《计算机控制技术》课件

开课目的和任务工业控制是计算机的一个重要应用领域，计算机控制正是为了适应这一领域的需要而发展起来的一门专业技术。它主要研究如何将计算机技术和自动控制理论应用于工业生产过程，并设计出所需要的计算机控制系统。目的在于使学生了解和掌握以微型机为核心组成的控制系统的硬件、软件基础知识和基本应用技术。《计算机控制技术》开课目的和任务工业控制是计算机的一个重要应用领域，计算机控制1课程总目录绪论输入输出接口与过程通道数字控制技术计算机控制系统数学基础常规及复杂控制技术现代控制技术应用程序设计与实现技术《计算机控制技术》课程总目录绪论《计算机控制技术》2课程总目标学完本课程后，你应具有以下能力：熟悉计算机控制系统的组成原则了解计算机控制系统结构掌握计算机控制系统设计的方法把握计算机控制系统的发展方向灵活应用计算机控制技术解决一些实际应用问题《计算机控制技术》课程总目标学完本课程后，你应具有以下能力：《计算机控制技术》3课程安排理论教学26学时实验单独设课，6学时，共3个实验考核办法平时成绩：20%期末考试成绩：80%《计算机控制技术》课程安排理论教学26学时考核办法平时成绩：20%《计算机控制4参考书目1.

《计算机控制系统》，李元春等编著，高等教育出版社2.

《计算机控制技术》，姜学军编著，清华大学出版社3.《微型计算机控制技术》，潘新民等编著，电子工业出版社4.《计算机控制技术》，冯培悌编著，浙江大学出版社5.期刊－－工业控制机（技术性比较强）、测控技术、电气自动化、自动化仪表、工业仪表与自动化装置，化工自动化及仪表等等。《计算机控制技术》参考书目1.

《计算机控制系统》，李元春等编著，高等教育出5

第1章绪论

内容提要计算机控制系统概述计算机控制系统的典型形式工业控制机的组成结构及特点计算机控制系统的发展概况及趋势《计算机控制技术》第1章绪论内容提要《计算机控制技术》6本章要求、重难点基本要求：了解计算机控制系统及其基本组成。教学重点：计算机控制系统的典型形式。教学难点：计算机控制系统的工作原理。《计算机控制技术》本章要求、重难点基本要求：了解计算机控制系统及其基本组成。《71.1计算机控制系统概述自动控制在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。控制器被控对象被控量《计算机控制技术》1.1计算机控制系统概述自动控制控制器被控对象被控量《计算8自动控制系统的结构自动控制系统的基本功能是进行信号的传递、加工、比较和控制。这些功能是由检测装置、控制器和执行机构来完成的。其中控制器是控制系统的关键部分，它决定了控制系统的控制性能和应用范围。给定量+控制器执行机构被控对象被控量检测装置-《计算机控制技术》自动控制系统的结构自动控制系统的基本功能是进行信号的传递、加91.1.1计算机控制系统及其组成1.计算机控制系统（1）计算机控制系统的工作原理给定量+控制器eD/Au执行机构被控对象被控量y测量变送A/D-工控机被控对象《计算机控制技术》1.1.1计算机控制系统及其组成1.计算机控制系统给定量10工作原理

实时数据采集：实时控制决策：实时控制输出：对来自测量变送装置的被控变量的瞬时值进行检测和输入。对采集到的被控变量进行分析和处理，并按已定的控制规律，决定将要采取的控制行为。根据控制决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。《计算机控制技术》工作原理实时数据采集：对来自测量变送装置的被控变量的瞬时值11（2）在线方式和离线方式★在线方式或联机方式：生产过程和计算机直接连接，并受计算机控制的方式。★离线方式或脱机方式：生产过程不和计算机相连，且不受计算机控制，而是靠人进行联系并作相应操作的方式。（3）实时的含义★实时：是指信号的输入、计算和输出都要在一定的时间范围内完成。而且这个时间范围的大小跟被控对象联系非常的紧密！★实时控制系统必定是在线系统。《计算机控制技术》（2）在线方式和离线方式《计算机控制技术》121.1.2.

计算机控制系统的组成硬件部分：主机、接口电路、过程输入/输出通道、外部设备、操作台《计算机控制技术》1.1.2.计算机控制系统的组成硬件部分：主机、接口电路、13★主机中央处理器（CPU）内存储器(RAM和ROM)★接口电路:

主机与外部设备、输入输出通道进行信息交换的桥梁★过程输入/输出通道模拟量输入通道模拟量输出通道开关量输入通道开关量输出通道★外部设备★操作台输入设备输出设备外存储器（CRT）显示器或(LED)数码显示器键盘（功能键和数字键）《计算机控制技术》★主机中央处理器（CPU）★接口电路:主机与外部设备、输14软件系统软件应用软件操作系统语言加工系统诊断系统控制程序数据采集及处理程序巡回检测程序数据管理程序编辑程序编译程序连接、装配程序调试程序子程序库软件部分：数据可靠性检查程序A／D转换及采样程序数字滤波程序线性化处理程序

数据采集程序越限报警程序事故预告程序画面显示程序《计算机控制技术》软件系统软件操作系统控制程序编辑程序软件部分：数据可靠性检查151.1.3.

常用的计算机控制系统主机1)可编程控制器2)工控机3)嵌入式系统

(1)嵌入式微处理器ARM(2)嵌入式微控制器单片机

(3)嵌入式DSP处理器

(4)嵌入式片上系统SoC4)智能调节器《计算机控制技术》1.1.3.常用的计算机控制系统主机1)可编程控制器《计算161.1.4.

计算机控制系统的特点

计算机控制系统同连续控制系统相比，具有以下特点：1）连续控制系统中，各处信号是模拟信号；计算机控制系统是含有模拟信号和数字信号的混合系统。2）连续控制系统中，控制规律由模拟电路实现。计算机控制系统中，控制规律由计算机通过程序实现，具有很大的灵活性和适应性。3）计算机控制系统具有丰富的指令系统和很强的逻辑判断功能，能实现复杂控制规律。《计算机控制技术》1.1.4.计算机控制系统的特点计算机控制系统同连续174）连续控制系统中，给定值与反馈值的比较是连续进行的，控制器对产生的偏差也是连续调节的。计算机控制系统不是连续控制的，而是离散控制的。5）连续控制系统中，一般是一个控制器控制一个回路。计算机控制系统中，一个控制器分时控制多个回路。6）采用计算机控制系统，如分级计算机控制系统、集散控制系统、计算机网络控制系统等，便于实现控制与管理的一体化，是工业企业的自动化程度进一步提高。《计算机控制技术》4）连续控制系统中，给定值与反馈值的比较是连续进行的，控制器181.2计算机控制系统的典型形式

