原子物理学总复习

原子物理学总复习量子物理卢瑟福微分截面ddNc()dNntd散射在某个范围内(01到B2)的几率有效散射截面2d2bdba2d16Sin42dN'2dntdntN3114sin22a2cos第十九章Ch2原子的量子态量子物理玻尔理论：三步曲1.定态条件(量子态概念)；2.频率条件(量子跃迁);h3.角动量量子化。LnnEnEm实验验证：1.夫兰克-赫兹实验：证实了量子态的存在；2.光谱：三类单电子体系〜1Z2R11T(m)T(n)H2n2m第十九章量子物理〜1Z2R11T(m)T(n)Hm2n2光谱项RT,EhcT2n*n，碱金属n*nlZ对氢n*n,类氢n*〜hc物理量的关系Ehhc第十九章量子物理氢光谱rnr1n2,r10.053nm(n1,2,3,)E113.6eVEnE1n能量E2类氢离子光谱：n2半彳圣rnalZhcR2Z2n线系n4n3n2n第十九章量子物理E0帕邢系巴耳末系莱曼系布拉开系n1E碱金属光谱Li四个线系主线系，nP—2S,T2sTnp主线系〜RR2(2s)(np)2第十九章量子物理n2,3,4,基线系锐线系，nS—2P，又称第二辅线系线系T2pTnsn3,4,5,n3,4,5,锐线系漫线系漫线系，nD—2P，又称第一辅线系；线系T2pTnd基线系，nF—3D又称柏格曼线系主线系系T3dTnfn4,5,6,第十九章量子物理mM△几个光谱名词二体问题me—MmRA线系限共振线主线rmMmeMr1r1（基态）MmeRm1eM■典型题目：三种体系的光谱计算2-6〜2-10,2-13〜2-14第四章原子的精细结构第十九章量子物理碱金属精细结构史特恩一盖拉赫实验塞曼效应电子的自旋S基础：原子磁矩，空间量子化1■-个假设（核心）——电子的自旋第十九章量子物理它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀性特性。S1s（s1）,s21SzmSsz211,S向上，S与B同向，ms,S向上，S与B同向2211ms,S向上，S与B同向，ms,S向下，S与B反向222■两个基础第十九章量子物理（1）“空间量子化”即角动量在空间某特殊方向（力场方向）投影的量子化角动量大小量子化：Ll(l1)Lzmml,l1,l2,,lm0,1,2,l第十九章量子物理(2)原子磁矩31s2l2gj222j单电子的gj因子表达式jj(j1)gjBj,zmjgjBgl=i;gs=2第十九章量子物理3.三个实验一从不同角度证明了电子自旋的存在碱金属双线：原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。UsB磁场作用下将具有势能UaZ42nl(l1)3UaZ4E02n3(2l1)(l1)；jlE0UaZ4E02n3(2l1);1,l021jl,l02Ze2122221Ze1sll[jls]常用U23sl艾s22232402mecr402mecr2U单电子体系UsBszB能量差U2BB可用来估算原子内部磁场塞曼效应(重点难点):在均匀外磁场情况下的谱线分裂；第十九章量子物理分裂间距由式hvhv(m2g2m1g1)BB'UBzUmgBBB决定.光子跃迁的选择规则mm2ml0,1正常塞曼效应特点：原谱线一分为三，彼此间间隔相等，且能量间隔值为B，频率间隔一个L。B反常塞曼效应：正常塞曼效应的条件:体系的自旋S为零，g=1。应用格罗春图第十九章量子物理nPl-1第十九章量子物理史特恩盖拉赫实验:在非均匀外磁场情况下原子束的分裂；证明了空间量子化.BzdDBzdDz2mJgJBz2zz3kTz3kT4.四个量子数n,l,ml,ms.或n,l,j,mj.不论那一组,都完整地描述了原子中电子的运动状态.题目：4-9,4-13,4-14除外，其余均需熟练掌握第十九章例：2-13:钠原子从4P到3S,考虑精细结构，可以有量子物理多少条跃迁谱线？14条.242P3224P132D524P4S32D34S122232P3232P1232S124-7试问波数差为29.6cm-1的赖曼系主线双重线，属于何种类氢离子？第十九章量子物理关键：赖曼系主线双重线？n=2-n=1:n=2,l=0,1,s,p态，p态双层；n=1,l=0,s态单电子体系辐射跃迁选择定则l1j0,1主量子数n的改变不受限制双线2p态-1s态的结果。由2nl(l1)代入n=2,l=1,即可求出Z-33UaZ4E0〜UhcZ4〜35.84cm1nl(l1)作业：用Uhc2〜，1〜，而已知第十九章量子物理4-10锌原子光谱中的一条谱线(3S1-3p0)在B为1.00T的磁场中发生塞曼分裂，试问：从垂直于磁场方向观察，原谱线分裂为几条?相邻两谱线的波数差等于多少?是否属于正常塞曼效应？并请画出相应的能级跃迁图.解:对于初态3S1,L=0,J=1,S=1.m2=0,±1,在外磁场作用下，可以分裂为三条。g2=2,m2g2=0,±1对于末态3p0,L=1,J=0,S=1,m1=0,在外磁场作用下不分裂,m1g1=0。格罗春图m-1m2g2-2m1g10002012〜(2,0,2)〜m2g2-m1g1-2第十九章量子物理所以原谱线在外加磁场中分裂为三条，垂直磁场可以看到三条谱线。虽然谱线一分为三，但彼此间间隔值为2”B,并不是^BB，所以它是反常塞曼效应。对应的能级跃迁图作业：1.格罗春图不按格式2.能级图：3S1在3p0之下跃迁无箭头4—12钾原子的价电子从第一激发态向基态跃迁时，产生两条精细结构谱第十九章量子物理线，其波长分别为766.4nm和769.9nm,现将该原子置于磁场B中(设为弱场),使与此两精细结构谱线有关的能级进一步分裂.(1)试计算能级分裂大小，并绘出分裂后的能级图.(2)如欲使分裂后的最高能级与最低能级间的差距AE2等于原能级差AE1的1.5倍，所加磁场B应为多大？解：钾原子的价电子:第一激发态4P向基态4S的跃迁产生双线(1)A.对于2S1/2态，s=1/2,l=0,j=1/2,可算出gj=2;由于j=1/2,因而m1=±1/2,于是m