在C1处，BC1交AD于E，已知AB=4，AD=8，求△BDE的面积.2.如图，矩形中，,点F是边上

一点，连接AF，把沿AF折叠，

使点落在点处，当△CFB为直

角三角形时，BF的长为____.

课外作业：1.将一张矩形纸片ABCD沿着2

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