2023年中考数学真题分项汇编专题23 圆的有关性质（原卷版）

专题23圆的有关性质（46题）一、单选题1．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．43．（2023·四川宜宾·统考中考真题）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，SKIPIF1<0是以点O为圆心、SKIPIF1<0为半径的圆弧，N是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0．“会圆术”给出SKIPIF1<0的弧长SKIPIF1<0的近似值计算公式：SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0的值为（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，已知点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（

）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形7．（2023·云南·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则扇形SKIPIF1<0(阴影部分)的面积是(

)

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图，四边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数与SKIPIF1<0的长分别为（

）

A．10°，1 B．10°，SKIPIF1<0 C．15°，1 D．15°，SKIPIF1<010．（2023·浙江台州·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0的圆心O与正方形的中心重合，已知SKIPIF1<0的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（

）．

A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，弦SKIPIF1<0相交于点P，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，正六边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圆，弦SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点E，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点O作SKIPIF1<0于点F，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点G，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为(

)

A．SKIPIF1<0 B．7 C．8 D．SKIPIF1<014．（2023·山西·统考中考真题）如图，四边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0为对角线，SKIPIF1<0经过圆心SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0都是SKIPIF1<0的半径，SKIPIF1<0交于点D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）．A．5 B．4 C．3 D．216．（2023·河北·统考中考真题）如图，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的八等分点．若SKIPIF1<0，四边形SKIPIF1<0的周长分别为a，b，则下列正确的是(

)

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．a，b大小无法比较17．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，半径SKIPIF1<0互相垂直，点SKIPIF1<0在劣弧SKIPIF1<0上．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，直径SKIPIF1<0与弦SKIPIF1<0相交于点P，连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023·广西·统考中考真题）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为SKIPIF1<0，拱高约为SKIPIF1<0，则赵州桥主桥拱半径R约为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2023·四川·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，点C，D在SKIPIF1<0上，连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，点O是SKIPIF1<0外接圆的圆心，点I是SKIPIF1<0的内心，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·福建·统考中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率SKIPIF1<0的近似值为3.1416．如图，SKIPIF1<0的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计SKIPIF1<0的面积，可得SKIPIF1<0的估计值为SKIPIF1<0，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得SKIPIF1<0的估计值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<023．（2023·广东·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023·河南·统考中考真题）如图，点A，B，C在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·全国·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的半径，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上任意一点（点SKIPIF1<0不与点SKIPIF1<0重合），连接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数可能是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，圆内接四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0的度数是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在SKIPIF1<0的延长线及SKIPIF1<0上取点A，B，使SKIPIF1<0；（3）连接SKIPIF1<0，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线SKIPIF1<0．按以上作图顺序，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题28．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，点D，M分别是弦SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长是________．

29．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为直径作半圆，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，则弧SKIPIF1<0的长为__________SKIPIF1<0．

30．（2023·四川广安·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，圆的半径为7，SKIPIF1<0，则弦SKIPIF1<0的长度为___________．

31．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________SKIPIF1<0．

32．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，四边形SKIPIF1<0内接于圆SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是________．33．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为_______．

34．（2023·湖南·统考中考真题）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________个．

35．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，SKIPIF1<0是一个盛有水的容器的横截面，SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0．水的最深处到水面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则水面SKIPIF1<0的宽度为_______SKIPIF1<0．

36．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为___________．

37．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，点A、B、C是SKIPIF1<0上不同的三点，点O在SKIPIF1<0的内部，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，并延长线段SKIPIF1<0交线段SKIPIF1<0于点D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______度．

38．（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点SKIPIF1<0处安装了一台监视器，它的监控角度是SKIPIF1<0，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台．

39．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，六边形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接正六边形，设正六边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_________．

40．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为直径，C为圆上一点，SKIPIF1<0的角平分线与SKIPIF1<0交于点D，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______°．

41．（2023·山东东营·统考中考真题）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的直径，弦SKIPIF1<0，垂足为点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0寸，SKIPIF1<0寸，则直径SKIPIF1<0的长度是________寸．三、解答题42．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，点SKIPIF1<0在第一象限内，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相切于点SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0．连接SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．

(1)求证：四边形SKIPIF1<0为矩形．(2)已知SKIPIF1<0的半径为4，SKIPIF1<0，求弦SKIPIF1<0的长．43．（2023·甘肃武威·统考中考真题）1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图．1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点，只用圆规将SKIPIF1<0的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）

①以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0长为半径，自点SKIPIF1<0起，在SKIPIF1<0上逆时针方向顺次截