设备更新的技术经济分析（磨损大修理）解析课件

2023/8/81第15-16讲

第九章

设备更新的技术经济分析2023/8/11第15-16讲

第九章

设备更新的2023/8/82

设备在使用（或闲置）过程中会逐渐发生磨损。磨损分有形磨损和无形磨损两种形式。一、设备的有形磨损（一）设备有形磨损的概念和成因机器设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体的磨损称为有形磨损亦称物质磨损。具体又分为第Ⅰ种有形磨损和第Ⅱ种有形磨损。第一节设备的磨损2023/8/12设备在使用（或闲置2023/8/83第Ⅰ种有形磨损：因设备的使用所导致的实体性磨损；表现为：设备零部件的原始尺寸、形状发生变化；公差配合性质发生改变，精度降低；零部件损坏。第Ⅱ种有形磨损：因自然力的作用所造成的实体性磨损；表现为：金属件生锈、腐蚀，橡胶件老化等。2023/8/13第Ⅰ种有形磨损：因设备的使用所导致的实体性2023/8/84式中：——

设备有形磨损程度

——

零件的价值

——

设备零件总数

——

零件的实体磨损程度（二）设备有形磨损的度量

度量设备的有形磨损程度，借用的是经济指标。整机的平均磨损程度是在综合单个零件磨损程度的基础上确定的。即：2023/8/14式中：——设备有形磨损程度（二2023/8/85也可用下式表示：式中：——修复全部磨损零件所用的修理费用

——在确定磨损时刻该种设备的再生产价值2023/8/15也可用下式表示：2023/8/86（一）设备无形磨损的概念和成因无形磨损不是由于在生产过程中的使用或自然力的作用造成的，所以它不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的贬值。亦称经济磨损或精神磨损。无形磨损按形成原因也可以分为两种。二、设备的无形磨损2023/8/16（一）设备无形磨损的概念和成因二、设备的无2023/8/87第Ⅰ种无形磨损：因同种设备的生产成本下降进而市场价格的降低所导致的设备贬值（不影响设备的使用价值）；第Ⅱ种无形磨损：因技术进步进而有新型设备的出现而导致的设备贬值（影响到设备的使用价值）。导致原有设备使用价值降低的程度与技术进步的具体形式有关。2023/8/17第Ⅰ种无形磨损：2023/8/88（二）设备无形磨损的度量设备的无形磨损程度可用下式表示：式中：——设备无形磨损程度

——设备的原始价值

——等效设备的再生产价值2023/8/18（二）设备无形磨损的度量设备的无形磨损程度2023/8/89

在计算无形磨损程度时，必须反映技术进步在两个方面：一是相同设备再生产价值的降低；二是具有较好功能和更高效率的新设备的出现对现有设备的影响。可用下式表示：

式中：——新设备的价值

——使用旧设备与对应新设备的年生产率

——使用旧设备与对应新设备的单位产品耗费

——设备产生率提高指数和成本降低指数2023/8/19在计算无形磨损程度时，必须2023/8/810在上式中，当，，即新旧机器的劳动生产率与使用成本均相同时，表示只发生了第一种无形磨损。若上式中出现了下述三种情况之一，即表示发生了第二种无形磨损。（1）此时（2）此时（3）此时2023/8/110在上式中，当2023/8/811三、设备的综合磨损

