2021-2023年高考数学真题分类汇编专题01 集合与常用逻辑用语（解析版）

专题01集合与常用逻辑用语知识点目录知识点1：集合的交并补运算知识点2：含参集合以及元素与集合关系知识点3：充分必要条件的判断及命题真假近三年高考真题知识点1：集合的交并补运算1．（2023·北京·统考高考真题）已知集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据交集的运算可知，SKIPIF1<0.故选：A2．（2023•乙卷（理））设集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．3．（2023•甲卷（文））设全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，3，4，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．4．（2023•乙卷（文））设全集SKIPIF1<0，1，2，4，6，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，2，4，6，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，1，4，6，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，2，4，6，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由于SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，2，4，6，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．5．（2023•新高考Ⅰ）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．6．（2023•天津）已知集合SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．7．（2022•上海）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．8．（2022•浙江）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，4，SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．9．（2022•新高考Ⅰ）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．10．（2022•乙卷（文））集合SKIPIF1<0，4，6，8，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，4，6，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，4，6，8，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，4，6，8，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．11．（2022•新高考Ⅱ）已知集合SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．12．（2022•甲卷（理））设全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，2，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．13．（2022•甲卷（文））设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．14．（2022•北京）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．15．（2021•天津）设集合SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，1，3，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为集合SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，1，2，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．16．（2021•北京）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．17．（2021•新高考Ⅱ）若全集SKIPIF1<0，2，3，4，5，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为全集SKIPIF1<0，2，3，4，5，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．18．（2021•浙江）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．19．（2021•甲卷（文））设集合SKIPIF1<0，3，5，7，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，7，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，5，7，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，3，5，7，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，3，5，7，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，7，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．20．（2021•乙卷（文））已知全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．21．（2021•甲卷（理））设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．22.(2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题)设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由题设有SKIPIF1<0，故选：B.知识点2：含参集合以及元素与集合关系23．（2023•新高考Ⅱ）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（）A．2 B．1 C． D．﹣1【答案】B【解析】依题意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，当a﹣2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合题意；当2a﹣2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合题意．故选：B．24．（2022•乙卷（理））设全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】因为全集SKIPIF1<0，2，3，4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，4，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．25．（2023•甲卷（理））设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为整数集，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为整数集，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．26．（2021•乙卷（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0是偶数时，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0是奇数时，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．知识点3：充分必要条件的判断及命题真假27．（2023·北京·统考高考真题）若SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解法一：因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要条件.解法二：充分性：因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以充分性成立；必要性：因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以必要性成立.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要条件.解法三：充分性：因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以充分性成立；必要性：因为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以必要性成立.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要条件.故选：C28．（2023•天津）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”不能推出“SKIPIF1<0”，充分性不成立，“SKIPIF1<0”能推出“SKIPIF1<0”，必要性成立，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分条件．故选：SKIPIF1<0．29．（2022•天津）“SKIPIF1<0为整数”是“SKIPIF1<0为整数”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0为整数时，SKIPIF1<0也是整数，充分性成立；SKIPIF1<0为整数时，SKIPIF1<0不一定是整数，如SKIPIF1<0时，所以必要性不成立，是充分不必要条件．故选：SKIPIF1<0．30．（2022•浙江）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0充分性成立，②当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0必要性不成立，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，故选：SKIPIF1<0．31．（2022•北京）设SKIPIF1<0是公差不为0的无穷等差数列，则“SKIPIF1<0为递增数列”是“存在正整数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】SKIPIF1<0【解析】因为数列SKIPIF1<0是公差不为0的无穷等差数列，当SKIPIF1<0为递增数列时，公差SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示取整函数，所以存在正整数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，充分性成立；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，必要性成立；是充分必要条件．故选：SKIPIF1<0．32．（2021•天津）已知SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】SKIPIF1<0【解析】①由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分条件，②由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的不必要性条件，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要条件，故选：SKIPIF1<0．33．（2021•乙卷（理））已知命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；命题SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列命题中为真命题的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1