广西壮族自治区柳州市武宣县中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

广西壮族自治区柳州市武宣县中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】可证得四边形为平行四边形，得到，将所求的异面直线所成角转化为；假设，根据角度关系可求得的三边长，利用余弦定理可求得余弦值.【详解】连接，

四边形为平行四边形

异面直线与所成角即为与所成角，即设，

，，，在中，由余弦定理得：异面直线与所成角的余弦值为：本题正确选项：【点睛】本题考查异面直线所成角的求解问题，关键是能够通过平行关系将问题转化为相交直线所成角，在三角形中利用余弦定理求得余弦值.2.不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要条件是（）A．m＞2 B．0＜m＜1 C．m＞0 D．m＞1参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】不等式x2﹣2x+m＞0化为：m＞﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，利用二次函数的单调性、充分不必要条件即可得出．【解答】解：不等式x2﹣2x+m＞0化为：m＞﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，∵﹣（x﹣1）2+1≤1，∴m＞1．∴不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要条件是m＞2．故选：A．3.若0＜a＜b，a+b=1，则a，中最大的数为（）A．a B． C．2ab D．a2+b2参考答案：D【考点】不等式比较大小．【分析】0＜a＜b，a+b=1，可得，a2+b2＞2ab.2ab=2a（1﹣a）=+．即可得出．【解答】解：∵0＜a＜b，a+b=1，∴，a2+b2＞2ab．2ab=2a（1﹣a）=+．则a，中最大的数是a2+b2．故选：D．4.已知集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R参考答案：A【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】集合． 【分析】由题意可知B?A，然后化简四个选项中的集合，逐一核对后即可得到答案． 【解答】解：由A={x|x≥0}，且A∩B=B，所以B?A． A、{x|x≥0}={x|x≥0}=A，故本选项正确； B、{x|x≤1，x∈R}=（﹣∞，1]?[0，+∞），故本选项错误； C、若B={﹣1，0，1}，则A∩B={0，1}≠B，故本选项错误； D、给出的集合是R，不合题意，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了交集及其运算，考查了基本初等函数值域的求法，是基础题． 5.已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则三角形的周长的取值范围是

（

）

参考答案：A6.执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A．8

B．5C．3

D．2参考答案：C7.下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用面面垂直与线面垂直的判定及其性质定理即可判断出．【解答】解：A．平面α⊥平面β，过α内任意一点在α内作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β，利用面面垂直的性质定理可知，当此点在交线上时，此垂线可能不在平面α内，故不正确；B．平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β，由A可知正确；C．平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，由线面垂直的判定定理可知正确；D．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，线面垂直的判定定理可知正确．故选：A．8.定义在R上的函数满足．为的

导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是

(

)

A．

B．

C．

D．

ks*5*u参考答案：D略9.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（）A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且为 D．都相等，且为参考答案：C【考点】系统抽样方法；简单随机抽样．【分析】本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从2004名学生中选取50名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等．【解答】解：由题意知本题是一个系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从2004名学生中选取50名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等∴得到每个个体被抽到的概率是故选C．10.下列函数中,在上为增函数的是（

）A

B

C

D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是

（

）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）参考答案：B略12.在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________参考答案：13.如图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；.

参考答案：41

略14.设函数，若，，则的值为

参考答案：15.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是___________________________。参考答案：16.从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为

参考答案：10017.已知函数在点(1，3)处的导数为3，则__________．参考答案：1.【分析】由题意得出，解出与的值，可得出的值.【详解】，，由题意可得，解得，，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键就是结合题中条件列方程组求参数的值，考查计算能力,属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明在定义域内恒成立；（3）当时，恒成立，求m的取值范围.参考答案：略19.已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；参考答案：

略20.（本题满分8分）数列{}是首项为23，公差为-4的等差数列

(1)

当时，求的取值范围。(2)

求的最大值.参考答案：(1)

,又

，（2）21.设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2；(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．参考答案：22.先阅读下列不等式的证法，再解决后面