1．操作指导控制系统优点：结构简单，控制灵活和安全。缺点：要由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。《计算机控制技术》1.2计算机控制系统的典型形式优点：结构简单，控制灵活和安19

2．直接数字控制系统

（DirectDigitalControl—DDC）★要求：实时性好、可靠性高和适应性强★一台计算机通常要控制几个或几十个回路输入通道(AI.DI）输出通道(AO.DO)打印机报警操作台CRT计算机生产过程《计算机控制技术》2．直接数字控制系统（DirectDigitalCo20

3．监督控制系统（SupervisoryComputerControl—SCC）DDC计算机生产过程SSC计算机记录显示打印调节测量设定值(b)工艺数据模拟调节器生产过程SSC计算机记录显示打印调节测量设定值(a)工艺数据《计算机控制技术》3．监督控制系统（SupervisoryComputer214．集散型控制系统

（DistributedControlSystem－DCS）《计算机控制技术》4．集散型控制系统（DistributedControl225．现场总线控制系统（FieldbusControlSystem—FCS）《计算机控制技术》5．现场总线控制系统（FieldbusControlSy236.综合自动化系统

由企业资源信息管理系统ERP（EnterpriseResourcesPlanning）、生产执行系统MES（ManufacturingExecutionSystem）和生产过程控制系统PCS（ProcessControlSystem）构成的三层结构，已成为综合自动化系统的整体解决方案。

综合自动化系统主要包括制造业的计算机集成制造系统和流程工业的计算机集成过程系统。计算机集成制造系统(CIMS-ComputerIntegratedManufactureSystem)

计算机集成过程系统（CIPS-ComputerIntegratedProcessSystem）《计算机控制技术》6.综合自动化系统

由企业资源信息管理系统ERP（Ente24(1)程序和顺序控制(2)比例积分微分控制(PID控制)(3)最小拍控制(4)复杂规律的控制(5)智能控制二.按照控制规律分类《计算机控制技术》(1)程序和顺序控制二.按照控制规律分类《计算机控制技术》25(1)程序和顺序控制定义：程序控制是被控制量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被控制量是时间函数的变化。顺序控制是程序控制的扩展，在各个时期所给出设定值可以是不同的物理量，而且每次设定值的给出，不仅取决于时间，还取决于对以前的控制结果的逻辑判断。《计算机控制技术》(1)程序和顺序控制定义：程序控制是被控制量按照一定的、预26(2)比例积分微分控制(PID控制)定义：调节器的输出是调节器输入的比例、积分和微分的函数。PID控制是现在应用最广、最为广大工程技术人员熟悉的技术。PID控制结构简单、参数容易调整，因此，无论模拟调节器或者数字调节器，多数使用PID调节规律。这同样是我们学习的一个重点内容。《计算机控制技术》(2)比例积分微分控制(PID控制)定义：调节器的输出是调节27(3)最小拍控制最小拍控制的性能指标是要求设计的系统在尽可能短的时间内完成调节过程。最小拍控制通常用在数字随动系统的设计中。最小拍控制是我们本书内容的重点和难点，是直接离散控制系统设计！《计算机控制技术》(3)最小拍控制最小拍控制的性能指标是要求设计的系统在尽可能28(4)复杂规律的控制在PID控制的基础上，引进了各种复杂规律的控制，比如串级控制、前馈控制、纯滞后补偿、解耦控制、最优控制、自适应控制等，组成复杂控制系统。目的：是为了解决随机扰动问题，使系统控制达到满意的性能指标。《计算机控制技术》(4)复杂规律的控制在PID控制的基础上，引进了各种复杂规29(5)智能控制

智能控制把先进的方法学理论与解决当前技术问题所需要的系统理论结合起来的学科。可以看成三个主要理论领域的交叉或会合，即：人工智能运筹学控制理论《计算机控制技术》(5)智能控制智能控制把先进的方法学301.3工业控制机的组成结构及特点1.工业控制机的硬件组成

主机板、内部总线和外部总线、人-机接口、系统支持功能（监控定时器、电源掉电检测、保护重要数据的后备存储器体、实时日历时钟）、磁盘系统、通信接口、输入输出通道。2.工业控制机的软件组成系统软件、支持软件、应用软件。1.3.1工业控制机的组成《计算机控制技术》1.3工业控制机的组成结构及特点1.工业控制机的硬件组成311.3.2工业控制机的总线结构

总线：就是一组信号线的集合，它定义了各引线的信号、电气、机械特性，使计算机内部各组成部分之间以及不同的计算机之间建立信号联系，进行信息传送和通信。1.内部总线

内部总线：就是计算机内部功能模板之间进行通信的总线，它是构成完整的计算机系统的内部信息枢纽。按功能可以分为数据总线(DB)、地址总线(AB)、控制总线(CB)和电源总线(PB)四部分。《计算机控制技术》1.3.2工业控制机的总线结构总线：就是一组信号线的集32ISA(AT)总线：对XT总线的扩充，98线，16位，寻址空间16MB，数据传输率16Mbps。PCI总线：在CPU和外设间插入协调数据传输的管理层，提供一致的总线接口，形成了开放的局部总线标准，而不依赖于CPU芯片。工作频率33MHz，PCI总线的数据宽度为32位和64两种，数据传输率分别为133Mbps和266Mbps，PCIExpress数据传输率可以达到8Gbps。1.内部总线《计算机控制技术》ISA(AT)总线：对XT总线的扩充，98线，16位，寻33外部总线：计算机与计算机之间或计算机与其它智能设备之间进行通信的连线。。1）RS-232C串行通信总线2）USB串行总线►具有热插拔功能►采用“级联”方式连接各个外部设备►适用于低速外设连接2.外部总线《计算机控制技术》外部总线：计算机与计算机之间或计算机与其它智能设备之间进行通34►可靠性高和可维修性好►环境适应性强►控制实时性好►完善的输入输出通道►丰富的软件►适当的计算精度和运算速度1.3.3工业控制机的特点《计算机控制技术》►可靠性高和可维修性好1.3.3工业控制机的特点《计算机351946年世界上第一台电子计算机ENICA问世

1．计算机控制技术的发展过程

►开创时期（1955～1962年）

►直接数字控制时期（1962～1967年）

►小型计算机时期（1967～1972年）

►微型计算机时期（1972年～至今）

1.4计算机控制系统的发展概况及趋势1.4.1计算机控制系统的发展概况《计算机控制技术》1946年世界上第一台电子计算机ENICA问世1.4计算机36软件的发展：