机器设备在使用期内，既要遭受有形磨损，又要遭受无形磨损，所以机器设备所受的磨损是双重的，综合的。设备综合磨损的度量可按如下方法进行。设备遭受有形磨损后尚余部分为设备遭受无形磨损后尚余部分为设备遭受综合磨损后的尚余部分为2023/8/111三、设备的综合磨损2023/8/812由此可得设备综合磨损程度的计算公式为：式中：——设备综合磨损程度设备在任一时期遭受综合磨损后的净值为:展开并整理得：2023/8/112由此可得设备综合磨损程度的计算公式为：2023/8/813从上式可以看出，设备遭受综合磨损后的净值等于等效设备的再生产价值减去修理费用。要维持企业生产的正常进行，必须对设备的磨损进行补偿。补偿分局部补偿和完全补偿。设备有形磨损的局部补偿是修理，设备无形磨损的局部补偿是现代化改装。有形磨损和无形磨损的完全补偿是更换。2023/8/113从上式可以看出，设备遭受综合磨损后的净值2023/8/814设备磨损的分类类型来源补偿方式物理经济有形Ⅰ使用修理大修基金Ⅱ闲置（自然力）更换折旧无形Ⅰ再生产价值降低（不影响使用）—折旧Ⅱ新型设备出现（使用价值局部或全部丧失）改造/更新Ⅱ’外界条件变化更换2023/8/114设备磨损的分类类型来源补偿方式物理经济有物理寿命是指设备无法物理修复时的使用期限，它是由有形磨损决定的。技术寿命是从技术的角度看设备最合理的使用期限，它是由无形磨损决定的。经济寿命是从经济的角度看设备最合理的使用期限，它是由有形磨损和无形磨损共同决定的2023/8/815设备的寿命物理寿命是指设备无法物理修复时的使用期限，它是由有形磨损决定2023/8/816一、相关基本概念维修：为保持设备在平均寿命期限内的完好使用状态而进行的局部更换或修复工作。按其经济内容来讲，这种必要的维修工作可分为日常维护、小修理、中修理和大修理等几种形式。第二节设备的大修理及其技术经济分析2023/8/116一、相关基本概念第二节设备的大修理2023/8/817日常维护：指与拆除和更换设备中被磨损的零部件无关的一些维修内容；小修理：为保证设备工作能力而进行的调整、修复或更换个别零部件的修理工作；中修理：是进行设备部分解体的计划修理，主要内容是更换部分不能用到下次计划修理的磨损零部件；2023/8/117日常维护：指与拆除和更换设备中被磨损的零2023/8/818

大修理是最大的一种计划修理，它是在原有实物形态上的一种局部更新。它是通过对设备全部解体，修理耐久的部分，更换全部损坏的零部件，修复所有不符合要求的零部件，全面消除缺陷，以使设备在大修理后，无论在生产率、精确度、速度等方面达到或基本达到原设备的出厂标准。大修理是维修工作中规模最大、花钱最多的一种设备维修方式，因此对维修经济性的研究，主要是就大修理而言的。所以在对设备进行大修理决策时，必须同设备更新以及设备其它再生产方式相比较。

分类的依据：工作量、工作内容、周期性。

2023/8/118大修理是最大2023/8/819大修理后设备综合质量劣化图ABB1CC1DD1EE1FF1性能时间G2023/8/119大修理后设备综合质量劣化图ABCDEF性2023/8/820关于大修理决策的几个重点：在进行决策时，必须就其经济性同设备更新以及其他设备再生产方式相比较；大修理后的设备综合质量很难达到同类型新设备的标准，而且随着大修理次数的增加，设备的综合质量将呈逐步下降趋势；随着设备使用时间的延长和大修理次数的增加，大修理的周期会越来越短，其经济性也在逐步降低。2023/8/120关于大修理决策的几个重点：2023/8/821二、设备大修理的经济评价（一）大修理的经济界限如果该次大修理费用超过同种设备的重置价值，这样的大修理在经济上是不合理的。我们把这一标准看做是大修理在经济上具有合理性的起码条件，或称最低经济界限。即，

式中：——

该次大修理费用

——

同种设备的重置价值

——

旧设备被替换时的残值2023/8/121二、设备大修理的经济评价（一）大修理的经2023/8/822

如果大修理后的设备综合质量下降较多，有可能致使生产单位产品的成本比同种用途的新设备生产的高，这时其原有设备的大修理就未必是合理的，因此还应该补充另外一个条件，即：式中：——用大修理后的设备生产单位产品的计算费用

——用具有相同用途的新设备生产单位产品的计算费用2023/8/122如果大修理后的2023/8/823

——

原设备大修理费用

——原设备下一个大修理周期内的价值损耗现值

——原设备下一个大修理周期的年均产量

——原设备第j次大修理后生产单位产品的经营成本

——原设备本次大修理到下一次大修理的间隔年数

——新设备第1个大修理周期内的价值损耗现值

——新设备第1个大修理周期的年均产量

——用新设备生产单位产品的经营成本

——新设备投入使用到第一次大修理的间隔年数式中：2023/8/123——原设备大修2023/8/824（二）设备大修理周期数的确定设备大修理周期数应由下式求出：式中：——设备的经济寿命

