四川省遂宁市桂花中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析

四川省遂宁市桂花中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列的前n项和为，若=1，=13，则=（

） A．27 B． C． D．27或参考答案：A略2.如右图所示的程序框图,输出的结果的值为(

)A.0

B.1

C.

D.参考答案：A3.已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则_________ A.4 B.5 C.7 D.8参考答案：D4.过点且不垂直于y轴的直线l与圆交于A、B两点，点C在圆M上，若△ABC是正三角形，则直线l的斜率是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】将圆方程化为标准方程，根据题意圆心到直线的距离等于半径一半，根据点到直线距离公式得到答案.【详解】设直线方程为：圆若是正三角形，圆心为中心.即圆心到直线的距离为或（舍去）故答案选D【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，将等边三角形条件转化为点到直线距离是解题的关键.5.已知等比数列的公比，其前项和，则等于 ． ． ． ．参考答案：．；故选．6.函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】几何概型；一元二次不等式的解法．【分析】先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3【解答】解：∵f（x）≤0?x2﹣x﹣2≤0?﹣1≤x≤2，∴f（x0）≤0?﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，∵在定义域内任取一点x0，∴x0∈[﹣5，5]，∴使f（x0）≤0的概率P==故选C7.已知函数的导数为，且满足关系式，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C8.设集合，则下列关系中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.设全集，集合，，则（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A10.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（

） （A）

（B）

（C） （D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略12.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为

。参考答案：13.定义在R上的函数满足=，则的值为

参考答案：-2

14.已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________.-参考答案：15.已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则＝________.参考答案：316.用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有

个（用数字作答）．参考答案：48017.参考答案：7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.参考答案：（1）

…3分所以，x时递增，递减。

6分（2）x时递增，递减，

…9分所以，f（x）最大值=f（x）最小值=。

……12分19.已知等差数列的前n项和为，，(I) 求数列的通项公式；(II)若，求数列的前100项和．参考答案：（1）由及得，---------2分解得，---------------------------------------4分所以，-----------------------------------------6分（2）=，----------------------------------------8分从而有.数列的前100项和为----------------------------12分20.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若点(x，y)是圆C上的动点，求x+y的最大值.参考答案：（Ⅰ）将圆C的参数方程为（为参数）化为普通方程得，由可得，圆的极坐标方程为．………5分（Ⅱ）因点是圆C上的动点，所以，所以的最大值是…10分21.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．参考答案：解：P为真：0<m<

……2分q为真:0<m<15

……6分为真，为假,∴;

……8分

当p真q假时，则空集；