50年代至70年代软件发展缓慢

70年代末至今已采用各种高级语言进行实时控制2．计算机控制理论的发展过程

►采样定理

►差分方程

《计算机控制技术》软件的发展：《计算机控制技术》37

►Z变换法

►

状态空间理论►最优控制与随机控制►代数系统理论►系统辨识与自适应控制►先进控制技术《计算机控制技术》►Z变换法►状态空间理论《计算38

1．推广应用成熟的先进技术

►普及应用可编程序控制器（PLC）

►广泛使用智能调节器

►采用新型的DCS和FCS2．大力研究和发展先进控制技术►分级递阶智能控制系统►模糊控制系统►专家控制系统►学习控制系统►神经控制系统

1.4.2计算机控制系统的发展趋势《计算机控制技术》1．推广应用成熟的先进技术1.4.2计算机控制系统的发展393.计算机控制系统的发展趋势

►控制系统的网络化

►控制系统的扁平化

►控制系统的智能化

►控制系统的综合化

《计算机控制技术》3.计算机控制系统的发展趋势《计算机控制技术》401.5计算机控制系统的研究内容和对系统的基本要求一.研究内容

1.系统建模：自动控制系统研究的基本内容是对控制系统建立数学模型，简称系统建模。数学模型是描述系统变量之间关系的数学表达式，对连续系统为微分方程，对离散系统为差分方程，在现代控制理论中，要建立状态方程。建立系统的数学模型的方法有分析方法和实验方法。分析法是根据物理和化学定律，建立系统的动态方程。实验法是用系统辨识方法，即对系统加入已知信号，记录系统的输出，然后用数学模型近似，从而得到系统的数学模型（著名的“黑箱”建模方法）。《计算机控制技术》1.5计算机控制系统的研究内容和对系统的基本要求一.研究内412.系统分析：系统分析是在系统给定的情况下，研究系统的稳定性、动态性能指标和稳态误差的问题，并且讨论系统的性能指标与结构参数之间的关系。一般采用时域分析和频域分析两种方法。3.系统设计：建立一个能够完成设定的控制任务，满足一定的控制要求的系统。系统控制器的设计称为校正。控制器也称为校正装置。所谓校正指在系统中加入一些可调的装置（机构），使系统的性能指标发生变化，满足设计的要求。通常讲的控制系统设计，是指控制器（校正装置）设计。《计算机控制技术》2.系统分析：系统分析是在系统给定的情况下，研究系统的稳42二.对计算机控制系统的基本要求1.系统必须是稳定的。

稳定的控制系统，是当被控变量偏离期望时，其偏差随时间的增长逐渐减小或趋于零。稳定性是控制系统正常工作必须的条件。2.动态过程必须满足动态性能指标的要求

调节时间，超调量，震荡次数等3.系统必须满足稳态误差的要求

稳态误差就是稳态值与期望值之间存在的误差。由于外界结构和系统结构等因素的影响，不可能完全避免。但是一定要满足被控对象的要求。《计算机控制技术》二.对计算机控制系统的基本要求1.系统必须是稳定的。《计算机43本章结束谢谢大家《计算机控制技术》本章结束《计算机控制技术》44输入输出接口与过程通道第二章《计算机控制技术》输入输出接口与过程通道第二章《计算机控制技术》45基本概念

输入输出接口——简称“接口”输入输出接口技术——研究微处理器和外部设备之间信息交换的技术。接口电路：是主机和外围设备之间交换信息的连接部件。使主机和外设能够协调工作，有效地完成信息交换。通道：也称为过程通道。它是计算机和控制对象之间信息传送和变换的连接通道。《计算机控制技术》基本概念输入输出接口——简称“接口”《计算机控制技术》46

通常有三类信息：CPU外部设备数据状态控制数据信息数字量模拟量开关量状态信息控制信息过程通道与CPU交换信息的种类《计算机控制技术》CPU外部设备数据状态控制数据信息数字量状态信息控制信息过程47内容提要2.1总线扩展技术2.2数字量输入输出接口与过程通道2.3模拟量输入接口与过程通道2.4模拟量输出接口与过程通道2.5硬件抗干扰技术《计算机控制技术》内容提要2.1总线扩展技术《计算机控制技术》48本章重难点基本要求：掌握输入输出接口及过程通道的设计方法。教学重点：输入输出接口与过程通道的硬件和软件的设计。教学难点：硬件抗干扰技术。《计算机控制技术》本章重难点基本要求：掌握输入输出接口及过程通道的设计方法。《49本章学习目的:解决微型计算机和外部的连接问题，使计算机和外部构成一个整体，能正确、可靠、高效率的交换信息，这是设计一个微机控制系统必须解决的基本问题。《计算机控制技术》本章学习目的:解决微型计算机和外部的连接问题，使计算机和502.2.1数字量输入输出接口技术1.

数字量输入接口三态门缓冲器74LS244MOVDX,portINAL,DX

2.2

数字量输入输出通道与过程通道图2.1数字量输入接口《计算机控制技术》2.2.1数字量输入输出接口技术1.数字量输入接口2.2512.

数字量输出接口锁存器74LS273MOVAL,DATAMOVDX,portOUTDX,DL

图2.2数字量输出接口《计算机控制技术》2.数字量输出接口锁存器74LS273图2.2数字量输出522.1.2

数字量输入通道1.

数字量输入通道的结构输入调理电路输入缓冲器地址译码器PC总线生产过程图2.3数字量输入通道结构《计算机控制技术》2.1.2数字量输入通道1.数字量输入通道的结构输入532.

输入调理电路

把现场信号经转换、保护、滤波、隔离转换成计算机能够接收的逻辑信号。（1）小功率输入调理电路图2.4小功率输入调理电路《计算机控制技术》2.输入调理电路把现场信号经转换、保护、滤波、54（2）大功率输入调理电路用光电耦合器进行隔离图2.5大功率输入调理电路《计算机控制技术》（2）大功率输入调理电路用光电耦合器进行隔离图2.5大功率552.1.2

数字量输出通道1.

数字量输出通道的结构图2.6数字量输出通道结构框图输出驱动器输出锁存器地址译码器生产过程PC总线《计算机控制技术》2.1.2数字量输出通道1.数字量输出通道的结构图2.6562.

