2021-2022学年山东省临沂市临沭县石门镇初级中心中学高一数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年山东省临沂市临沭县石门镇初级中心中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

2008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾．大雪无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到

：A．4800元

B．8000元

C．9600元

D．11200元参考答案：B2.已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cos∠ABC=（

）A． B． C． D．参考答案：C3.下列几个关系中正确的是A、0∈{0}；B、0={0}0；C、0{0}；D、Ф={0}参考答案：A略4.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为（

）A．48

B．64

C．80

D．120参考答案：C5.已知集合A={x|x﹣1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．?参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中的不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}；由集合B中的函数y=2x＞0，得到B={y|y＞0}，则A∩B={x|x＞1}．故选A6.若，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D7.给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（

）A．①②

B．②③

C.③④

D．①④参考答案：B8.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D9.已知中，，，为平面内一点，则的最小值为（

）A．-8

B．

C.-6

D．-1参考答案：A10.如果且，则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为

。参考答案：112.如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=，则g′（4）=

．参考答案：【考点】63：导数的运算．【分析】先从图中求出切线过的点，利用导数在切点处的导数值为斜率得到切线的斜率，最后结合导数的几何意义求出f′（4）的值，由g（x）=，则g′（x）=，进而得到g′（4）．【解答】解：由图知，切线过（0，3）、（4，5），∴直线l的斜率为，由于曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率，所以f′（4）=，f（4）=5．令g（x）=，则g′（x）=故g′（4）==﹣故答案为：【点评】解决有关曲线的切线问题常考虑导数的几何意义：曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．13.已知集合A=｛x︱x>2｝，B=｛x︱px+5<0｝，且，则的取值范围是_________。

参考答案：[,0].14.函数的定义域是_____________。参考答案：略15.若函数的最小正周期为π，则f（x）在上的递减区间为．参考答案：[，）【考点】复合函数的单调性．【分析】利用正弦函数的周期性求得ω，本题即求y=sin（2x+）在函数值大于零时的减区间．令2kπ+≤2x+＜2kπ+π，求得x的范围，结合在上，确定函数的减区间．【解答】解：函数的最小正周期为π，则=π，∴ω=2，本题即求y=sin（2x+）在函数值大于零时的减区间．令2kπ+≤2x+＜2kπ+π，求得kπ+≤x＜kπ+，可得函数的减区间为，故函数在上的递减区间为[，），故答案为：[，）．16.已知正实数、满足,且恒成立,则实数的最大值是_________；参考答案：略17.若，则是的

条件。参考答案：充分非必要略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式的值（每小题5分，共10分）1.2.参考答案：19.设二次函数满足条件：①当时，，且；②在上的最小值为。（1）求的值及的解析式；（2）若在上是单调函数，求的取值范围；（3）求最大值，使得存在，只要，就有。参考答案：解：(1)∵在上恒成立，∴即……………（1分）∵，∴函数图象关于直线对称，∴……………（2分）∵，∴又∵在上的最小值为，∴，即，……………（3分）由解得，∴；……………（4分）（2）∵，ks5u∴对称轴方程为，……………（5分）

20.已知数列中，，，通项是项数的一次函数，①求的通项公式，并求；②若是由组成，试归纳的一个通项公式.参考答案：略21.设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.参考答案：（1）由三角形面积公式，得，故.∵，∴.

（6分）（2）当时，由余弦定理得，，