——第j-1次到第j次大修理的间隔期，若j=1时，则表示新设备至第一次大修合理的间隔期

——设备大修理的周期数

（9-1）2023/8/124（二）设备大修理周期数的确定设备大修理周2023/8/825

由上式求出的设备大修理周期数是一个时间界限，它表明从经济上看设备应该大修几次。从经济角度分析，设备不能无止境地进行大修理，原因在于随着大修理次数的增加，修理费用和设备运行费用都会不断增加。2023/8/125由上式求出的设备大修理周2023/8/826大修理间隔期与运行费用的关系T1第一次大修理间隔期A0BEP1CT（Q）CFP2DGP3T2第二次大修理间隔期T3第三次大修理间隔期初始值第一次大修后的初始值2023/8/126大修理间隔期与运行费用的关系T1ABCT2023/8/827合理的大修理间隔期可用下述方法求得。

设第个大修理间隔期内生产单位产品的平均总费用为，不考虑资金的时间价值，则有：式中：——第个大修理间隔期内应分摊的设备价值损耗

——分别为第和第次大修理后的设备价值

——第次大修理的费用

——第个大修理间隔期内生产产品总量

——第个的修理间隔期内设备运行总费用（9-2）（9-3）2023/8/127合理的大修理间隔期可用下述方法求得。

2023/8/828假定生产单位产品的设备运行费用呈指数增长，则：式中：——第个大修理间隔期初生产单位产品的设备运行费

——第个大修理间隔期内生产单位产品设备运行费用增长系数

——第个大修理间隔期内生产单位产品设备运行费用增长指数（9-4）2023/8/128假定生产单位产品的设备运行费用呈指数增长2023/8/829又假定设备价值损耗与生产产品的数量呈线性关系，即：

（9-5）式中：——第个大修理周期内生产单位产品应分摊的设备价值损耗将式（9-4）、式（9-5）代入式（9-2），可得：

（9-6）2023/8/129又假定设备价值损耗与生产产品的数量呈线性2023/8/830要使大修理间隔期内生产单位产品的平均总费用最小，须满足：即：（9-7）

式中，即为第个大修理间隔期内可使生产单位产品平均总费用最小的生产量。2023/8/130要使大修理间隔期内生产单位产品的平均总费2023/8/831若生产单位产品的设备运行费用呈线性增长，即，则：

有了各个大修理间隔期内应生产的最佳产量数后，若知道设备在该间隔期内的年生产能力，就不难求出各次大修理的间隔期，然后再根据公式（9-1）找出设备应该大修理的次数。（9-8）2023/8/131若生产单位产品的设备运行费用呈线性增长，2023/8/832第三节设备更新及其技术经济分析一、设备更新的概念设备更新是修理以外的另一种设备综合磨损的补偿方式，是维护和扩大社会再生产的必要条件。设备更新有两种形式。设备更新的时机，一般取决于设备的技术寿命和经济寿命。技术寿命是从技术的角度看设备最合理的使用期限，它是由无形磨损决定的。经济寿命是从经济的角度看设备最合理的使用期限，它是由有形磨损和无形磨损共同决定的。

2023/8/132第三节设备更新及其技术经济分析一、设备2023/8/833设备的使用成本包括两个部分：设备购置费的年分摊额；设备的年运行费用（操作费、维修费、材料费、能源耗费等）。设备更新的两种形式：

原型更新：用相同的设备去更换有形磨损严重、不能继续使用的旧设备；

新型更新：用相对更为经济和完善的新设备更换那些技术上不能继续使用或经济上不宜继续使用的旧设备。2023/8/133设备的使用成本包括两个部分：2023/8/834二、设备原型更新的决策方法

有些设备在其整个使用期内并不过时，也就是在一定时期内还没有更先进的设备出现。在上述情况下，设备在使用过程中，同样避免不了有形磨损的作用，结果将引起维修费用，特别是大修理费用以及其他运行费用不断增加，这时即使进行原型设备替换，在经济上往往也是合算的。这就是原型更新问题，在这种情况下，可以通过分析设备的经济寿命进行更新决策。2023/8/134二、设备原型更新的决策方法2023/8/835设每年运行成本增加额为。若设备使用