输出驱动电路（1）小功率直流驱动电路①功率晶体管输出驱动继电器电路②达林顿阵列输出驱动继电器电路《计算机控制技术》2.输出驱动电路（1）小功率直流驱动电路《计算机控制技术》57继电器输出驱动电路电磁继电器主要由线圈、铁心、衔铁和触点等部件组成，简称为继电器，它分为电压继电器、电流继电器、中间继电器等几种类型。继电器方式的开关量输出是一种最常用的输出方式，通过弱电控制外界交流或直流的高电压、大电流设备。《计算机控制技术》继电器输出驱动电路电磁继电器主要由线圈、铁心、衔铁和触点等部58（2）大功率交流驱动电路固态继电器(solidstaterelay)是一种既有放大作用，又有隔离作用，很适合于驱动大功率开关式执行器件。SSR是一种四端有源器件，其中的两端为输入端，另外两端是输出端，内部设有输出保护电路。《计算机控制技术》（2）大功率交流驱动电路固态继电器(solidstate59固态继电器的结构《计算机控制技术》固态继电器的结构《计算机控制技术》602.3模拟量输入通道模拟量输入通道的任务：把传感器检测并经变送器转换的模拟电信号转换成二进制数字信号，经过接口送至计算机。《计算机控制技术》2.3模拟量输入通道模拟量输入通道的任务：《计算机控制技术612.3.1

模拟量输入通道的组成图2.17模拟量输入通道的组成结构《计算机控制技术》2.3.1模拟量输入通道的组成图2.17模拟量输入通道的62模拟量输入通道的组成信号调理与I/V变换多路转换器采样保持器采样/保持器A/D转换器《计算机控制技术》模拟量输入通道的组成信号调理与I/V变换《计算机控制技术》632.3.2信号调理和I/V变换1.信号调理电路信号调理电路主要通过非电量的转换、信号的变换、放大、滤波、线性化、共模抑制及隔离等方法，将非电量和非标准的电信号转换成标准的电信号。信号调理电路是传感器和A/D之间以及D/A和执行机构之间的桥梁，也是测控系统中重要的组成部分。《计算机控制技术》2.3.2信号调理和I/V变换1.信号调理电路《计算机控制64（1）非电信号的检测-不平衡电桥《计算机控制技术》（1）非电信号的检测-不平衡电桥《计算机控制技术》65放大器的任务是将模拟输入小信号放大到A/D转换的量程范围之内，如0-5VDC;对单纯的微弱信号，可用一个运算放大器进行单端同相放大或单端反相放大。若信号源的一端接放大器的负端为反相放大。当然，这两种电路都是单端放大，所以信号源的另一端是与放大器的另一个输入端共地。（2）信号放大电路

《计算机控制技术》放大器的任务是将模拟输入小信号放大到A/D转换的量程范围之内661)基于ILC7650的前置放大电路《计算机控制技术》1)基于ILC7650的前置放大电路《计算机控制技术》672)AD526可编程仪用放大器

AD526是可通过软件对增益进行编程的单端输入的仪用放大器，器件本身所提供的增益是xl、x2、x4、x8、x16等五挡。它是一个完整的包括放大器、电阻网络和TTL数字逻辑电路的器件，使用时不需外加任何元件就可工作。

《计算机控制技术》2)AD526可编程仪用放大器《计算机控制682.I/V变换将变送器输出的电流信号变换成适于A/D转换器适用的电压信号。

无源I/V变换

有源I/V变换《计算机控制技术》2.I/V变换将变送器输出的电流信号变换成适于A/D转换器692.3.3多路转换器

多路转换器又称多路开关，是用来切换模拟电压信号的关键元件。理想的多路转换器其开路电阻为无穷大，其接通时的导通电阻为零。常用的多路开关有CD4051(或MC14051)，AD7501，LF13508等。《计算机控制技术》2.3.3多路转换器多路转换器又称多路开关，是用70结构原理（CD4051）《计算机控制技术》结构原理（CD4051）《计算机控制技术》71CD4051的真值表《计算机控制技术》CD4051的真值表《计算机控制技术》722.3.4采样、量化及常用的采样保持器1.

信号的采样

采样过程：用采样开关将模拟信号按一定时间间隔抽样成离散模拟信号的过程。f(t)Kf*(t)T《计算机控制技术》2.3.4采样、量化及常用的采样保持器1.信号的采样f(73香农(Shannon)定理：如果随时间变化的模拟信号的最高频率为ωmax，只要按照采样频率ωS≥2ωmax进行采样，那么取出的样品系列(f1*(t)，f2*(t)，…)就足以代表(或恢复)f(t)。《计算机控制技术》香农(Shannon)定理：如果随时间变化的模拟信号的最高频74ymax：转换信号的最大值；ymin：转换信号的最小值；n：转换后二进制数的位数。

量化单位为：2．量化量化：是用一组数码(如二进制码)来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。《计算机控制技术》ymax：转换信号的最大值；ymin：转换信号的最753.

采样保持器

如果直接将模拟量送入A／D转换器进行转换，则应考虑到任何一种A／D转换器都需要用一定的时间来完成量化与编码的操作。在转换过程中，如果模拟量产生变化，将直接影响转换精度。特别是在同步系统中，几个并联的参量需取自同一瞬时，而各参数的A／D转换又共享一个芯片，所得到的几个量就不是同一时刻的值，无法进行计算和比较。所以要求输入到A/D转换器的模拟量在整个转换过程中保持不变，但转换之后，又要求A/D转换器的输入信号能够跟随模拟量变化。能够完成上述任务的器件叫做采样——保持器(Sample/Hold),简写为S/H。

《计算机控制技术》3.采样保持器如果直接将模拟量送入A／D转换器进行76（1）孔径时间和孔径误差的消除A/D转换器完成一次完整的转换过程所需的时间称孔径时间，对随时间变化的模拟信号来说，转换期间将引起转换误差，这个误差叫做孔径误差。《计算机控制技术》（1）孔径时间和孔径误差的消除A/D转换器完成一次完整的转换77设模拟信号为：它的微分为：最大变化率为：在信号与横座标交点处，信号变化率最大，可能引起最大的信号误差，设孔径时间为，这时最大误差为：《计算机控制技术》设模拟信号为：它的微分为：最大变化率为：在信号与横座标交点处78

误差的百分数：由此可知，为了确保A/D转换的精度，不得不限制信号的频率范围。为了提高模拟量输入信号的频率范围，以适应某些随时间变化较快信号的要求，可采用带有保持电路的采样器，即采样保持器。

《计算机控制技术》误差的百分数：《计算机控制技术》79（2）采样保持原理

采样保持器又叫做采样保持放大器（SHA），它的原理如图所示。它由采样开关S、保持电容C和缓冲放大器组成。其工作原理如下：

S／H有两种工作方式，一种是采样方式，另一种是保持方式。

采样保持器一旦进入保持期，便应立即启动A/D转换器，保证A/D转换期间输入恒定。《计算机控制技术》（2）采样保持原理采样保持器又叫做采样保持放大器（S80（3）常用的采样保持器常用的零阶集成采样保持器有AD582、LF198/298/398等，其内部结构和引脚如图《计算机控制技术》（3）常用的采样保持器常用的零阶集成采样保持器有AD582、812.3.5

A/D转换器及其接口技术常用的A／D转换器有：计数器式双积分式逐次逼近式《计算机控制技术》2.3.5A/D转换器及其接口技术常用的A／D转换器有：计82A／D转换器的主要技术参数

分辩率是指能使转换后数字量变化1的最小模拟输入量。

n位二进制数最低位具有的权值就是它的分辨率。2．量程

量程是指所能转换的输入电压范围。l．分辨率《计算机控制技术》A／D转换器的主要技术参数分辩率是指能使转换后数字量833．转换时间

转换时间是指启动A／D到转换结束所需的时间。4．对基准电源的要求

设计时应该考虑外界精密基准电源。5．线性误差

在满量程输入范围内，偏离理想转换特性的最大误差定义为线性误差。

线性误差常用LSB的分数表示，如1/2LSB或1LSB。《计算机控制技术》3．转换时间5．线性误差《计算机控制技术》841.8位A／D转换器ADC0809主要特点：分辨率8位；转换时间100s；温度范围-40～+85℃；可使用单一的+5V电源；可直接与CPU连接；输出带锁存器；逻辑电平与TTL兼容。《计算机控制技术》1.8位A／D转换器ADC0809《计算机控制技术》85电路组成及引脚功能

ADC0809有28条引脚。OE《计算机控制技术》电路组成及引脚功能OE《计算机控制技术》862.12位A／D转换器AD574

芯片特性：采用原理——逐次逼近式内部结构——三态缓冲器、时钟脉冲源和基准电源输入电压——单通道单极性或双极性分辨率——12位转换时间——25S

封装形式——28脚双列直插式《计算机控制技术》2.12位A／D转换器AD574《计算机控制技术》87

芯片各引脚功能《计算机控制技术》芯片各引脚功能《计算机控制技术》88AD574真值表《计算机控制技术》AD574真值表《计算机控制技术》89AD574模拟量输入电路外部连线

AD574可实现单极性输入和双极性输入《计算机控制技术》AD574模拟量输入电路外部连线《计算机控制技术》903.ADC574与PC总线工业控制机接口《计算机控制技术》3.ADC574与PC总线工业控制机接口《计算机控制技术》912.3.6模拟量输入通道模板应用举例《计算机控制技术》2.3.6模拟量输入通道模板应用举例《计算机控制技术》922.4模拟量输出接口与过程通道模拟量输出通道的作用：模拟量输出通道是计算机控制系统实现控制输出的关键，它的任务是将CPU输出的数字信号转换成模拟信号去驱动相应的执行机构，以达到控制的目的。《计算机控制技术》2.4模拟量输出接口与过程通道模拟量输出通道的作用：《计算93模拟量输出通道的组成微型计算机D/A转换接口电路功率放大V/I变换《计算机控制技术》模拟量输出通道的组成微D/A接功V/I《计算机控制技术》942.4.1模拟量输出通道的结构形式输出保持器的作用：在新的控制信号来到之前，使本次控制信号维持不变。输出保持方案：数字量保持方案；模拟量保持方案。1.

一个通道设置一个数/模转换器的形式图2.31一个通路一个D/A转换器的结构《计算机控制技术》2.4.1模拟量输出通道的结构形式输出保持器的作用：在新的952.多个输出通路共用一个D／A转换器的结构形式图2.32共用D/A转换器的结构《计算机控制技术》2.多个输出通路共用一个D／A转换器的结构形式图2.32共962.4.2D/A转换器及其接口技术

D/A转换器是将数字量转换成模拟量的元件或装置。常用的D/A转换器的分辨率有8位、10位、12位等。主要技术指标有分辨率、建立时间、线性误差等。基本上与A/D转换器的指标相一致。《计算机控制技术》2.4.2D/A转换器及其接口技术D/A转换器97D／A转换器的工作原理1.

权电阻解码型《计算机控制技术》D／A转换器的工作原理1.权电阻解码型《计算机控制技术》982.

R/2RT型《计算机控制技术》2.R/2RT型《计算机控制技术》99a)各顺序节点都是等值的b)每一节点都有两条通过2R电阻与地相连的支路c)二进制电流分配器《计算机控制技术》a)各顺序节点都是等值的b)每一节点都有两条通过2R电1001.

8位D/A转换器DAC0832

外部结构特征

采用20引脚、双列直插式集成电路芯片。分辨率8位；电流稳定时间1μs；电流输出；与TTL电平兼容；功耗20mW。《计算机控制技术》1.8位D/A转换器DAC0832外部结构特征《计算机1012.12位D／A转换器DAC1210DAC1210的主要性能及特点DAC1210是双列直插式24引脚集成电路芯片。★主要技术指标：►输入数字为12位二进制数字；

►分辨率12位；

►电流建立时间1μs；

►供电电源+5～+15V(单电源供电)；

►基准电压VREF范围-10～+10V。《计算机控制技术》2.12位D／A转换器DAC1210《计算机控制技术》102DAC1210引脚说明图2.30DAC1210内部原理图《计算机控制技术》DAC1210引脚说明图2.30DAC1210内部原理1032.4.3

单极性与双极性电压输出电路《计算机控制技术》2.4.3单极性与双极性电压输出电路《计算机控制技术》1042.4.4V/I变换1.

集成V/I转换器ZF2B20图2.35V/I转换电路《计算机控制技术》2.4.4V/I变换1.集成V/I转换器ZF2B20图21052.

集成V/I转换器AD694图2.36AD694引脚图《计算机控制技术》2.集成V/I转换器AD694图2.36AD694引106AD694引脚接线表表2.1AD694引脚接线表《计算机控制技术》AD694引脚接线表表2.1AD694引脚接线表《计算机107AD694的基本应用图2.37AD694的基本应用《计算机控制技术》AD694的基本应用图2.37AD694的基本应用《计算108与D/A转换器的接口《计算机控制技术》与D/A转换器的接口《计算机控制技术》1092.4.5模拟量输出通道模板应用举例图2-41PCL-726板卡组成框图《计算机控制技术》2.4.5模拟量输出通道模板应用举例图2-41PCL-1101.寄存器格式2.D/A转换程序流程D/A转换程序流程如下（以通道1为例）：（1）选择通道地址n=1（n=1～6）。（2）确定D/A高4位数据地址（基地址+00）。（3）置D/A高4位数据(D3～D0有效)。（4）确定D/A低8位数据地址（基地址+01）。（5）置D/A低8位数据并启动转换。《计算机控制技术》1.寄存器格式2.D/A转换程序流程《计算机控制技术》1113.程序设计举例PCL-726的D/A输出、数字量输入等操作均不需要状态查询，分辨率为12位，