年，则第年时的运行成本为：式中：

——运行成本的初始值，即第一年的运行成本

——设备使用年数

2023/8/135设每年运行成本增加额为。若设备使用2023/8/836那么T年内运行成本的年平均值将为：

除运行成本外，在使用设备的年总费用中还有每年分摊的设备购置费用，其金额为：

式中：——设备的原始价值

——设备处理时的残值2023/8/136那么T年内运行成本的年平均值将为：

除运2023/8/837设备经济寿命的决定连续——函数：求极值离散——表：最低年份TOP*年均运行费年均设备费年总费用时间费用2023/8/137设备经济寿命的决定连续——函数：求极值T2023/8/838

随着设备使用时间的延长每年分摊的设备费用是逐年下降的，而年均运行成本却逐年线性上升。综合考虑这两个方面的因素，一般来说，随着使用时间的延长，设备使用的年均总费用的变化规律是先降后升，呈“U”型曲线。年均总费用的计算公式为：

2023/8/138随着设备使用时间的延长每年分摊的设2023/8/839可用求极值的方法，找出设备的经济寿命，亦即设备原型更新的最佳时期。设为一常数，令则经济寿命：

如果设备残值不能视为常数，运行成本不呈线性增长，各年不同，且无规律可循，这时可根据工厂的记录或者对实际情况的预测，用列表法来判断设备的经济寿命。2023/8/139可用求极值的方法，找出设备的经济寿命，亦2023/8/840例9-1:某设备的原始价值为10000元，物理寿命为10年，运行成本初始值为700元，各年运行成本初始值与劣化值之和见表9-1第二栏，年末残值见第三栏，求该设备的经济寿命。2023/8/140例9-1:某设备的原始价值为10002023/8/841使用年限①运行成本初始值与劣化值和②年末残值③运行成本与劣化值的年平均值年平均设备费用年平均总费用170072007002800350028005300750235031003850350078321672950495022008251950277551100110088017802660613009009501517246771550700103613292365818505001138118823269220030012561078233410270010014009902390表9-1设备经济寿命的计算（单位：元）最小(原值-③)/①累积②/①2023/8/141使用年限①运行成本初始值与劣化值和②年2023/8/842三、出现新设备条件下的更新决策方法在有新型设备出现的情况下，常用的设备更新决策方法有：年费用比较法和更新收益率法。（一）年费用比较法年费用比较法是从原有旧设备的现状出发，分别计算旧设备再使用一年的总费用和备选新设备在其预计的经济寿命期内的年均总费用，并进行比较，根据年费用最小原则决定是否应该更新设备。

2023/8/142三、出现新设备条件下的更新决策方法在有新2023/8/8431、旧设备年总费用的计算

旧设备再使用一年的总费用可由下式求得。

（9-9）式中：

——旧设备在下一年运行的总费用

——旧设备在决策时可出售的价值

——旧设备在一年后可出售的价值

——旧设备继续使用一年在运行费用方面的损失

——最低希望收益率

——因继续使用旧设备而占用资金的时间价值损失，资金占用额取旧设备现在可售价值和一年后可售价值的平均值2023/8/1431、旧设备年总费用的计算2023/8/8442、新设备年均总费用的计算用于同旧设备年总费用比较的新设备年均总费用。主要包括以下几个方面：第一，运行劣化损失。为了简化计算，假定劣化值逐年按同等数额增加，如果设备使用年限为，年间劣化值的平均值为：式中：——设备年劣化值增量2023/8/1442、新设备年均总费用的计算用于同旧设备年2023/8/845第二，设备价值损耗。假定设备残值每年以同等的数额递减，则年内每年的设备价值损耗为：式中：——新设备的原始价值

——新设备使用年后的残值第三，资金时间价值损失。新设备在使用期内平均资金占用额为：故因使用新设备而占用资金的时间价值损失为：2023/8/145第二，设备价值损耗。假定设备残值每年以同2023/8/846总计以上三项费用，则得新设备年均总费用：

（9-10）对上式进行微分，并令

则（9-11）式中：——新设备的经济寿命2023/8/146总计以上三项费用，则得新设备年均总费用：2023/8/847将（9-11）式代入（9-10）式得按经济寿命计算的新设备年均总费用：

（9-12）

若残值，则可简化为：