000H～0FFFH分别对应输出0%～100%，若输出50%，则对应的输出数字量为7FFH，设基地址为220H，D/A通道l输出50%的程序如下：

C语言参考程序段如教材：汇编语言参考程序如教材：《计算机控制技术》3.程序设计举例PCL-726的D1122.6硬件抗干扰技术干扰：有用信号以外的噪声或造成计算机设备不能正常工作的破坏因素。干扰的来源:外部干扰和内部干扰外部干扰：电源电网的波动、大型用电设备(如天车、电炉、大电机、电焊机等)的启停、高压设备和电磁开关的电磁辐射、传输电缆的共模干扰等。

内部干扰：系统的软件干扰、分布电容或分布电感产生的干扰、多点接地造成的电位差给系统带来的影响等。系统抗干扰的措施：硬件抗干扰和软件抗干扰《计算机控制技术》2.6硬件抗干扰技术干扰：有用信号以外的噪声或造成计算机设1132.6.1过程通道抗干扰技术1.串模干扰及其抑制方法（1）串模干扰

串模干扰是叠加在被测信号上的干扰信号，也称横向干扰或常态干扰。图2.41串模干扰示意图《计算机控制技术》2.6.1过程通道抗干扰技术1.串模干扰及其抑制方法图2114（2）串模干扰的抑制方法加输入滤波器串模干扰信号频率大于被测信号频率——低通输入滤波器串模干扰信号频率小于被测信号频率——高通输入滤波器串模干扰信号在被测信号频率两侧——带通滤波器。《计算机控制技术》（2）串模干扰的抑制方法加输入滤波器《计算机控制技术》115

使用双积分式A/D转换器

双积分式A/D转换器对输入信号的平均值而不是瞬时值进行转换，所以对尖峰干扰具有抑制能力。前置放大

——减少电磁感应利用器件特性克服干扰

——提高阈值电平可抑制低噪声干扰；采用低速逻辑器件或加电容器降低速度，可以抑制高频干扰。采用带屏蔽层的双绞线

——减少电磁感应，使每个小回路的感应电势互相反相抵消。屏蔽层良好接地，就可避免干扰从传输导线窜入检测回路。《计算机控制技术》使用双积分式A/D转换器双积分式A/D转换器对输入1162.共模干扰及其抑制方法（1）共模干扰

共模干扰是指同时加到计算机控制系统两个输入端上的公有的干扰电压，也称共态干扰。图2.43共模干扰示意图《计算机控制技术》2.共模干扰及其抑制方法（1）共模干扰图2.43共模干117

在计算机控制系统中，被测信号有单端对地输入和双端不对地输入两种输入方式，如下图：

对于存在共模干扰的场合，不能采用单端对地输入方式，因为此时的共模干扰电压将全部成为串模干扰电压，所以必须采用双端不对地输入方式如图(b)所示。图2.44被测信号的输入方式《计算机控制技术》在计算机控制系统中，被测信号有单端对地输入和双端118

上图中，Zs

、Zs1

、Zs2为信号源

Us

的内阻抗，Zc

、Zc1

、Zc2为输入电路的输入阻抗。由图(b)可见，共模干扰电压对两个输入端形成两个电流回路，每个输入端A和B的共模电压分别为两个输入端的共模电压为一般情况下，共模干扰电压总是转化成一定的串模干扰电压出现在两个输入端之间。《计算机控制技术》上图中，Zs、Zs1、Zs2为信119

为了衡量一个输入电路抑制干扰的能力，常用共模抑制比CMRR(CommonModeRejectionRate)来表示：式中Ucm

是共模干扰电压，Un是由Ucm转化成的常态干扰电压。CMRR越大，表明抗共模干扰能力《计算机控制技术》为了衡量一个输入电路抑制干扰的能力，常用共模120（2）共模干扰的抑制方法抑制共模干扰的主要措施：►

变压器隔离:利用变压器把各种模拟负载与数字信息源隔离开来，也就是把“模拟地”与“数字地”断开.图2.45变压器隔离《计算机控制技术》（2）共模干扰的抑制方法抑制共模干扰的主要措施：图2.45121►

光电隔离。光电耦合器能隔离干扰的原因

—光耦在封闭状态下工作

—靠光传送信号，切断了各部件电路之间地线的联系

—输入阻抗小

—干扰形式一般为大电压、小电流，而光电耦输入发光管在电流状态下工作，故可被抑制《计算机控制技术》►光电隔离。光电耦合器能隔离干扰的原因《计算机控制技术》122

光电隔离与变压器隔离相比，实现起来比较容易，成本低，体积也小。因此在计算机控制系统中光电隔离得到了广泛的应用。►

浮地屏蔽

所谓浮地，就是利用屏蔽方法使信号的“模拟地”浮空，从而达到抑制共模干扰的目的。《计算机控制技术》光电隔离与变压器隔离相比，实现起来比较容易，成本123►采用仪表放大器提高共模抑制比仪表放大器具有共模抑制能力强、输入阻抗高、飘移低、增益可调等优点，是一种专门用来分离共模干扰与有用信号的器件。仪表放大器将两个信号的差值放大。抑制共模分量是使用仪表放大器的唯一原因。

AD620（低功耗，低成本，集成仪表放大器），还有AD623等等.《计算机控制技术》►采用仪表放大器提高共模抑制比《计算机控制技术》1243.

长线传输干扰及其抑制方法（1）长线传输干扰信号在长线中传输时会遇到三个问题：一是长线传输易受到外界干扰；二是具有信号延时；三是高速度变化的信号在长线中传输时，还会出现波反射现象。（2）长线传输干扰的抑制方法

长线传输干扰抑制的主要措施：►

终端匹配波阻抗RP的求解《计算机控制技术》3.长线传输干扰及其抑制方法（1）长线传输干扰《计算机控制125匹配方法图2.48终端匹配《计算机控制技术》匹配方法图2.48终端匹配《计算机控制技术》126

►

始端匹配

图2.50始端匹配Rsc为门A输出低电平时的输出阻抗《计算机控制技术》

►始端匹配

图2.50始端匹配Rsc为门A输出低电1272.6.2CPU抗干扰技术计算机控制系统CPU抗干扰措施：

Watchdog(俗称看门狗)

电源监控(掉电检测与保护)

复位主要是采用监控电路MAX1232实现。《计算机控制技术》2.6.2CPU抗干扰技术计算机控制系统CPU抗干扰措施：1281.MAX1232的结构原理MAX1232通过监控微处理器系统供电及监控软件的执行，来增强电路的可靠性，它提供一个反弹的（无锁的）手动复位输入。下图给出了MAX1232的引脚图和内部结构图。《计算机控制技术》1.MAX1232的结构原理MAX1232通过监控微处理器129引角描述《计算机控制技术》引角描述《计算机控制技术》1302.MAX1232的主要功能（1）电源监控电压检测器监控Vcc。每当Vcc低于所选择的容限时(5%容限时的电压典型时为4．62V，10%容限时的电压典型时为4．37V)就输出并保持复位信号。选择5%的容许极限时，TOL端接地；选择10%的容许极限时，TOL端接Vcc。当Vcc恢复到容许极限内，复位输出信号至少保持250ms的宽度，才允许电源供电并使微处理器稳定工作。《计算机控制技术》2.MAX1232的主要功能（1）电源监控《计算机控制技术131（2）按钮复位输入

MAX1232的PBRST端靠手动强制复位输出，该端保持tPBD是按钮复位延迟时间，当PBRST升高到大于一定的电压值后，复位输出保持至少250ms的宽度。

一个机械按钮或一个有效的逻辑信号都能驱动PBRST，无锁按钮输入至少忽略了1ms的输入抖动，并且被保证能识别出20ms或更大的脉冲宽度。该PBRST在芯片内部被上拉到大约100μA的Vcc上，因而不需要附加的上拉电阻。《计算机控制技术》（2）按钮复位输入《计算机控制技术》132（3）监控定时器(Watchdog)

看门狗定时器最主要的应用是用于因干扰引起的“飞程序”等出错的检测和自动恢复。下图是一个典型启动微处理器的例子。《计算机控制技术》（3）监控定时器(Watchdog)《计算机控制技术》1333.掉电保护和恢复运行掉电信号由MAX1232监控电路检测得到，加到微处器的外部中断端。掉电检测电路必须在电源电压下降到CPU最低工作电压之前就提出中断申请，提前时间为几百微秒至数毫秒。当电源恢复正常时，复位信号首先检查是否有掉电标记，如果没有，按一般开机程序执行。如果有掉电标记，不应将系统初始化，而应按掉电中断服务程序相反的方式恢复现场，以一种合理的安全方式使系统继续未完成的工作。

《计算机控制技术》3.掉电保护和恢复运行掉电信号由MAX1232监控电路检测1342.5.3系统供电与接地技术1.供电技术（1）供电系统的一般保护措施计算机控制系统的一般供电结构如下图所示。建议采用开关电源。交流稳压器低通滤波器直流稳压器计算机220VAC《计算机控制技术》2.5.3系统供电与接地技术1.供电技术交流低通直流计算135

（2）电源异常的保护措施

可以采用不间断电源UPS，其原理如下图所示。如果外界交流电中断时间长，就需要大容量的蓄电池组。控制器计算机电池充电器电池组220VAC逆变器直流稳压器交流稳压器《计算机控制技术》

（2）电源异常的保护措施可以采用不间断电源UPS1362.接地技术（1）地线系统分析在计算机控制系统中，一般有以下几种地线：模拟地、数字地、安全地、系统地、交流地。注意：交流地绝对不允许分别与上述几种地相连，而且交流电源变压器的绝缘性能要好，绝对避免漏电现象。在过程控制计算机中，对上述各种地的处理一般是采用分别回流法单点接地。回流线往往采用汇流条而不是一般的导线。这些地之间只在最后汇集一点，并且常常通过铜接地板交汇，然后用线径不小于300mm2的多股铜软线焊接在接地极上后深埋地下。《计算机控制技术》2.接地技术（1）地线系统分析《计算机控制技术》137（2）低频接地技术一点接地技术

接地措施：信号线的接地方式采用一点接地。

两种接地方法：串联接地《计算机控制技术》（2）低频接地技术一点接地技术《计算机控制技术》138并联接地《计算机控制技术》并联接地《计算机控制技术》139

实用的低频接地

在一般的系统中至少要有3条分开的地线。一条是低电平电路地线；一条是继电器、电动机等的地线（称为“噪声”地线）；一条是设备机壳地线（称为“金属件”地线）。若设备使用交流电源，则电源地线应和金属件地线相连。这三条线应在一点连接接地。使用这种方法接地时，可以解决计算机控制系统的大部分接地问题。《计算机控制技术》实用的低频接地在一般的系统中至少要有3条分140（3）通道馈线的接地技术电路一点地基准一个实际的模拟量输入通道，总可以简化为由信号源、输入馈线和输入放大器3部分组成。为了克服双端接地的缺点，输入回路改为单端接地方式。当单端接地点位于信号源端时，放大器电源不接地；当单端接地点位于放大器端时，信号源不接地。《计算机控制技术》（3）通道馈线的接地技术电路一点地基准《计算机控制技术》141电缆屏蔽层的接地当一个电路有一个不接地的信号源与一个接地的（即使不是放大器）放大器相连时，输入线的屏蔽应接至放大器的公共端；当接地信号源与不接地放大器相连时，即使信号源端接的不是大地，输入线的屏蔽层也应接到信号源的公共端。《计算机控制技术》电缆屏蔽层的接地《计算机控制技术》142（4）主机外壳接地但机芯浮空

这种方法安全可靠，抗干扰能力强，但制造工艺复杂一旦绝缘电阻降低就会引入干扰。

《计算机控制技术》（4）主机外壳接地但机芯浮空这种方法安全可靠，抗143（5）多机系统的接地近距离的几台计算机安装在同一机房内，可采用多机一点方法。对于远距离的计算机网络，多台计算机之间的数据通信，通过隔离的办法把地分开。例如：采用变压器隔离技术、光电隔离技术和无线电通信技术。《计算机控制技术》（5）多机系统的接地《计算机控制技术》144A/D与D/A数据手册《计算机控制技术》A/D与D/A数据手册《计算机控制技术》145Z变换及Z传递函数第三章《计算机控制技术》Z变换及Z传递函数第三章《计算机控制技术》1461Z变换定义与常用函数Z变换

1.1Z变换的定义

已知连续信号f(t)经过采样周期为T的采样开关后，变成离散的脉冲序列函数f*(t)即采样信号。对上式进行拉氏变换，则《计算机控制技术》1Z变换定义与常用函数Z变换1.1Z变换的定义对上147根据广义脉冲函数的性质，可得对上式进行拉氏变换，则《计算机控制技术》根据广义脉冲函数的性质，可得对上式进行拉氏变换，则《计算机控148上式中，F*(s)是离散时间函数f*(t)的拉氏变换，因复变量s含在指数e-kTs中是超越函数不便于计算，故引一个新变量z=eTs，设

并将F*(s)记为F(z)则

式中F(z)就称为离散函数f*(t)的Z变换。

《计算机控制技术》上式中，F*(s)是离散时间函数f*(t)的拉氏变换，因复149在Z变换的过程中，由于仅仅考虑的是f(t)在采样瞬间的状态，所以上式只能表征连续时间函数f(t)在采样时刻上的特性，而不能反映两个采样时刻之间的特性，从这个意义上来说，连续时间函数f(t)与相应的离散时间函数f*(t)具有相同的Z变换。即

《计算机控制技术》在Z变换的过程中，由于仅仅考虑的是f(t)在采样瞬间的状态，150求取离散时间函数的Z变换有多种方法，常用的有两种。

1．级数求和法将离散时间函数写成展开式的形式对上式取拉氏变换，得

《计算机控制技术》求取离散时间函数的Z变换有多种方法，常用的有两种。对上式取151例1求f(t)=at/T函数（a为常数）的Z变换。

解：根据Z变换定义有《计算机控制技术》例1求f(t)=at/T函数（a为常数）的Z变换。《计1522．部分分式法设连续时间函数的拉氏变换为有理函数，将展开成部分分式的形式为因此，连续函数的Z变换可以由有理函数求出《计算机控制技术》2．部分分式法因此，连续函数的Z变换可以由有理函数求出《计算153例2已知（a为常数）

求F(Z)

解：将F(s)写成部分分式之和的形式《计算机控制技术》例2已知（a为常数）1541.2常用信号的Z变换

1．单位脉冲信号2．单位阶跃信号

《计算机控制技术》1.2常用信号的Z变换1．单位脉冲信号2．单位阶跃信1553．单位速度信号

《计算机控制技术》3．单位速度信号《计算机控制技术》1564．指数信号

《计算机控制技术》4．指数信号《计算机控制技术》1575．正弦信号

《计算机控制技术》5．正弦信号《计算机控制技术》1582Z变换的性质和定理

1．线性定理设a,a1,a2为任意常数，连续时间函数f(t),f1(t),f2(t)的Z变换分别为F(z),F1(z),F2(z)，则有《计算机控制技术》2Z变换的性质和定理1．线性定理《计算机控制技术》1592．滞后定理设连续时间函数在t＜0时，f(t)=0，且f(t)的Z变换为F(z)，则有证明：《计算机控制技术》2．滞后定理证明：《计算机控制技术》1603．超前定理设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有证明：《计算机控制技术》3．超前定理证明：《计算机控制技术》1614．初值定理设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有所以证明：《计算机控制技术》4．初值定理所以证明：《计算机控制技术》1625．终值定理设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有证明：《计算机控制技术》5．终值定理《计算机控制技术》1636．卷积和定理设连续时间函数f(t)和g(t)的Z变换分别为F(z)及G(z)，若定义则《计算机控制技术》6．卷积和定理《计算机控制技术》164证明：由于当i>k时

《计算机控制技术》证明：《计算机控制技术》1657．求和定理设连续时间函数f(t)和g(t)的Z变换分别为F(z)及G(z)，若有则

《计算机控制技术》7．求和定理《计算机控制技术》166证明：

《计算机控制技术》证明：《计算机控制技术》1678．位移定理设a为任意常数，连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有

证明：

《计算机控制技术》8．位移定理《计算机控制技术》1689．微分定理设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有

证明：

《计算机控制技术》9．微分定理《计算机控制技术》1693Z反变换

所谓Z反变换，是已知Z变换表达式F(z)，求相应离散序列f(kT)或f*(t)的过程，表示为

求Z反变换主要有三种方法，即长除法、部分分式法和留数计算法

《计算机控制技术》3Z反变换所谓Z反变换，是已知Z变换表达式F1701．长除法设

用长除法展开得：由Z变换定义得：比较两式得：则：

《计算机控制技术》1．长除法《计算机控制技术》1712．部分分式法又称查表法，设已知的Z变换函数F(z)无重极点，先求出F(z)的极点，再将F(z)展开成如下分式之和

然后逐项查Z变换表，得到

则：《计算机控制技术》2．部分分式法《计算机控制技术》1723．留数法设已知Z变换函数F(z)，则可证明，F(z)的Z反变换f(kT)值，可由下式计算

根据柯西留数定理，上式可以表示为

n表示极点个数，pi表示第i个极点。即f(kT)等于F(z)zk-1的全部极点的留数之和。

《计算机控制技术》3．留数法《计算机控制技术》173即：《计算机控制技术》即：《计算机控制技术》1744

线性定常离散系统的差分方程及其解

对于单输入、单输出的计算机控制系统，设在某一采样时刻的输出为y(kT)，

输入为u(kT)，为了书写方便，用y(k)表示y(kT)，用u(k)表示u(kT)。

在某一采样时刻的输出值y(k)不但与该时刻的输入u(k)及该时刻以前的输入值u(k-1)，u(k-2)，…，u(k-m)有关，且与该时刻以前的输出值y(k-1)，y(k-2)，…，y(k-n)有关，即：

或《计算机控制技术》4线性定常离散系统的差分方程及其解对于单输入、单175上式称为n阶线性定常离散系统的差分方程，其中ai、bi由系统结构参数决定，它是描述计算机控制系统的数学模型的一般表达式，对于实际的应用系统，根据物理可实现条件，应有k≥0。当k＜0时，y(k)=u(k)=0。用Z变换解常系数线性差分方程和用拉氏变换解微分方程是类似的。先将差分方程变换为以z为变量的代数方程，最后用查表法或其它方法，求出Z反变换。

《计算机控制技术》上式称为n阶线性定常离散系统的差分方程，其中ai、bi176若当k＜0时，f(k)=0，设f(k)的Z变换为F(z)，则根据滞后定理关系可推导出

《计算机控制技术》若当k＜0时，f(k)=0，设f(k)的Z变换为F(177例8若某二阶离散系统的差分方程为：设输入为单位阶跃序列。

解：对差分方程求Z变换得

《计算机控制技术》例8若某二阶离散系统的差分方程为：《计算机控制技术》178取Z反变换得

《计算机控制技术》取Z反变换得《计算机控制技术》1795

Z传递函数

5.1Z传递函数的定义

设n阶定常离散系统的差分方程为：在零初始条件下，取Z变换

则G(z)就称为线性定常离散系统的Z传递函数。即：在零初始条件下离散系统的输出与输入序列的Z变换之比。

《计算机控制技术》5Z传递函数

5.1Z传递函数的定义设n阶定常离1805.2

Z传递函数的求法

1．用拉氏反变换求脉冲过渡函数2．将g(t)按采样周期T离散化，得g(kT)3．应用定义求出Z传递函数，即

G(z)不能由G(s)简单地令s=z代换得到。G(s)是g(t)的拉氏变换，G(z)是g(t)的Z变换。G(s)只与连续环节本身有关，